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文档简介

1、函数（7）高端视野：闭函数f x x D，若同时满足以下条件f x 在 D 上单调递增或单定义：对于函数调递减；存在区间a,b D 使 f x 在a,b上的值域是a,b。那么，f x x D叫做闭函数。把函数：给出封闭函数的定义： 若对于定义域 D 内的任意一个自变量 x0 , 都有函数值【练1】f (x0 ) D ,则称函数 y f (x) 在 D 上封闭.若定义域 D (0,1) 则给出下列函数：（A） f1(x) 3x 1 1（B） f 2 (1f3 (x) 1 x（C）（D） f(x) x 24其中在 D 上封闭的是.（填序号即可）函数 f (x) 的定义域为 D ，若满足： f (x

2、) 在 D 内是单调函数；存在a, b D ， a b 使得 f (x) 在a, b上的值域也是a, b，则称 y f (x) 为闭函数. 若 f (x) k x 是闭函数，则实数k 的取值范围是【练2】1A. , 1B. , 1C. ,0 1D. , 1 4 4242西城期中 8) 对于函数 f ( x ) , 若存在区间 M a ,b , ( a b ) ，使得【练3】(2013 y | y f ( x ), x M M，则称区间 M为函数 f ( x ) 的一个“稳定区间”.给出； f ( x ) cos x2下 列 4 个 函 数 ： f ( x ) ex ； f ( x ) x3； f ( x ) ln x 1.其中存在稳定区间的函数有()A.B.C.D.【练4】f x 的定义域为D，且 f x 同时满足以下条件：【练5】已知函数f x 在 D 上单调递增或单调递减；f x 在a,b上的值域是a,b，那么f x (xD)叫存在区间a,bD，使得把函数做闭函数.(1)求闭函数 y x3 符合条件的区间a,b；1(xR+)，y 2x lg x 是不是闭函数？若是，请说明理由，(2)判断函数 f并找出区间a,

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