2022年江苏省南京市中考快乐学模拟试卷（一）

1、2022年江苏省南京市中考快乐学模拟试卷（一）-12 的倒数是A-2B2C-12D12计算 2x3y2 的结果是A4x6y2B8x6y2C4x5y2D8x5y2如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，下列条件中不能判断 ABCAED 的是 AAED=BBADE=CCADAE=ACABDADAB=AEAC森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物，28.3 亿用科学记数法表示为 A28.3107B2.83108C0.2831010D2.83109如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2 和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有 A6 个B5 个C

2、4 个D3 个如图，在 ABC 中，C=90，AC=8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若 O 的圆心在线段 BP 上，且 O 与 AB，AC 都相切，则 O 的半径是 A1B54C127D945 的算术平方根是 若式子 x-2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 分解因式：2a+12-a2 不等式组 2x-17,3x6 的解集是 若 x1，x2 是方程 x2+x-1=0 的两个根，则 x12+x22= 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 点的坐标是 -2,3，嘴唇 C 点的坐标是 -1,1，则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 点的坐标是 有一

3、组数据如下：3，a，4，6，7它们的平均数是 5，那么这组数据的方差为 如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内 O 上的一点，若 DAB=20，则 OCD= 如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A 、 D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B 、 E 在反比例函数 y=kx 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为 解不等式 3-42x-333-2x，并把它的解集在数轴上表示出来解分式方程：3x2-9+xx-3=1化简：2aa+1-2a-4a2-1a-

4、2a2-2a+1如图所示，已知 ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，点 P 在 AC 上（与 A 、 C 不重合），点 Q 在 BC 上(1) 当 PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长；(2) 当 PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图(1) 在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 若 5 月份到图书馆的读者共 28000 人次，估计其中约有多少人次读

5、者是职工？三张卡片的正面分别写有数字 2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上(1) 从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 5 的概率为 ；(2) 学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于 7，小刚去；若和等于 10，小芳去；和是其它数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角 BAD=60，坡长 AB=203m

6、，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水坡的坡角 F=45，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据：21.414，31.732）已知：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 中点，连接 OE过点 C 作 CFBD 交线段 OE 的延长线于点 F，连接 DF求证：(1) ODEFCE；(2) 四边形 ODFC 是菱形在平面内正方形 ABCD 与正方形 CEFH 如图放置，连 DE，BH，两线交于 M求证：(1) BH=DE；(2) BHDE如图，O 是 ABC 的外接圆，AB 是 O 的直径，D 为 O 上一点，ODAC，垂

7、足为 E，连接 BD(1) 求证：BD 平分 ABC；(2) 当 ODB=30 时，求证：BC=OD某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现，销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足如图所示的一次函数关系(1) 试确定 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 Q 元，试写出利润 Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？(3) 若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围答案1

8、. 【答案】A2. 【答案】A【解析】答案：A3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】28.3亿=28.3108=2.831095. 【答案】C【解析】122，55.1411. 【答案】3【解析】 x1+x2=-1，x1x2=-1， x12+x22=x1+x22-2x1x2=-12-2-1=3.12. 【答案】(3,3)【解析】 左眼 A 点的坐标是 -2,3，嘴唇 C 点的坐标是 -1,1， 右眼 B 点的坐标为 0,3 向右平移 3 个单位后右眼 B 点的坐标为 3,313. 【答案】2【解析】a=55-3-4-6-7=5， s2=153-52+5-52+4-52+6-52+7-52=21

9、4. 【答案】65【解析】连接 OD由圆周角定理得 BOD=2BAD=40 COD=50 OCD=180-502=6515. 【答案】2【解析】OA=1，OC=6， B 点的坐标为 1,6， 反比例函数解析式为 y=6x设 AD=t，则 OD=1+t， E 点坐标为 1+t,t， 1+tt=6，整理为 t2+t-6=0，解得 t1=-3（舍去），t2=2， 正方形 ADEF 的边长为 216. 【答案】去括号得3-8x+129-6x.移项得-8x+6x9-3-12.合并同类项得-2x-6.系数化为 1 得x3.把它的解集在数轴上表示为17. 【答案】方程两边都乘以 x+3x-3，得3+xx+3

10、=x2-9.所以3+x2+3x=x2-9.解得x=-4.检验：把 x=-4 代入 x+3x-30， x=-4 是原分式方程的解18. 【答案】原式=2aa+1-2a-2a+1a-1a-12a-2=2aa+1-2a-1a+1=2a+1.19. 【答案】(1) 设 CP=x SPQC=S四边形PABQ， SCPQSCAB=12 PQAB， CPQCAB SCPQSCAB=CPCA2，即 x42=12 x=22，即 CP=22(2) 设 CP=x据（1）有 CPQCAB，则 CPCA=CQCB即 x4=CQ3， CQ=34x又 PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等， CP+CQ=PA+BQ+

11、AB，即 x+34x=4-x+3-34x+5解得 x=247，即 CP=24720. 【答案】(1) 16；12.5(2) 职工的人数为 16-4+2+4=6（万人次），补全条形统计图，如图所示(3) 根据题意得 616100%28000=10500（人次），则估计其中约有 10500 人次读者是职工【解析】(1) 根据题意得 425%=16（万人次），商人占的百分比为 216100%=12.5%21. 【答案】(1) 23(2) 根据题意列表如下：25522,242,572,5755,275,5105,51055,275,5105,510 共有 9 种可能的结果，其中数字和为 7 的共有 4

12、 种，数字和为 10 的共有 4 种， P数字和为7=49，P数字和为10=49， P数字和为7=P数字和为10， 游戏对双方公平【解析】(1) 三张卡片的正面分别写有数字 2，5，5，卡片除数字外完全相同， 从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 5 的概率为 2322. 【答案】过 B 作 BEAD 于 E在 RtABE 中，BAE=60， ABE=30. AE=12AB=12203=103 BE=AB2-AE2=2032-1032=30 在 RtBEF 中，F=45， EF=BE=30 AF=EF-AE=30-103 31.732， AF13 米23. 【答案】(1) CFBD， ODE=

13、FCE E 是 CD 中点， DE=CE在 ODE 和 FCE 中， ODE=FCE,CE=DE,DEO=CEF, ODEFCE(2) ODEFCE， OD=FC CFBD， 四边形 ODFC 是平行四边形 在矩形 ABCD 中，OC=OD， 四边形 ODFC 是菱形24. 【答案】(1) 四边形 ABCD，CEFH 为正方形， BC=DC，CH=CE，BCD=HCE=90 BCH=DCE在 BCH 和 DCE 中， BC=DC,BCH=DCE,CH=CE, BCHDCE BH=DE(2) 设 CD 与 BH 相交于 G，则 MBC+CGB=90， BCHDCE， CDE=CBM又 DGH=B

14、GC， CDE+DGH=90 GMD=90 DEBH25. 【答案】(1) ODAC，OD 为半径， CD=AD， CBD=ABD， BD 平分 ABC(2) OB=OD， OBD=ODB=30， AOD=OBD+ODB=30+30=60 ODAC 于 E， OEA=90， A=180-OEA-AOD=180-90-60=30 AB 为 O 的直径， ACB=90，则在 RtACB 中，BC=12AB OD=12AB， BC=OD26. 【答案】(1) 设 y=kx+b根据题意得 55k+b=65,60k+b=60, 解得 k=-1,b=120. 所求一次函数的表达式为 y=-x+120(2) 利润 Q 与销售单价 x 之间的函数关系式为 Q=x-50-x+1