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文档简介

1、主讲人：深圳市第二实验学校 白露深圳市新课程新教材高中数学在线教学7.3.1复数的三角表示式7.3.1复数的三角表示式复数三角表达式的理解一、教学目标1. 掌握复数的三角形式，能够进行两种形式的转化2. 培养转化，逻辑推理及数学运算能力二、教学重点三、教学难点复数三角表达式与代数表达式之间的互化7.3.1复数的三角表示式 前面我们研究了复数 及其四则运算，本节研究复数的另一种重要表示复数的三角表示。它可以帮助我们进一步认识复数，同时能给复数的运算带来便利。一、旧知导入 问题一：你还记得复数的几何意义吗？问题二：我们知道，向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素

2、来表示复数呢？如何表示？点7.3.1复数的三角表示式二、新课探究 问题三：由此可得，在实轴上这个结论成立。同理可证得，在虚轴上也成立。 问题四：7.3.1复数的三角表示式1、复数的三角表示式定义一般地，任何一个复数 都可以表示成 的形式，其中 是复数的模， 是以 轴的非负半轴为始边，向量 所在射线 （射线 ）为终边的角 ， 叫做复数 的辐角。 叫做复数 的三角表达式，简称三角形式。 叫做复数的代数形式，简称代数形式。7.3.1复数的三角表示式三、概念构建 显然，任何一个不为0的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差例如：复数 的辐角是 对于复数0，因为它对应着零向量，而零向量的方向是任意的，所以

3、辐角也是任意的。规定7.3.1复数的三角表示式 小练习0 xy0 xy0 xy0 xy7.3.1复数的三角表示式2、复数的三角形式与代数形式的互化注意：复数三角形式的特点模非负，角相同，余弦前，加号连四、例题讲解 例1 画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式。7.3.1复数的三角表示式例2 分别指出下列复数的模和一个辐角，画出它们对应的向量，并把这些复数表示成代数形式。7.3.1复数的三角表示式四、例题讲解 7.3.1复数的三角表示式思考：两个用三角形式表示的复数在什么条件下相等？每一个不等于0的复数有唯一的模与辐角的主值，并且由它的模与辐角的主值唯一确定。因此，两个非0复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等。非零复数其中7.3.1复数的三角表示式五、课堂小结 复数的几何意义复数

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