一次函数之等腰三角形存在性

1、次函数存在性问题之等腰三角形-更+21.如图，直线/一万一* 1与x轴、y轴分别交于A, B两点，点P是x轴上的动点,若使4ABP为等腰三角形，则点 P的坐标是（4- 2/，0）,（2，5.0）, A.B.1-2招,0）,（2石- 2 后,0）C.B232.如图，直线y=x+3与y轴交于点A,与直线x=1交于点B,点P是直线x=1上的动点,(4 2 ? 0)串(-4 2/ I 0)孑(El/sn Q).4口 (42十，0),( 4- 2/3 r 0),(23, C),若使 ABP为等腰三角形，则点P的坐标是（）A.B (L2),(l,4+闾,0,C.（。 d、3,闾,(03一q D (1,2)

2、,(L3),(L4 + 今(1,4-向P = K +3.（本小题16分）如图，直线. 4 与x轴、y轴分别交于A, B两点，点P是线段AB上的动点,若使4OAP为等腰三角形，则点 P的坐标是（)A. 1= B.三引D.31若使APAC为等腰三角形，则点 P的坐标是（)A.（2#-2,Q）b（2/-心叽-(_之/_4. O),(275-4. 0)式2,0) C.n 口口 - n一口口-u 口口口，口口，口口口 = = =口1，= m= -1= 口 nr，. i 口 11 口，u = Gri 口 - -11-1 口口 一 口, 口匚，口 口口，口 口口口 口口口 口口 g hl -n= ri口 i

3、 口 ,口）D 卜2月4,Q）1（2有-Q）,（2,（-25.如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A, B两点，点P是直线AB上的动点，若使 BOP为等腰三角形，则点 P的坐标是（卜，2+ 2)23(2.0)21 2十卜? 2 -j2,J ? (21。)c 屋32+e）,（点，点卜2（-也2+也大企,2 -里卜（2,（I J）r4 12c.MY.（如图，直线=亏丁 * 与x轴、y轴分别交于A, B两点，过点。作OCLAB于点C,点P是线段0=值一卓 C.尸屋、一孩D.如图，点A, B的坐标分别为（1,0）, （0, 1）,点P是第一象限内直线 y=-x+3上的一个动点，当点 P的横坐标逐

4、渐增大时，四边形 OAPB勺面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大 D.始终不变.已知正比例函数和一次函数的图象都经过 M（3, 4）,且正比例函数和一次函数的 一次函数的解析式为（）A.叩T* B. T- C. S或1y -一晟k 1七或y -当* - 8.如图，把 RtABC放在平面直角坐标系内，其中/ CAB= 90 ,BC= 5,点A,将4ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y = 2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ 1 ,尸=不兀+ 1.如图，直线 AB：2与x轴、y轴分别交十点 A, B,直线CD y=x+b&= dB与CDH1点 巳 若,则点P的坐标是（）A. （8,

5、 5） B.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点 A的坐标是（4, 0）,点P在直线y为（）A. 4 或-4 B. 4 + 2田或4-26 C. 2g 或-2百 D.图象与y轴围成的面积为12,则该D.B的坐标分别为（1,0）, （ 4, 0）, ）A. 4 B. 8 C. 16 D.口店与x轴、y轴分别父十点C, D.直线A（5, 8） C.（4, 3） D. （3, 4）/ = -x+m 上，且 AP= OP= 4,则 m的值2 + 2g或2-2百8.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 下奇, + /交x轴于点A,交y轴于点B,点C是线段AB的中点，连接OQ然后将直线 OC绕点

6、C逆时针旋转30交x轴于点D,则直线CD的表达式为（）98A. 1, B. l d-C. - 二W D.J。:-9.（本小题10分）如图，直线（y=x+1与x轴、y轴分别交于P, &两点，直线也：翻捻为后 经过点P且与y轴交 于点刀。，过点生作平行于x轴的直线交右于点3、再过点君1作平行于y轴的直线交1于点，依此规律作下 去，则A J的长为（）A.2小噎B. 2黑C. 2”】D. 210若直线y = x+b, x=1, x = 4和x轴围成的四边形的面积等于9,则b的值为（）1 f n1一事A.三 B.-1 C. 22 D. -4 或-1一次函数之动点问题测试（一）（北师版）1.（本小题12分

7、）已知：如图，线段 AB的长为18厘米，动点P从点A出发，沿AB以2厘米/秒的速度向点B运动， 动点Q从点B出发，沿BA以1厘米/秒的速度向点A运动.P, Q两点同时出发，当点 P到达点B时，点P, Q同时停止 运动.设点P运动的时间为t秒，用t表示线段PQ的长度为 ;若P, Q两点相距6厘米，则经过的时间t =.（）月PQ 3A.当口与 6 秒时，pQ=18-3t；当 69 秒时，pQ=3t-18 . t=4 秒B.当秒时，pQ=18-3t；当6工工39秒时，pQ=3t-18 . t=8 秒C.当6 秒时，pQ=18-3t ；当 6 G W 9 秒时，pQ=3t-18 . t=4 秒或 t=

8、8 秒D.当口与W 6秒时，pQ=18-3t ；当6 7口彩秒时，pQ=3t-18 , t=4秒或t=8秒2.（本小题12分）已知：如图，线段 AB=20厘米.点P自点A沿线段AB以2厘米/秒的速度向点B运动，同时点 Q自 点B沿线段BA以3厘米/秒的速度向点 A运动，当Q运动到点A时，两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒，用t表示线段PQ的长度为 ;若P, Q两点相距5厘米，则经过的时间t=.（）?A.当秒时，pQ=20-5t ；当 4 丁 H 秒时，PQ=5t-20 . t=3 秒或 t=5 秒?B. PQ=20-5t . t=3 秒C. PQ=5t-20 . t=5 秒口七.七/4?

9、D.当 口左上 W4 秒时，pQ=20-5t；当3 秒时，PQ=5t-20 . t=3 秒3.（本小题12分）如图，在矩形 ABCD43, AB=20cmg BC=4crp动点P以3cm/s的速度从B点出发，沿 BA方向向点 A移动, 同时动点Q以1cm/s的速度，沿CD方向向点D移动，当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s）,则当t为（）s时，线段PQ恰好平分矩形 ABCM面积.A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.已知：如图，在等边 ABC中，AB=8, D为边BC上一点，且BD=6.动点P从点C出发沿CA边以每秒2个单位的速度向点A运动，连接 AD, BP

10、,设点P运动的时间为t秒.若BP* AADtB则t的值为（）A. 6 B. 3 C. 2 D.1运动时，点Q也随之停止，连接.（本小题13分）已知：如图，在长方形 ABC邛，AB=DC=6 AD=BC=12点E为边AD上一点，且 AE=1Q动点P从点B出发，沿BC边向终点C以每秒2个单位的速度运动，连接 AP, DP,设点P运动的时间为t秒.若运动到某一时刻， DCP4CDE 则 t 的值为（）A. 10 B. 5 C. 2 D. 1.（本小题13分）已知：如图，在梯形 ABCD43, AD/ BQ / ABC=90 , AD=12, BC=24,动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速

11、度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动，巳Q同时出发，当点P停止）秒时，APD隼ACQDPQ DQ设点P的运动时间为t秒，当t为（A. 4 B. 6 C. 8 D. 12.（本小题13分）已知：如图，在 ABC中，AB=AC=10cm BC=8cm点D为AB的中点.点 P在线段BC上以每秒2cm TOC o 1-5 h z 的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒，当t的值为（）3A3或3或2时，4BPD与4CQP全等.A. 2 B. 3 C. 3 D. 2.（本小题13分）已知：如图，在矩形 ABCD43, AB=4cm BC=

12、6cm点E为AB中点，如果点 P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点 Q在线段CD上由点C向点D运动.设点P的运动时间为t秒，若某一时刻 BPE与4CQP全等，则点Q的运动速度是（）4八 A.二4 n ,cm / 减 2 cm / sB.二工 C.二嫉 山D.二一次函数之面积问题综合应用（北师版）.如图，已知直线1经过点A （2, 0）与点B （0, 1）,另一条直线）经过点B,且与线段OA相交于点P （a, 0）,若4A2_ j_ 1 2_2 12PB的面积为4 ,则a的值是（123)A. 2 B. 2 C. 1 或 2 d.工或 d.（本小题12分）如图，在平面直角坐标

13、系中，有 A（0, 5）, B （5, 0） , C（0, 3）, D （3, 0）且AD与BC相交于点E, 25255甲 5甲 TOC o 1-5 h z 连接AB,则4ABE的面积是（）A. 4B. 8C. 4D. 8.（本小题12分）如图，已知直线,1经过点A （2, 0）与点B （0, 1）,如果在第二象限内有一点P、J ,若4APB的面积为3,则a的值是（）A. - 2 B. -2 C.-5 D. -8v = ；c+ 14.（本小题12分）直线/ 3 与x轴、y轴分别交于A, B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtAABC且/BAC= 90 .如果在第二象限内有一点P.2）,且

14、ABP的面积与 ABC的面积相等，则 a的值为（）4-W 必-一 .依 这二+A. - B. - C. - D. -5.（本小题13分）如图，4AOB的顶点A（2 , 1）, B （10, 1）,直线CDLx轴且将 AOB的面积二等分.10-2/10若D （日0）,则m的值为（）A.7.（本小题13分）如图，直线-一算 7与y轴交于点A,与直线）红土 交于点B,且直线二 十三与*轴交于点C, ABC的面积为（） A. 4 B. 5 C. 8 D. 108.（本小题13分）如图，A, B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，且点B的坐标为（5, 0）, TOC o 1-5 h z 点M（2, p）在

15、第一象限，直线M岐y轴于点C（0, 2）,已知AOM的面积为6,则直线BM的斜率k的值是（）J H 一_ in r _* IT一 H _一小，- r L _* IT_ H -一.* E一 H _一 一_、“_ _, F _* * ， 建 WHBH H W H! WT* * M W H W VW H! * *W W H H! * M W W !H rar_32A. B. - C. -1 D. 1一次函数之面积问题（转化法）（北师版）1.（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别为 A （0, 6） , B （3, 0） , C （0, 4）,若点P是x轴上一动点，且但=

16、，心,则点P的坐标为（）A. （1, 0）或（5, 0） B. （2, 0）或（4, 0） C. （0, 1）或（0, 5） D. （0, 2）或（0, 4）A22.（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别为A (0, 3) , B (-3,2), C (-2,1),若点P是y轴上一动点，且,则点P的坐标为（A.(iq)或(5 闻)B.C.(0.1)55(0.3)D.如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于 A, B两点，点M是OB的中点，点P是直线AM上一动点，若,%山 二则点P的坐标为（)A.(0,0)或(0,8 ) B.(0,0 )或(-4,0 ) C.(2,4)或(-6,-4 ) D.(1,3)或(-5,-3).（本小题14分）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A, B两点，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC且/ BAC=90 ,在 x轴上找一点 P,使况山&JLfC,则点P的坐标为（A.一冽或(7D.5.（本小题14分）如图,直线Li与x轴、y轴分别交于点 A B两点，以AB为直角边在第二象限内作等腰Rt ABC / BAC=90，点P为直线x=1上的动点.若iiACA.C.B.1不+ 2y=2,则点P的坐标为（(1,4 )或(11,0)6.如图，直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，以线段 AB为直角边