四力及多力静态平衡(正交分解法)

1、四力静态平衡.（多选）如图8所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为“，重力加速度为g,那么木块受到的滑动摩擦力为（）图8A.ymgC.(mgFsin0)B.“(mg+Fsin0)DFcos0解析木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力Fn摩擦力与沿水平方向建立轴，将F进行正交分解，如图所示（这样建立坐标系只需分解F），由于木块做匀速直线运动，所以在兀轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在尹轴上，向上的力等于向下的合力。即Ff=Feos0,FN=mg+Fsin0，又Ff二“FN,解得，Ff=“（mg+Fsin0），故

2、选项B、D正确。答案BD2.如图9所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为“，重力加速度为g,则磨石受到的摩擦力的大小为（）图9A.(F-mg)cos0B.(F-mg)sin0C.卩(F-mg)cos0D.卩(Fmg)解析根据题意，磨石的合力为零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用。对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石受到的摩擦力Ff=(F-mg)cos0，垂直于斜壁向下的弹力FN=(F-mg)sin0，根据滑动摩擦力大小的计算公式还可求得Ff=y

3、FN二“(F-mg)sin0，所以只有选项A正确。答案A7如图5所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60。角的力F拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30。角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为Aj31B.2百D.12解析设动摩擦因数为“，物块质量为m，当用力F1拉物块时:水平方向上力平衡：FCos60二“FN1竖直方向上合力为零:FN1+FSin60二mg当用力f2推物块时水平方向上有：F2cos30二“FN2竖直方向上有：fN2二mg+F2sin30联立式得：“二2-护故选项B正确。答案B3.（2017黄冈模拟）

4、如图8所示，质量为m的物体置于倾角为6的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为“，先用平行于斜面的推力厲作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比升为（）图8A.cos6+“sin6B.cos6“sin6C.l+“tan6D.l“tan6解析施加平行于斜面的推力F,由平衡条件得知二mgsin6+“mgcos6；施加mgsin6“mgcos6水平推力F2时F2cos6-mgsin6+“(mgcos6+F2sin6)则F2=2222cos6-“sin6解得p-cos6-“sin6，选项B正确。答案B3.（多选）（2019江西新余市

5、上学期期末）如图3所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体,物体质量为m,由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成6角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度A绳子的拉力为孟绳子的拉力可能小于mg物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力答案BD解析对物体受力分析，如图所示：根据平衡条件，竖直方向有F浮+Fcos3二mg，则有件=，故绳子的拉力可能小于浮Tcos3mg，故A错误，B正确；在水平方向上有Ff二FTsin3,sin31，有FfFT，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力

6、，故C错误，D正确.（2019山东淄博市3月一模）如图6所示，ab两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面的夹角为30,不计所有摩擦.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30,Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()A.、j3m3B.3mC2mD.2m图6答案A解析分别对a、b两球受力分析如图：根据共点力平衡条件得：T二mbg；為0。-siiTlJo。（根据正弦定理列式），攵mb：ma=1：；3,则叫=逅m，故B、C、D错误，A正确.1如图所示，跳伞运动员打开降落伞后，经过一段时间将在空中保持沿竖直方向匀速降落，已知运动员和他身上装备（不含降落

7、伞）的总重量为G，球冠形降落伞的重量为G2,有8条相同的拉线，一端与运动员相连，另一端与伞面边沿均匀分布地相连接（图中没有画出所有的拉线），每根拉线都与竖直方向成30角，不计拉线的重力和空气对人的阻力，则每根拉线上的拉力的大小是（）ABCD3G14G1G+G12(G+G)12解析：对运动员受力分析，受重力、8根细绳有8个沿细绳方向的拉力F，匀速下降时，合力为零，将每根细绳的拉力沿水平和竖直方向正交分解，如图根据共点力平衡条件，有8Tcos30=G解得G二3G112故选A.B.3sin0DGsin06.（2019福建泉州市期末质量检查）如图5所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上

8、，每条轻绳与竖直方向的夹角均为0,则每条轻绳对吊灯的拉力大小为（）A.3cosQCGcos0答案AG、解析由平衡知识可知：3FTcos0=G,解得Ft二3cOs0，故选A29.2015年广东卷19.如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同,A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.解析：因为杆静止，受力平衡，所以在水平、竖直面内的合力分别为零，故选项C正确；由于三条绳长度不同，因此三条绳与直杆间夹角不同，若三条绳中的张力都相等,在同一水平面内的分量因夹角不同而不