七年级数学上册-数量的表示第二节-课件-冀教版

1、?数学?(七年级 上册)数量的表示3第五章 数量和数量之间的关系冀教版衡水市(第二节第一页，编辑于星期五：十四点 五十一分。 我们知道，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要搞清楚和解决问题，首先要把这些数量表示出来。问题： 有一块边长为 a 的草坪，正中间纵、横各有宽为1米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？用代数式表示小红想的是： 草坪的面积等于大正方形面积减去小路的面积得到：大林想的是：草坪的面积等于四块小正方形草坪的和得到：小明想的是：将图转换，再计算得到：议一议你认为他们做得对吗？任意取 a 的值,如令 a 等于 8，9 等，这三个式子得的结果一样吗？第二页，编辑于星期五：十四点

2、五十一分。12图1是由点组成的 n 行n 列的方阵.图2是每条边上 n个点围成的空心方阵.图1方阵的总点数是 .图2方阵的总点数是一起探究图2空心方阵的总点数为什么是 ? 你还有哪些不同的方法?第三页，编辑于星期五：十四点 五十一分。继续努力!第四页，编辑于星期五：十四点 五十一分。细胞分裂问题 细胞每次都是由一个分裂成两个。想一想 1 个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234n细胞个数24816 思路启迪 为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n2n 个第五页，编辑于星期五：十四点 五十一分。 填空: (1)五棱柱共有 条棱， 个面

3、， 个顶点; (2)某棱柱有12个面，那么这个棱柱是 棱柱; (3)某棱柱有30条棱，那么这个棱柱是 棱柱; (4)某棱柱有2n个顶点，那么这个棱柱有 条棱， 个面。1571010103nn+2规律n 棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。2n3nn+2 练一练 棱柱的面数、顶点数、棱数第六页，编辑于星期五：十四点 五十一分。辅 助 练 习 1、按规律填空，并用字母表示一般规律： 2，4，6， ，10，12， 1，3，5， ，9，11， 2，4，8， ，32，64， 1，3，7， ，31，63 说明 “用字母表示一般规律 即“用含有 n 的式子表示第n个数； 并且，当 n 分别用 1、2、3、4、

4、代替时所求出的值 恰好分别等于这串数的第1、第2、第3、第4个数。2n2n1n2n2 1871615第七页，编辑于星期五：十四点 五十一分。拓 展 练 习观察:.请你试用一个公式表示出这些灯饰反映的规律第八页，编辑于星期五：十四点 五十一分。拓 展 练 习2、观察以下等式: 1=1； l+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； l+3+5+7+9=25=52； (1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果; (2)预测：l+3+5+(2n1) 的结果; (3)预测：1+3+5+(2n +1) 的结果102( 2n1 )2( 2n + 1 )2

5、第九页，编辑于星期五：十四点 五十一分。探索规律的方法(初步) 2、对于与自然数n有关的探索规律的题， 可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所得“结果数与n(个、次)的同一变化关系式 。 常用 列表的方法分析探索.(由特殊到一般) 1、模 型 “迁移 将的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同 。第十页，编辑于星期五：十四点 五十一分。 通过观察、分析、猜测等活动发现规律，使得问题正确解答; 发现的规律要经过检验，是否正确，可以防止出现错误。 说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题猜测验证总结结论。如果验证不合理那么进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理，那么上升到总结并得出结论。发现规律的途径与本卷须知：发现规律的途径与本卷须知：总结结论猜