七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.5多项式的因式分解2课件1新版苏科版2019112715

1、9.5 多项式的因式分解运用平方差公式（1）10199=(100+1)(100-1)=1002 1=9999 计算:（2）992-1 =(99+1)(99-1)=100 98=9800a2-b2=(a+b) (a-b)(a+b) (a-b)= a2-b2我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于 这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法：因式分解：a2-b2=(a + b)(a - b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+

2、y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。下列各式可以分别看成哪两式的平方差： (1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(ac)2 ( )2 ( )22xab23c1.19c2a2bac例：把下列各式分解因式：运用a2-b2=(a+ b)(a- b)例把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2= (2p+mn)(2p-mn)公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是

3、多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。（3）原式 =(x+z)+(y+z)(x+z)- (y+z) =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) (1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式 =( x)2 ( y)2=( x+ y)( x- y) (1) x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2 智能擂台公告男女选手轮流答题

4、，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”=(x+1)(x-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)合作探究 (1)能提取公因式。993-99 =99(992-1) （2）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1) =99x100 x981、请问993-99能被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？结论： 993-99能被100整除。 创新提高怎样把多项式4（2x+3y）2-（3x-y）2分解因式？你来试试怎样把多项式169（x-y）2-196（x+y）2分解因式？通过本节课的学习,你有哪些收获?小结与反思大显身手1.分解因式：（1）4x3-x ( 2 ) a4-81（3）(3x4y）2（4x+3y）2（4）16（3m2n）225（mn）22、计算（1）99929982（2）25 26521352 25 【课后作业】 1课本P87习题9.5第3、4题； 2思考题（选做） 把下列各式因