华师大版七年级数学上册教案：第一章走近数学世界-生活中的图形

1、走近数学世界生活中的图形备课人：教材分析：经历对现实生活中具体事例的观察感受，生活中处处有数学，了解数学是人们交流信息的一种有效，简洁的手段，数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律。利用现实的有意义的富有挑战性的问题，经历动手实践自主探索与合作交流等活动，激发学生学习的积极性，并初步获得数学活动的经验。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，在活动中获得数学活动的体验。本章设计的目的是让学生对本套教材的学习内容和方法，有个粗略的了解，应针对七年级新生活泼好动，感性认识重于理性认识，对初中的数学学习充满好奇心的特点，引导学生通过观察操作实验交流交

2、流等活动，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。教学目标:1.通过大量的实例,让学生感知数学的存在。2.通过身边的事物,让学生感悟数学的美妙。3.通过介绍点滴的数学发展成就,感受数学的无限奥秘,激发学生学习数学的热情。教学重点和难点:1.教学重点:开阔学生的视野,激发学生学习数学的热情.通过身边的实例,使学生认识到数学知识来源于我们对周围客观存在事物的研究,这种研究是必要的。2.教学难点:教师引导学生列举大量与数学有关的实例,并一起分析,会给教师带来困难,只要能够达到教学目标即可。课时安排： 1课时教学方法：先学后教 当堂训练教学手段：多媒体课件或电子白板教学过程：一、创设情境、引入新

3、知1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。2进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学.阅读华罗庚的故事，谈谈你的感受。二、出示目标、感受新知1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。3.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

4、4.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。三、自学指导、探究新知1.数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。2.人类离不开数学（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由什么形状构成？为什么呢？(让学生思考后，回答，教师再作讲评)蜂房是由正六边形构成的，因为这种蜂房消耗的材

5、料最少。.（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学。（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，是为什么呢？(让学生思考后，回答，教师再作讲评)因为这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面。那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面。（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学。某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：一、有奖销

6、售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止。二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张。三、开奖日期：2011年10月15日。四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。五、奖品设立：特等奖2名，各2000元（奖品）；一等奖10名，各800元（奖品）；二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖品）；四等奖200名，各50元（奖品）；五等奖1000名，各20元（奖品）；中奖率高达12.82%。请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少？奖品的总金额是：20002+80010+20020+10050+50200+2

7、01000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额40010000=4000000的1.257%。学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的。（5）.学好数学还要把数学应用于实际问题.下面让我们试着来解决一个实际问题。如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？同学们动手试一试，大家发现了什么问题?要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把上面的图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，地毯的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米

8、。（6）. 去掉一个最高分和一个最低分问题。在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩。让我们再看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？（1）请直接算出7个分数的平均数。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.

9、55+9.55+9.60+9.90)7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）7=9.60（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个数的平均数。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）5=9.60（3）通过计算，想一想哪种方式更合适？ 显然，用第二种方式比较符合直觉.由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可以避免这样的偏差，显得较为公平。当堂检测：数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的的问题：1. (1)计算并观察下列三组算式： (2)已知2525=625，则2426=_.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若aa=m，则(a+1)(a-1)= _.布置作业：1.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案。（只需画简图）2.设定期储蓄1年期、2年期