解直角三角形复习课

1、 解直角三角形复习课ABbacC教材分析 主要内容及其所占地位1、锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的， 它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，同时也将是高中阶段学习任意角三角函数的基础2、解直角三角形是建立在锐角三角函数知识的基础之上，有广泛的实际应用，特别是在测高、航测、工件计算、水利建设等方面起着十分重要的作用，它是数形结合的充分体现。教材分析 主要内容及其所占地位3、在期末考试中的地位：就本学期内容而言解直角三角形约占1/4强，将是考察概念及其实际应用的主要内容之一。 在中考中的地位：从近些年的中考试卷上体现，独立出题约占10分左右，综合题中与圆、

2、相似三角形等知识共同命题的比重约有10多分，整个中考试卷约占1/5强。 单元知识网络知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边一直角边解直角三角形抽象出图形，再添设辅助线求解直接抽象出直角三角形解直角三角形 解直 角三角形知斜边一锐角解直角三角形知一直角边一锐角解直角三角形直角三角形的边角关系实际应用达标二达标一(D级)达标三 三边之间的关系： 锐角之间的关系： 边角之间的关系： 在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，其余的5个元素之间有以下关系： ABbacC如图: 在RtABC中，C=

3、90：已知A、 c, 则a=_;b=_。已知A、 b, 则a=_;c= 。已知A、 a，则b=_;c= 。已知a、b，则c=_。已知a、c，则b=_ 。ABbacC对边邻边斜边已知一锐角、斜边，求对边，； 求邻边，。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦。用锐角的正弦用锐角的余弦 解直角三角形中所用到的一些相关知识三角函数00300450600900sincostancot1、特殊角的三角函数值 解直角三角形中所用到的一些相关知识2、同角两锐角三角函数关系3、互余两锐角三角函数关系sinA=cos (900

4、-A)cosA=sin (900-A)tanA=cot (900-A)cotA=tan (900-A)平方关系：倒数关系：商的关系： 1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A、 已知一直角边和所对的角 B、 已知两个锐角 C、 已知斜边和一个锐角 D、 已知两直角边2、在ABC中，C=90，解这个直角三角形。A=600，斜边上的高CD = ；A=600，a+b=3+ .600ABCD 达标练习一B解：（1）B = 90A = 30AC=解：B = 90A = 30600ABCD A=600，a+b=3+ .达标练习二DABC1如图，在ABC中，已知AC=6，C=75， B=45，求ABC的

5、面积。754506分析:过C作CDAB于D， B=45,ACB=75 A=60 sinA= cosA= BDC = 90SABC=BCD=45 BD=CD= CD=ACsin60=AD=ACcos60=3 求证: ABCD的面积 S=AB BC sinB (B为锐角)。ABCDE分析: 作 AEBC于E sinB= AE=ABsinB 平行四边形ABCD面积 S=BCAE 平行四边形ABCD面积 S =BCABsinB即 平行四边形ABCD面积 S = ABBCsinB1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克

6、能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米565米B达标练习三分析 BCAC , BC=560米 , AC=1000米A 0.565tanAtan301、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？达标练习三分析 BCAC , BC=560米 , AC=1000米A 0.560tanA 100警惕! 3、 山坡上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角 =450，杆底C的仰角 =300，已知旗杆高BC=20，求山坡高CD。30CA45BD20分析: BDAD于D ，BAD = 45, CAD = 30tanBAD = cotCAD =BD = ADtan 45= AD， AD = CDcot30= CDBD = CD BC + CD = BD , BC = 2020 + CD = CD CD = 本课小结 3、本节课的一些实际问题，可以用解直角三角形的方法来解决。直角三角形就是从实际中抽象出来的基本图形，它的边与边之间的关系、边与角的关系就是它的数学模型，即数学公式。在解题时，正是用它们确定了未知与已知的