信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（第七单元）练习十九-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（第七单元）练习十九义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录一、单元信息 HYPERLINK l _bookmark2 1二、单元分析 HYPERLINK l _bookmark3 1(一) 课标要求 (2022 版) HYPERLINK l _bookmark4 1(二) 教材分析 HYPERLINK l _bookmark1 2(三) 学情分析 HYPERLINK l _bookmark1 2三、单元学习与作业目标 HYPERLINK l _bookmark5 3四、单元作业设计思路 HYPE

2、RLINK l _bookmark6 3五、课时作业 HYPERLINK l _bookmark7 4第一课时 四边形 HYPERLINK l _bookmark8 4第二课时 练习十七 HYPERLINK l _bookmark9 8第三课时 周长 HYPERLINK l _bookmark10 12第四课时 长方形、正方形的周长 HYPERLINK l _bookmark11 17第五课时 解决问题 HYPERLINK l _bookmark12 22第六课时 练习十九 HYPERLINK l _bookmark13 26六、单元质量检测作业 HYPERLINK l _bookmark14

3、 30(一) 单元质量检测作业内容 HYPERLINK l _bookmark15 30(二) 单元质量检测作业属性表 HYPERLINK l _bookmark16 321小学数学三年级上册“长方形和正方形”单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版长方形和正方形单元组织方式自然单元O重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1四边形第 7.1(P79-80 例 1、例 2)2练习十七第 7.2(P81-82)3周长第 7.3(P83-84 例 3)4长方形、正方形的周长第 7.4(P85 例 4)5解决问题第 7.5(P86 例 5)6练习十九

4、第 7.6(P87-88 )7单元素质综合作业二、单元分析( 一) 新课标要求认识四边形、长方形和正方形的特征，知道周长的含义，掌握长方形和正方 形的周长公式，并能利用公式解决实际问题。义务教育数学课程标准 (2022 年版)在“学段目标”中强调：“认识常 见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积 的计算方法”“形成量感、空间观念和初步的几何直观”。同时，2022 年版新课 标在“学业质量”。新标准在“学业质量标准”中指出：“能认识常见的三角 形和四边形，会测量、计算长方形与正方形的周长和面积， 形成空间观念、 量感和初步的几何直观”“结合现实生活，能尝试运用所学

5、的数学知识和方法描 述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初 步的应用意识，以及分析问题和解决问题的能力”“经历数学学习的过程，通过 操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣， 初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯”。2(二) 教材分析1.知识网络2. 内容分析长方形和正方形是“图形与几何”中的内容。本单元是在学生直观认识 了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上教学的。知识 结构上，遵循图形与几何研究的一般路径：抽象归纳应用；研究方法让 学生经历“具体情境抽象概念研究特例归纳公式运用公式解决问题”等 活动，渗

6、透类比、特殊到一般和一般到特殊的研究问题的思想方法，使学生形成 空间观念、量感和初步的几何直观，发展应用意识和实践能力。通过本单元的学习，使学生进一步认识四边形、长方形和正方形的特征，了 解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法；为进一步探索其他平面图形 的特征奠定基础。因此，本单元的学习重点是：掌握四边形、长方形和正方形的 特征，理解周长的含义。(三) 学情分析三年级的学生已经对长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、长方体、 正方体和圆柱有了初步认识，形成了初步的几何直观，也有了一定的生活经验。 对于四边形并不是一无所知，但是知识不那么清楚，尤其是对于长方形和正方形 的特征，学生还停留

7、在直观上的了解，还不能概括出长方形和正方形的特征。因 此，让学生通过观察、操作、思考、推理、交流等活动，从现实空间中抽象出几 何图形的过程，探索图形性质及其变化规律，从而获得鲜明、生动和形象的认识， 进而形成空间观念、量感和几何直观。本单元的学习难点是：运用四边形及周长3的知识形成发现、提出、分析、解决问题的能力。三、单元学习目标1.掌握四边形、长方形和正方形的特征，通过作业练习加深对“特征”的认识，形成量感、空间观念和几何直观，发展学生的应用意识。2.理解周长的含义，探索长方形和正方形的周长公式，形成初步的模型意识， 发展学生的抽象意识和推理意识。3.能从数学与生活情境中，初步学会用数学的眼

8、光观察、尝试、探索发现并 提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的应用意 识和创新意识。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计 A 类 “基础性作业”和 B 类“提升性作业” (面向全体，体现课标，题量 3-5 大题，要求学生必做) ；和 C 类“拓展性作 业” (体现个性化，探究性、实践性，题量 1-2 大题，要求学生有选择的完成) 。 具体设计体系如下：4第一课时 (7.1 四边形)作业一：A 类 (基础性作业)1.作业内容：(1) 你能帮冰墩墩穿过迷宫找到雪容融吗？ (经过的路必须是四边形)(2) 在下面点子图中画出 3 个不同的四边形。2.时间要求：4

9、分钟53.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题考察学生对四边形特征的理解；第 (2) 题通过动手操作进一 步感知四边形的特征，逐步形成空间观念和初步的几何直观。作业二 ：B 类 (提升性作业)1.作业内容：(1) 量一量，画一画，你能在下面长方形中画一个最大的正方形吗？试一试。(2) 调皮的冰墩墩遮住了我的一部分，猜一猜我是什么图形？62.时间要求：6 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松

10、地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图第 (1) 题学生在动手操作的过程中直观感知长方形和正方形的共性和区别， 逐步积累操作的经验，形成量感和几何直观。第 (2) 题通过“猜”图形，进一 步理解图形的概念、掌握图形特征，发展学生的空间观念。作业三：C 类 (拓展性作业)1. 作业内容：(1) 运用学过的图形(长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形等) 在下面的方框中设计一个美丽的图案，并涂色。7(2) 用同样长的小棒摆图形，摆一个正方形需要 ( ) 根小棒，摆两个正方形 至少需要 ( ) 根小棒。(3) 冰墩墩用4 根小棒摆出了一个正方形，

11、雪容融用同样的 6 根小棒摆出了 5 个正方形，你知道它是怎样摆的吗？动手试一试。2.时间要求：10 分钟3.评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信独立思考，学习很愉快能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图第 (1) 题用学过的图形设计出美丽的图案，发展了学生的美感，培养了想 象力和创新意识。第 (2) (3)题学生经历动手摆的过程，由简单到复杂，从实物 直观到抽象过渡，能够总结出规律，培养了学生的推理意识。8第二课时 (7.2 练习十七)作业一：A 类 (基础性作业)1.作业内容(1)找一

12、找，下面这个图形里面有 ( ) 个四边形。(2)这些图形中是长方形的有 ( )，是正方形的有 ( )。2.时间要求：4 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心94.作业分析与设计意图第题，通过练习，熟识四边形的特征，形成初步的几何直观。第题，加 深对长方形、正方形的特征的理解，逐步形成空间观念，在解决问题的过程中， 对数学学习产生兴趣并树立信心。作业二 ：B 类 (提升性作业)1.作业内容(1) 动动手，把下面的长方形折成两个相同的长方形，再把你的想法在图中画出来吧！10 厘

13、米4 厘米折成的长方形的长是_厘米，宽是_厘米10 厘米4 厘米折成的长方形的长是_厘米，宽是_厘米(2) 找几张大小相同的正方形纸，把它折成相同的两部分。你有几种不同的折 法？试一试。把你的方法画出来。2.时间要求：8 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心104.作业分析与设计意图第题分割图形的过程中，引发学生的数学探索，让学生应用图形边的特征 解决问题，加深对图形特征及图形之间的关系理解，体验解决问题的成就。第 题折纸活动中，学生通过动手操作，经历独立思考的过程，观察并发

14、现只要折痕 过正方形的中心就能折成相同的两部分，培养学生的空间观念和推理意识。作业三：C 类 (拓展性作业)1.作业内容(1) 拼一拼：用两副同样的三角尺，分别拼出一个长方形和一个正方形，把它 们画出来。(2) 下图中有几个正方形?至少再添加几根火柴棒,才能得到 8 个正方形?2.时间要求：8 分钟3.评价设计11作业评价表评价标准真有想法还不错加油专注独立地完成作业。活动过程中，勤于动手，积极思考。有克服困难的勇气，敢于质疑和反思。我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图第 (1) 题，用三角尺进行图形的设计活动，感知长、正方形的联系与及区别，培养

15、问题解决的才能，形成空间观念和初步的应用意识。第 (2) 题通过操 作活动，尝试应用数学知识解决问题，积累数学经验，形成空间观念，养成积极 思考的习惯。12第三课时 (7.3 周长)作业一：A 类 (基础性作业)1.作业内容(1) 下面哪些图形能测出它的周长？请你描出它们的周长。(2) 冰敦敦和雪容融分别绕下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？如果 不一样，它们走的路程各有多长？2.作业时间：5 分钟133.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图第(1)题立足教材，夯实基础知识

16、，通过练习抓住重点，加深对周长的认识。 第(2)题学生经历算一算，感知线段长度的可加性，形成初步的几何直观和推理 意识。作业二 ：B 类 (提升性作业)1.作业内容(1) 请你在方格纸上画出两个周长为 18 厘米的图形。14(2) 你能比较号图形和号图形谁的周长长吗？我的想法是： 如果这样分，谁的周长长？我的想法是： 2.时间要求：5 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心154.作业分析与设计意图第 (1) 题，通过动手操作，巩固了对周长的认识。第 (2) 题让学生感知不

17、 是面越大周长就越长，再次感知线段长度的可加性，培养了学生的推理意识。作业三：C 类 (拓展性作业)1.作业内容请选择你身边的物品，先估一估，再分别测量你所需要的长和宽、边长等数据，并计算出它们的周长分别是多少。物品名称测量使用工具估计的周长测量计算出的周长课桌周长红领巾周长钟面周长2.时间要求：10 分钟“数学图书馆”第一个计算出地球周长的人埃拉托色尼出生于北非，曾在希腊的文化之都雅典求学。他推导出的地球半径， 只比现在的数据差 200 千米左右，相对于地球约 6400 千米的半径，如此小的误差已 经是一个了不起的成就。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约 800 千米的塞恩城 (今埃及阿斯

18、旺附 近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没 有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为直立物的 影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角造成的。从地球是圆球和阳光直线 传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹 角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系， 已 知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为 7 度，约是 地球圆周角(360 度)的五十一分之一，由此推算地球的周长大约为 4 万千米，这与实 际地球周长(40076 千米)相差无几。他还算出太阳与地

19、球间的距离为 1.47 亿千米， 和实际距离 1.49 亿千米也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学识和智慧。埃拉托色尼能有这样的成就，与他广博的学识密不可分。埃拉托色尼涉猎广泛， 地理、天文、数学、历史、哲学无所不专，人们称呼他为“五项全能”。163.评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信独立思考，学习很愉快能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图通过让学生亲自摸一摸、估一估、量一量、算一算，加深对周长含义的理解 同时学生动手操作，经历对身边不同物体周长的测量，养成用数学方法解决生活 中的

20、实际问题的意识，发展学生的好奇心，想象力和创新意识。17第四课时 (7.4 长方形、正方形的周长)作业一：A 类 (基础性作业)同学们，让我们和 (冰墩墩、雪容融) 一起来完成今天的作业吧！1.作业内容：(1) 北京奥运会会旗交接纪念章长 7 厘米，宽 2 厘米，它的周长是多少厘米？(2) 国家体育中心水立方长 170 米,宽也是 170 米，围着水立方走一圈有多长？2.时间要求：2 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心184.作业分析与设计意图第题长方形周长计算，考查了

21、学生对于长方形周长的理解以及运用长方形 的周长计算公式解决问题的能力，培养了学生的应用意识和数学素养。第题正 方形周长的巩固练习，利于学生对知识的内化与吸收，在作业活动中体验生活中 的数学，发展学生对数学的兴趣。培养了学生的数学思维。作业二 ：B 类 (提升性作业)1. 作业内容：(1) 妈妈送给小涵两套北京冬奥会纪念邮票，一套是 2 张组合，另一套是 10 张组合，每张邮票长都是 4 厘米，宽 3 厘米。小涵用漂亮的花边给两套邮票装裱 一下，请你帮她算一算，这两套邮票至少共需要用多长的花边？(2) 王老师要在 16 幅绘画作品拼成的“绘画角”四周贴上彩色花边。每幅作品 都是正方形且边长都是

22、2 分米。你会怎样设计“绘画角”，使贴的彩色花边总长度最短？最短用了多长的彩色花边？192.时间要求：8 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图通过练习，让学生感悟有不同的方法解决问题，提高分析和解决问题的才能， 培养学生灵活运用所学知识解决生活中问题的能力，加深了学生对长方形和正方 形周长的理解和掌握，又发散了学生的思维。作业三：C 类 (拓展性作业)1.作业内容( 一) 活动准备米尺、绳子、实践基地 (小菜园、小花坛等)、发活动记录单 (1)20活

23、动记录单 (1)组别小组成员我们的方法我们的过程和计算方法(二) 活动过程问题激疑。什么是周长？实践基地一周有多长？头脑风暴。教师鼓励学生围绕上面问题，开动脑筋，并交流各自想法，最后 梳理形成几种测量实践基地周长的方法。测一测。以小组为单位，选一种方法进行测量，并记录，多测量几次。观察数据并在小组内交流，确定最终答案，并把结果记录在活动记 录单 (1) 中。汇总数据。各小组将测量数据汇总到活动记录单 (2) 中。实践基地周长活动记录单 (2)小组一二三四五六工具测量次数结果总结评价。哪个小组的做法最严谨？哪个小组数据最准确？2.时间要求：10 分钟213.评价设计活动评价表评价标准真有想法还不

24、错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信独立思考，学习很愉快能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图结合实践巩固理解周长度含义，培养估测能力，积累实际测量经验，能让 学生对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，养成独立思考、合作探究 等良好的学习习惯。最后再组织交流，在头脑中逐步建立长度的概念使他们形成 量感、空间观念和初步的几何直观。22第五课时 (7.5 解决问题)作业一：A 类 (基础性作业)1.作业内容(1) 辰辰很喜欢摄影，周末他到科技馆参观时拍了一张照片(如图)，他要给这张照片做一个相框，至少需要多少厘米长的木条？

25、(接头处不计)(2) 描一描，算一算下面两个图形的周长。2.时间要求：5 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴 趣，有学好数学的信心234.作业分析与设计意图第 (1) 题运用长方形周长的计算方法解决现实世界中的问题，培养学生的 应用意识。第 (2) 题巩固长、正方形周长计算方法的过程中，也培养学生从多 种角度思考解决问题的方法，提高学生的数学素养。作业二：B 类 (提升性作业)1. 作业内容(1) 小区里有一片长方形草坪，长 26 米，宽比长短 8 米。王奶奶每天晨练时， 都要沿草坪外沿走

26、9 圈。王奶奶每天晨练要走多少米?(2) 陈爷爷要用篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡舍，这个长方形的长是 6 米、 宽是 4 米。围这个鸡舍最少要用篱笆多少米？最多呢?(画图并列算式说明)2.时间要求：7 分钟243.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图通过解决生活中的问题，加深学生对周长的意义的理解，提高分析能力，体 会数学的作用，感受数学与生活有亲密联系。作业三 ：C 类 (拓展性作业)1.作业内容(1) 把边长为 12 厘米的正方形剪成同样大小的四个小正方形

27、。算一算，每个小正方形的周长是多少厘米?(2) 3 个大小相等的正方形拼成一个较大的长方形后，长方形的周长比原来三 个小正方形周长的和少了 16 厘米，同学们想一想，原来小正方形的边长是多少 厘米？ 252.时间要求：8 分钟3.评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信独立思考，学习很愉快能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图第 (1) 题动手操作，强化认识，培养了学生的数学思维能力，提高了学生 的数学素养。第 (2) 题通过对图形拼组问题的解决，加深学生对周长的意义的 理解，提高分析和解决问

28、题的才能，发散了学生的思维，获得解决问题的方法， 逐步形成空间观念。26第六课时 (7.6 练习十九)作业一：A 类 (基础性作业)孩子们，周长就在我们身边，你能运用所学的知识解决生活中的一些实际问 题吗？1. 作业内容(1) 为下面长 4 分米，宽比长短 1 分米的画,制作一个画框，至少需要多少分米 长的木条 (接头处不计) ？(2) 如果警察要用一根长 40 米的警戒绳，把一块边长为 12 米的正方形事发现场围一周，警戒绳的长度够不够？2.时间要求:3 分钟3.评价设计作业评价表12 米完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习

29、数学的兴趣，有学好数学的信心274.作业分析与设计意图第题长方形周长的练习，培养学生认真读题，找准关键信息习惯，进而提 升学生解决实际问题的能力，增强应用意识。第题正方形周长的练习，让学生 用所学知识解决生活中的具体问题，找到合适的计算方法，重视知识的活学活用， 拓展学生的思维，培养学生的优化意识。作业二 ：B 类 (提升性作业)1.作业内容同学们，学校艺术节快到了，我们班要参加演出活动，需要统一着装，我们 现在来设计演出服吧！制作演出服时需要测量的胸围、腰围、臀围，和学过的周 长是不是很相似？其实，它们就是藏在生活中的周长。让我们量一量自己吧！姓名肩宽臂长胸围腰围裤长 (裙长)臀围2.时间要

30、求：7 分钟3.评价设计作业评价表完成情况自评学生互评家长评价教师评价能独立认真地完成作业能轻松地解决问题心情愉悦书写认真，书面整洁有学习数学的兴趣，有学好数学的信心4.作业分析与设计意图在实际生活中让学生经历数学学习的运用、实践探索活动的经验积累，逐步 产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，从而使他们养 成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。28作业三：C 类 (拓展性作业)1.作业内容：生活中，遇到周长比较大的测量，我们又找不到大型测量工具，可以用步测 方法去测量。首先要测量出你一步大约是多少厘米，请随我们的方法，按照下面 的步骤，试一试吧！

31、(1) 按平时习惯的走路方式 (不刻意跨一大步)，让父母帮你量出一步大约 是 ( )厘米。(从前脚跟到后脚跟的距离)(2) 按照这样的方式连续测量三次，记录下来 ( ) 厘米、( )厘米 、( ) 厘米。(3) 请你算一算，这三次的平均步长，确定你的一步大约是 ( ) 厘米。(4)名称它的形状我测量了哪些数据算一算周长教室地面家中客厅小区广场2.时间要求：10 分钟“数学图书馆”图 2完美长方形如果一个长方形的内部能用一些大小各不相同的正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，这样的长方形就称为完美长方形，或者完美矩形。1925 年数学家莫伦发现了世 界上第一个完美长方形，它恰能被分割成 9 个大小不同

32、的正方形。长为 33 个单位长 度，宽为 32 个单位长度，称为 9 阶完美长方形 (图 1)。图 1还有 10 阶完美长方形 (图 2)，最小的正方形的边长为 3 个单位长度。后来人们 通过方程计算出 a=25，b=17，c=23，d=11，e=6，f=5，g=22，h=19，k=24。即这个 完美长方形的长是 65 个单位长度，宽是 47 个单位长度。293.评价设计作业评价表评价标准真有想法还不错加油我有解决问题的方法，有学好数学的自信独立思考，学习很愉快能感受数学的价值我感觉自己在学习过程中有很多收获我还想研究我有新发现和新问题：4.作业分析与设计意图学生生活经验和思考角度不同，解决问

33、题的方法必然多样。通过活动，充分 让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也为不同层次的学生 提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，既培养了学生的知 识迁移能力和研究能力，又培养学生的量感、几何直观、空间观念、推理意识与 创新意识。数学图书馆，既调动学生的学习积极性， 又培养和发展了学生的数 学思维。30第七课时 (7.7 单元素质综合作业)(一) 单元质量检测作业内容一、填一填。1.正方形的周长是边长的 ( ) 倍。2.长方形相邻两条边的和是 50 厘米,它的周长是( )厘米。3.右图是一个长方形。(1) 在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 ( ) 厘

34、米。(2) 剩下的图形是一个长方形，长是 ( ) 厘米，宽是 ( ) 厘米，周长是 ( ) 厘米。(3) 在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形 的周长是 ( ) 厘米。4.比一比两个图形周长的大小。A B二、选一选。5.小猴要到小猪家做客，有两条路可以走，这两条路的长度相比 ( )。A.比较长 B.比较长 C.一样长316. 把一个长方形 (如图 1) 平均分成两个三角形，用这两个三角形分别能拼成 下面三个图形，其中周长最短的是 ( )。三、画一画。7.在下面的方格纸中画出长方形和正方形，使它们的周长都是 12 厘米。四、算一算。(单位：厘米)8.计算下面阴影图形的周长。五、解决问

35、题。6 厘米12 厘米9.下图中大正方形的周长是 24 厘米，小正方形的周长是 12 厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 10.用 36 个边长为 1 厘米的小正方形拼长方形或正方形，共有几种不同的拼法，哪种拼法周长最短。长方形长宽周长通过填写表格，你发现了什么？(二) 单元质量检测作业属性表作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题1易选编30分钟2填空题2易选编3填空题2、3较难改编4填空题2易改编5选一选2、3中等选编6选一选2、3易原创7画一画2、3中等改编8算一算2中等改编9解答题2、3中等改编10解答题1、2、3较难改编知识备份（

36、根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在

37、对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大

38、小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%

39、，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的

40、正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图

41、形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一

42、样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别

43、“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍

44、微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%

45、，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致

46、，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早

47、起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，

48、3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解

49、正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概

50、念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象

51、性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水平来看，小班儿童整体略低，中班儿童有了显著提升，到了大班已经能够完全掌握五个维度上的基本概念，各个年龄段儿童的发展水平呈