新苏科版八年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章章末检测一、选择题（共10题，共30分）1.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE=DF D、ADBC2.如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列条件后，不能判定ABEACD的是( )A、AD=AE B、BE=CD C、AEB=ADC D、AB=AC3.如图，ABDCDB，下面四个结论不正确的是（） A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBD D.ADBC，且AD=BC4.如图，在下列条件中，不能证明A

2、BDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC5.已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A.72 B.60 C.50 D.586.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=12ACBD，其中正确的结论有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8.如图

3、，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ） A.M=N B.AM= C.AB=CD D.AM9.已知ABCDEF，A=50，B=75，则F的大小为（ ） A.50 B.55 C.65 D.7510.如图，在ABC和DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC和DEF全等的是（ ） AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=FA、 B、 C、 D、二、填空题（共8题，共27分）11.如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_12.如图，已知ABCADE ， C=E ， AB=AD ， 则另外两组对应边为_，另外两组

4、对应角为_ 13.如图，ACEDBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于_ 14.如图，AB=AD，只需添加一个条件_，就可以判定ABCADE 15.ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_ 16.如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=_ 17.如图，ABCDEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P若DEF=40，PB=PF，则APF=_ 18.如图，在A

5、BC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_ 三、解答题（共6题，共47分）19.如图，已知ABCBAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD 20.如图是两个全等的五边形，=115，d=5，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值 21.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF22.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，

6、并加以证明 23.如图，已知点C是线段AB上一点，直线AMAB，射线AB，AC=3，CB=2分别在直线AM上取一点D，在射线上取一点E，使得ABD与BDE全等，求CE2的值 24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”性质：“朋友三角形”的面积相等如图1，在ABC中，CD是AB边上的中线那么ACD和BCD是“朋友三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图2，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O(1)求证：AOB和AOF是“朋友三角形”； (2)连接OD，若AOF和DOF是“朋

7、友三角形”，求四边形CDOE的面积拓展：如图3，在ABC中，A=30，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“朋友三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ，则ABC的面积是_（请直接写出答案） 答案解析一、1、B 【解析】AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）.BE=DF，AFD=CEB，AF=CE，ADFCBE（SAS）.ADBC，A=C，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）.故A、C、D均可以判定ADFCBE，不符合题意.B、

8、AF=CE，AD=CB，AFD=CEB无法判定ADFCBE，本选项符合题意. 2、C 【解析】A、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、根据AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；C、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正确，故本选项错误.故选C 3、C 【解析】A、ABDCDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C

9、+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本选项错误.故选C 4、D 【解析】A、在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），故本选项错误；B、在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故本选项错误；C、在ABD和ACD中，ABDACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项正确.故选D 5、D 【解析】如图，由三角形内角和定理得到：2=1805072=58图中的两个三角形全等，1=2=58故选D6、D 【解析】在ABD与CBD中，AD=CDAB=BCDB=DB ， ABDCBD（SSS），故正

10、确；ADB=CDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；四边形ABCD的面积=SADB+SBDC=12DBOA+12DBOC=12ACBD故正确.故选D7、D 【解析】ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D 8、B 【解析】A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选

11、项不符合题意；D、AM，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选B9、B 【解析】A=50，B=75， 又A+B+C=180，C=55.ABCDEF，F=C，即F=55故选B10、D 【解析】在ABC和DEF中， ，ABCDEF（SAS）；A不符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；B不符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），C不符合题意；在ABC和DEF中，D不能判断ABC和DEF全等，故选D二、11、50 【解析】因为B100，BAC30所以ACB50；又因为ABCADE，所以ACBAED 50.12、BC=DE、AC=AE；B

12、=ADE、BAC=DAE 【解析】ABCADE，C=E，AB=AD，AC=AE，BC=DE；BAC=DAE，B=ADE13、3 【解析】ACEDBF，AC=BD=5，CD=BDBC=52=314、B=D 【解析】添加条件B=D，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），故答案为：B=D 15、2或3 【解析】当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD= 12 AB=6cm.BD=PC，BP=86=2（cm）.点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s.DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP.BD=6cm，PB=PC

13、，QC=6cm.BC=8cm，BP=4cm.运动时间为42=2（s），v=62=3（m/s）.16、45【解析】BDC=35，DBC=50， BCD=180BDCDBC=1803550=95.ABCDCB，ABC=BCD=95，ABD=ABCDBC=9550=4517、80 【解析】 ABCDEF，B=DEF=40.PB=PF，PFB=B=40，APF=B+PFB=80.18、DC=BC或DAC=BAC 【解析】添加条件为DC=BC， 在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）；若添加条件为DAC=BAC，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS） 三、19、【分析】由ABCBAD，根据全等三

14、角形的性质得出CAB=DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么ACOA=BDOB，即：OC=OD证明：ABCBAD，CAB=DBA，AC=BD，OA=OB，ACOA=BDOB，即OC=OD 20、【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，各字母所表示的值解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；对应角：A和G，B和H，C和I，D和J，E和F；两个五边形全等，a=12，c=8，b=10

15、，e=11，=90 21、【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，AB=CBABE=CBFBE=BF，ABECBF（SAS） 22、【分析】本题中要证ABCDEF，已知的条件有一组对应边AB=DE（AD=BE），一组对应角A=FDE要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角（AAS或ASA），或者是一组对应边AC=EF（SAS）只要有这两种情况就能证得三角形全等 解：是假命题 以下任一方法均可：添加条件：AC=DF证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=

16、DE在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDE，AC=DF，ABCDEF（SAS）；添加条件：CBA=E证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E，ABCDEF（ASA）；添加条件：C=F证明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，C=F，AB=DE，ABCDEF（AAS） . 23、【分析】由题意可知只能是ABDEBD，则可求得BE，再利用勾股定理可求得CE2 . 解： 如图，当ABDEBD时，BE=AB=5，CE2=BE2BC2=254=21 24、【分析】应用：（1）由AAS证明A

17、OFEOB，得出OF=OB，AO是ABF的中线，即可得出结论；（2）AOE和DOE是“友好三角形”，即可得到E是AD的中点，则可以求得ABE和梯形ABCD的面积的面积，根据S四边形CDOF=S矩形ABCD2SABF即可求解拓展：画出符合条件的两种情况：求出四边形ADCB是平行四边形，求出BC和AD推出ACB=90，根据三角形面积公式求出即可；求出高CQ，求出ADC的面积即可求出ABC的面积.（1）证明：ADBC，OAF=OEB，在AOF和EOB中， ，AOFEOB（AAS），OF=OB，AO是ABF的中线AOB和AOF是“朋友三角形”. （2）解：AOF和DOF是“朋友三角形”，SAOF=SD

18、OF ， AOFEOB，SAOB=SEOB ， AOB和AOF是“朋友三角形”SAOB=SAOF ， SAOF=SDOF=SAOB=SEOB = 42=4，四边形CDOE 的面积=S梯形ABCD2SABE= （4+6）424=12；拓展：解：分为两种情况：如图1所示：SACD=SBCD AD=BD= AB=4，沿CD折叠A和A重合，AD=AD= AB= 8=4，ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ，SDOC= SABC= SBDC= SADC= SADC ， DO=OB，AO=CO，四边形ADCB是平行四边形，BC=AD=4，过B作BMAC于M，AB=8，BAC=30，BM= AB=

19、4=BC，即C和M重合，ACB=90，由勾股定理得：AC= =4 ，ABC的面积= BCAC= 44 =8 ；如图2所示：SACD=SBCD AD=BD= AB.沿CD折叠A和A重合，AD=AD= AB= 8=4，ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ，SDOC= SABC= SBDC= SADC= SADC ， DO=OA，BO=CO，四边形ABDC是平行四边形，AC=BD=4，过C作CQAD于Q，AC=4，DAC=BAC=30，CQ= AC=2，SABC=2SADC=2SADC=2 ADCQ=2 42=8；即ABC的面积是8或8 ；故答案为：8或8 第2章章末检测一、选择题1.20

20、13年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为()A. 6B. 8C. 10D. 123.下列语句，正确的有() 关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=

21、6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，AEF的周长最小时，则DF的长为()A. 1B. 2C. 3D. 45.下列图形中对称轴只有两条的是( ) A. 圆B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰梯形6.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 7.如图，小明拿一张正方形纸片(如图)，沿虚线向下对折一次得到图，再沿图中的虚线向下对折一次得到图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是() A. B. C. D. 8.下列图形不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 9.若AOB=45，P是AOB内一点

22、，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是()A. OP1OP2B. OP1=OP2C. OP1OP2D. OP1OP2且OP1=OP210.在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为()A. 80 B. 90 C. 100 D. 130二、填空题11.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.则sinBAG= _ 12.轴对称是指_ 个图形的位置关系，轴对称图形是指_ 个具有特殊形状的图形1

23、3.黑体汉字中的“中”，“田”，“日”等都是轴对称图形，请至少再写出两个具有这种特征的汉字：_ 14.如图，已知O是APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则OEF的周长_ cm15.如图，在五边形ABCDE中，BAE=120，B=E=90，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使AMN的周长最小，则AMN的最小周长为_ 三、解答题16.操作题：如图，在33网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)17.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图

24、形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形18.如图，直线ab，请你设计两个不同的轴对称图形，使a、b都是它的对称轴19.已知：如图，AOB内有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P关于直线OB的对称点P2.试探索POP2与AOB的大小关系并说明理由20.如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？参考答案1. D2. A3. B4. D5. C6.

25、 D7. A8. D9. D10. C11. 101012. 两；一13. “木”，“古”14. 515. 2716. 解：如图所示：17. 解：所补画的图形如图.18. 解：如图. (答案不唯一)19. 解：点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，1=2，3=4，P1OP2=1+2+3+4=2(2+3)=2AOB20. 解：作A点关于河岸的对称点A，连接BA交河岸与P，则PB+PA=PB+PA=BA最短，故牧童应将马赶到河边的P地点作DB=CA，且DBCD，DB=CA，DBCD，BB/AA，四边形ABBA是矩形，在RtBBA中， 连接AB，则BB=BD+DB=1200，B

26、A=12002+5002=1300(m)故牧童至少要走1300米精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章章末检测一、选择题 (每题2分，共20分)1有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12 (单位：cm)若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 ( )A2，4，8 B4，8，10 C6，8，10 D8，10，122将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )A可能是锐角三角形 B不可能是直角三角形C仍然是直角三角形 D可能是钝角三角形3在ABC中，已知AB=17，AC=10若BC边上的高AD=8，则边BC的长为 (

27、)A21 B15 C6或9 D9或214一个直角三角形的斜边长比其中一条直角边的长大2，若另一条直角边的长为6，则斜边长为 ( )A4 B8 C10 D125如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了 ( )A4 m B6 m C8 m D10 m6如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D，E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF，BF，下列结论不正确的是 ( )AAEDAEF BBEDC=DECBEDCDE DBE2+DC2=DE27如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知

28、大正方形的面积为49，小正方形的面积为4若分别用x，y表示直角三角形的两条直角边(xy)，给出下列四个结论：x2y2=49；xy=2；2xy4=49；xy=9其中正确的结论是 ( )A B C D8如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为 ( )A1或2 B2或3 C3或4 D4或59如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）ABCD10如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、

29、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A86B64C54D48二、填空题 (每题2分，共20分)11一个三角形的两边长分别是3和5，若要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是 12若等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长的平方为 13如果ABC的三边长a，b，c满足关系式 (a2b60)2=0，那么ABC的形状是 14所谓的勾股数就是使等式a2b2=c2成立的任何三个正整数我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，

30、对于任意正整数m，n (mn)，取a=m2n2，b=2mn，c=m2n2，则a，b，c就是一组勾股数请你结合这种方法，写出85 (三个数中最大)，84和 组成一组勾股数15如图，在四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，则A C= 16如图，在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，如果按图中所示的方法将ACD沿AD折叠，使点C落在AB边上的C点，那么BDC的面积是 17如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点 (即正方形的顶点)在这个66的方格纸中，找出格点C，使ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是 .18

31、如图，已知AB=12，ABBC，ABAD，垂足分别为点B，A，AD=5，BC=10若点E是CD的中点，则AE的长是 19如图，有一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶的两个相对的端点若A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 20如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至D点，则弹性皮筋被拉长了 cm三、解答题 (共60分)21(本题6分) 如图，已知在ABC中，CDAB，垂足为点D，AC=20，BC=15，DB=9(1) 求CD的长；(2) 求AB的长 22(本题6分) 如

32、图，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在格点上 (1) 判断ABC是什么形状，并说明理由 (2) 求ABC的面积23(本题6分) 印度数学家什迦逻 (1141年1225年) 曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题 24(本题8分) 如图，AOB=90，OA=9 cm，OB=3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A 出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B 出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器

33、人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少? 25(本题6分) 如图，在直角三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，BC=8，折叠ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长 26(本题8分) 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9，求AC的长 27(本题10分) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 28(本题10分) 在A

34、BC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长的边当a2b2=c2时，ABC是直角三角形；当a2b2c2时，利用代数式a2b2和c2的大小关系，探究ABC的形状 (按角分类)(1) 当ABC的三边长分别为6，8，9时，ABC为 三角形；当ABC的三边长分别为6，8，11时，ABC为 三角形 (2) 猜想：当a2b2 c2时，ABC为锐角三角形；当a2b2 c2时，ABC为钝角三角形(3) 当a=2，b=4时，判断ABC的形状，并求出对应的c2的取值范围参考答案一、1C 2C 3D 4C 5C 6B 7B 8A 提示：过点B作BMAD，垂足为点M， 点B在ADC的角平分线上， ADB=45，

35、BM=DM设BM=DM=x， BM 2+AM 2=AB 2， x2+(7x)2=25，解得x = 3或x = 4，即BM = 3或4 ， 点B到BC的距离为1或29D 10A二、1116或34 1210或90 13直角三角形 1413 15180 166 cm2 176 18 1925 208 (提示：AC=CB= 6cm，DC= 8cm，DCAB，DB = DA = 10 cm，拉长的长度为DADBAB = 10cm10cm12cm = 8cm)三、21(1) CDAB， CD2BD2=BC2， CD2=BC2BD2=15292=122， CD=12 (2) CDAB， CD2AD2=AC2

36、， AD2=AC2CD2=202122=l62， AD=16， AB=ADDB=169=2522(1) ABC是直角三角形理由如下： AC2=1282=65，AB2=2232=13，BC2=4262=52， AC2=AB2BC2 ABC是直角三角形，且ABC=90 (2) S=ABBC=2=1323设湖水的深为x尺，则红莲总长为 (x05) 尺，根据勾股定理得x222=(x05)2，解得x=375，即湖水深375尺24 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等， BC=CA设AC为x，则OC=9x，由勾股定理得OB2OC2=BC2又 OA=9，OB=3， 32(9x)2=x2，解得x

37、=5， 机器人行走的路程BC是5 cm25由题意知AD=BD，设BD=x，则AD=x，CD=8x，在RtACD中，由AC2CD2AD2，得62(8x)2=x2，解得x=即BD的长为26在AB 上截取AE=AD，连接EC AC平分BAD， DAC=BAC， ADCAEC， AE=AD=9，CE=CD=10=BC作CFAB，垂足为点F， EF=FB=BE=(ABAE)=6在RtBFC (或RtEFC) 中，由勾股定理得CF=8，在RtAFC中，由勾股定理得AC=17， AC的长为1727(1) 猜想：AP=CQ证明： ABPPBC=60，QBCPBC=60， ABP=QBC又 AB=BC，BP=B

38、Q， ABPCBQ， AP=CQ (2) 由PA：PB：PC=3：4：5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a连接PQ，在PBQ中，PB=BQ=4a，且PBQ=60， PBQ为正三角形， PQ=4a在PQC中， PQ2QC2=16a29a2=25a2=PC2， PQC是直角三角形28(1) 锐角 钝角 (2) (3) c为最长的边，24=6， 4c6，a2b2=2242=20a2b2c2，即c220， 当l6c220时，这个三角形是锐角三角形；a2b2=c2，即c2=20， 当c2=20时，这个三角形是直角三角形；a2+ b2c2，即c2 20， 当20c236时，这个三角形是钝角三角形精品

39、文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在-2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A. -2 B.0 C.3 D. 2. 下列四个实数中，无理数是（）来源:Z_xx_k.A. 0 B. -3 C. D. 3. 计算的立方根是( ) A2 B-2 C4 D-44. 下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列无理数中，在-2与1之间的是( )A. B. C. D.6下列说法正确的是()A-1的倒数是1 B-1的相反数是-1C1的算术平方根是1 D1的立方根是17. 若，则a，b，c的大小关系是（ ）A. abc B. cab C

40、. bac D. cba8. 已知a是实数，下列各数中一定有意义的是（ ）A B C D9. 已知一个正方形的边长为a，面积为S，则下列说法正确的是（ ）A. B. S的平方根是a C. a是S的算术平方根 D. 10实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A. 2a+b Bb C-b D-2a+b二、填空题（每小题4分，共24分）11. 平方根是的数是_，是_的平方根.12. 若在两个连续整数a和b之间，即ab,则a+b= .13. 下列说法：0.09是0.81的平方根；-9的平方根是3；(-5)2的算术平方根是-5；是一个负数；0的相反数和绝对值都是0；=2；全体实数和数轴上的

41、点一一对应其中正确的是 (填序号)14. 小成编写了一个程序：输入xx2立方根倒数算术平方根，则x的值为_.15. 若=2，则（2a-5）2-1的立方根是16. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有ab=，如89=按照此规定,计算m（m16）=_三、解答题（共66分）17（9分）把下列各数填入相应的大括号内3eq r(2)，-eq f(3,2)，eq r(3,8)，0.5，2，3.141 592 65，-|-eq r(25)|，1.103 030 030 003(相邻两个3之间依次多一个0)有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： 18. (每小题6分，共12分)计算：（1）(

42、-);（2）.网Z#X#X#K19（每小题6分,共12分）（1）若125x327=0，求x的值；（2）若25y2-36=0，求y的值.20（10分）已知x，y是实数，且(x+2-5)2与eq r(2xy4)互为相反数，求实数yx的立方根来21. （11分）将半径为12 cm的铁球融化，重新铸造出8个半径相同的小球.若不计损耗，求小球的半径.（球的体积公式，R表示球的半径）22. （12分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数

43、部分，差就是小数部分.请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数.参考答案来源om一、1. C 2. C 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. D 9. C 10. A 二、11. 12.7 13. 14. 8 15. 2 16. 三、17. 解：有理数集合：-eq f(3,2)，eq r(3,8)，0.5，3.141 592 65，-|-eq r(25)|，；无理数集合：3eq r(2)，2，1.103 030 030 003(相邻两个3之间依次多一个0)，；负实数集合：-eq f(3,2)，eq r(3,8)，-|-eq r(25)|，18.（1

44、）-5;（2）.19.（1）x=-eq f(3,5);（2）y=.20. 解：由题意,得 (x+2-5)2eq r(2xy4)=0.所以x+2-5=0，且2x-y-4=0.解得x=3，y=2.所以yx=23=8，而eq r(3,8)=2，即yx的立方根为2. 21. 解:设小球的半径为r cm.根据题意，得.解得r=6.所以小球的半径是6 cm.22. 解：因为12，所以1110+12，所以x=11.又0y1，所以y=10+-11=-1.所以x-y=11-（-1）=12-.所以x-y的相反数是-12.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第5章章末检测一、选择题1.如图所示，小颖从家到达

45、莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A(0，4)(0，0)(4，0)B.(0，4)(4，4)(4，0)C(0，4)(1，4)(1，1)(4，1)(4，0)D(0，4)(3，4)(4，2)(4，0)2.如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（-1，2）表示，那么(1，-2)所表示的位置是( )A点A B点B C点C D点D 3.如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q(ab，-1)在 ( )A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上

46、Dx轴的负半轴上4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则所得的多边形与原多边形相比 ( )A.多边形形状不变，整体向左平移了1个单位B.多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C.所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称D所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5.如图所示，已知点A(-1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有 ( )A.2个 B.4个 C.6个 D7个6若点M(x，y)的坐标满足关系式xy0，则点M在( )A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上7若点N到x轴的距离是1，到y轴的距

47、离是2，则点N的坐标是( )A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2)D.(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）8已知点A(a，b)在第二象限，则点B(3a，2b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的A.(0，3)，(0，1），(1，1)B.(3，2)，(3，2)，(4，0)C.(1，2)，(3，2)，(1，3)D.(1，3)，(3，5)，(2，1)二、填空题10若点P(m3，m1)在第二象限，则m的

48、取值范围是_11已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_12ABC的三个顶点A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点A(1，2)处，使A与A重合则B、C两点坐标分别为_13平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1，那么所得的图案与原图案会关于_对称14在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为_.15观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为(4，3.2)，则点P的对应点P1的坐标应为_.16.在平面直角坐标

49、系中，已知A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=_.三、解答题17.某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向现以l2为x轴，l1为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，-2）处，影响区域的半径为300 km(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响.城市：O(0,0),A(-3,0),B(

50、0,1),C(-1.5,-4),D（0，-4），E（2，-4）18在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整

51、点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为_；(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发_s时，可以达到整点(16，4)的位置.20如果点P(1-x，1-y)在第二象限，那么点Q(1-x，y-1)关于原点的对称点M在第几象限？21.如图，小虫A从点(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A、B(1)写出点A、B的坐标； (2)求出四边形AABB的面积参考答案1.D解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（

52、4,2）.2.D 解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（-1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，-2）.3.B解析：点P(a，b)在x轴上，b=0，ab=0点Q(ab，-1)在y轴的负半轴上故选B.4.C 5.C6D 7D 8A 9D101m3 11(3，2)12B(3，6)，(4，1) 13y轴 14(2，1)15.（4，2.2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O1的坐标为（0，-1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可得点P1的坐标为(4，2.2)16.3解析：两

53、点A(2，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a，3)，线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，a=0+1=1，b=0+2=2a+b=1+2=317.分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区.解：(1)图略(2)图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响18.解：(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,-

54、2),E(-4,-4),F(3,3)如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF= 19.解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5.(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s). 20.解：因为点P（1-x，1-y）在第二象限，所以1-x0，即y-10，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0的解集是 三

55、、解答题（21-25每题6分，26，27每题7分，本大题共44分）21某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：(1) 一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？(2) 猜测日销售量y与单价x之间的关系式(3) 按(2)的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量 22已知一次函数的图像如图，(1) 写出它的函数关系式；(2) 根据图像，试直接写出当x300)，(1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠，并说明你的理由.28某校八年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于

56、购买饮料的平均支出是a元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x(元桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?参考答案1.C 2C 3D 4B 5C 6B 7A 8D 9C 10. C 11. y=16 -2x4x8 12. 13. 1 14. x2 x-2 15. y=3x 16. y=-2x 17.略 18.

57、 19. 20. x=l xl 21(1) 按最低价销售利润为(3 -2)18 =18（元），按最高价销售利润是(11-2)2=18（元） (2) y=24-2x (3) 当x=7时，日销售量y=24-27=10（件）22. (1) (2) y4且a(3) 26y=-6x y=4x +227(1) 解：设甲、乙两家超市的费用分别用y甲、y乙表示，则有y甲=0.8x+60，y乙=0.85x+30 (2) 当x600时，甲超市优惠；当x=600时，两家超市费用一样；当x600时，乙超市优惠28(1) y=-80 x+720 (2)该班学生买饮料每年总费用为50120=6000（元） 当y=380时

58、，380= -80 x +720得x=4.25.该班学生集体饮用桶装纯净水每年总费用为3804.25+780 =2395（元）因此从经济上看饮用桶装纯净水花钱少 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期中检测卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列“表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列说法正确的是（）A两个等边三角形一定全等B形状相同的两个三角形全等C全等三角形的面积一定相等D面积相等的两个三角形全等3（3分）在实数：，0，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法正确的是（）A =2B1的立方根是1C一个数的算术平方根一定是正

59、数D9的平方根是35（3分）由四舍五入法得到的近似数2.30万，它是精确到（）位A精确到万位B精确到千位C精确到百位D精确到百分位6（3分）在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后，仍不一定能保证ABCABC，这个补充条件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C7（3分）等腰三角形中有一个角等于70，则它的底角度数是（）A70B70或55C40或55D558（3分）下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A m、2cm、cm B1cm、1cm、cmC1cm、2cm、cm D2cm、4cm、2cm9（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD10（3

60、分）如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC=5，BCD的面积为5，则ED的长为（）AB1C2D5二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11（2分）9的算术平方根是 12（2分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13（2分）在实数范围内分解因式：x23= 14（2分）1.5949精确到百分位的近似值是 15（2分）若一个正数的平方根是a5和2a1，则这个正数是 16（2分）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的