新人教版八年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档三角形 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个2下列判断：有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐角之和为90；三角形的三个内角中不可以有三个锐角；有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 3图中能表示ABC的BC边上的高的是() ABCD4如图，在

2、ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C的度数为()A40 B60 C80 D100 (第4题图) (第7题图) (第9题图） (第10题图)5等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm6八边形的内角和为()A180 B360 C1 080 D1 4407如图，直线l1l2，若1140，270，则3的度数是()A60 B65 C70 D808若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A3 B4 C5 D6 9如图，在ABC中，CAB52，ABC74，ADBC于点D，BEAC

3、于点E，AD与BE交于点F，则AFB的度数是()A126 B120 C116 D110 10如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为()A30 B36 C38 D45二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11（2分）若一个三角形的三个内角的度数之比为4:3:2，则这个三角形的最大内角为_12（2分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_性 (第12题图) (第14题图) (第15题图)13（2分）已知ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为_14（2分）如图，在RtABC中，ABC90，AB12 cm，B

4、C5 cm，AC13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为_cm.15（2分）如图，点D在ABC的边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是_16（2分）如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线 (第17题图) (第18题图) (第20题图)17（2分）如图是一副三角尺拼成的图案，则CEB_.18（2分）如图，123456_.19（2分）当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_20（2分）如图，

5、D，E，F分别是ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG:GE2:1，ABC的面积为6，设BDG的面积为S1，CGF的面积为S2，则S1S2_.三、解答题（本题包括7小题，共50分）21（5分）如图，CD是ABC的角平分线，DEBC，AED70，求EDC的度数 (第21题图)22（5分）如图(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长 (第22题图)23（5分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(BCD)后，得到12345440，求BGD的度数 (第23题图)2

6、4（5分）在等腰三角形ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为18和15两部分，求这个等腰三角形的底边长25（10分）如图，在ABC中，1100，C80，2eq f(1,2)3，BE平分ABC.求4的度数 (第25题图)26（10分）已知等腰三角形的三边长分别为a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长27（10分）已知MON40，OE平分MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设OACx.(1)如图(1)，若ABON，则ABO的度数是_；当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图(2)，若AB

7、OM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由 (第27题图)三角形 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.C 3.D4C分析：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.5B6C分析：八边形的内角和为(82)1801 080.7C8A分析：设这个多边形的边数为n，依题意有(n2)180360，即n4.所以n3.9A分析：在ABC中，CAB52，ABC74，ACB180CABABC180527454.在四边形EFDC中，ADBC，BEAC

8、，ADC90，BEC90，DFE360DCEFDCFEC360549090126.AFBDFE126.10B分析：五边形ABCDE是正五边形，BAE(52)1805108.AEB(180108)236.lBE，1AEB36.故选B.二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11.（2分）80 12.（2分）稳定（2分）3，4，5，6，714.（2分）eq f(60,13)分析：由题意可知ABBCBDAC，所以BDeq f(ABBC,AC)eq f(125,13)eq f(60,13)(cm)15（2分）60分析：ACD是ABC的外角，ACDAB8040120.又CE平分ACD，ACEe

9、q f(1,2)ACDeq f(1,2)12060.16（2分）7 17.（2分）10518（2分）360分析：如图，158，467，2378360，123456360.(第18题答图)19（2分）12020.（2分）2分析：E为BC的中点，SABESACEeq f(1,2)SABC3.AGGE21，BGA与BEG为等高三角形，SBGASBEG21，SBGA2.又D为AB的中点，SBGDeq f(1,2)SBGA1.同理得SCGF1.S1S22.三、解答题（本题包括7小题，共50分）21.（5分）解：DEBC，ACBAED70.CD平分ACB，BCDeq f(1,2)ACB35.又DEBC，E

10、DCBCD35.22（5分）解：(1)AB；(2)CD；(3)AE3 cm， CD2 cm，SAECeq f(1,2)AECDeq f(1,2)323(cm2)SAECeq f(1,2)CEAB3 cm2，AB2 cm，CE3 cm.23（5分）解：六边形ABCDEF的内角和为180(62)720，且12345440，GBCCCDG720440280，BGD360(GBCCCDG)80.24（5分）解：设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b.D为AC的中点，ADDCeq f(1,2)ACeq f(1,2)a.根据题意得eq blc(avs4alco1(f(3,2)a18，,f(1,2)ab15

11、，)或eq blc(avs4alco1(f(3,2)a15，,f(1,2)ab18.)解得eq blc(avs4alco1(a12，,b9，)或eq blc(avs4alco1(a10，,b13.)又三边长为12，12，9和10，10，13均可以构成三角形这个等腰三角形的底边长为9或13.25（10分）解：13C，1100，C80，320.2eq f(1,2)3，210，BAC23102030，ABC180CBAC180803070.BE平分ABC，ABE35.42ABE，445.26（10分）解：当底边长为a时，2a15a3，即aeq f(2,3)，则三边长为eq f(2,3)，eq f(1

12、,3)，eq f(1,3)，不满足三角形的三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a1时，a5a3，即aeq f(3,4)，则三边长为eq f(1,2)，eq f(3,4)，eq f(3,4)，满足三角形的三边关系能构成三角形，此时三角形的周长为eq f(1,2)eq f(3,4)eq f(3,4)2；当底边长为5a3时，2a1a，即a1，则三边长为2，1，1，不满足三角形的三边关系，不能构成三角形所以这个等腰三角形的周长为2.27（10分）解：(1)20120；60(2)当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因

13、为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125，综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20，35，50或125.全等三角形 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1下列判断不正确的是()A形状相同的图形是全等图形 B能够完全重合的两个三角形全等C全等图形的形状和大小都相同 D全等三角形的对应角相等2如图，ABCCDA，BAC=85，B=65，则CAD度数为（）A85B65C40D30 (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)3如图，小敏做了一个角平

14、分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS4如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E.若AB10 cm，AC6 cm，则BE的长度为()A10 cm B6 cm C4 cm D2 cm5如图所示，ABCD，ABDCDB，则图中全等三角形共有()A5对 B4对 C3对 D2对6点P在AOB的平分线上

15、，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ57在ABC中，BC，与ABC全等的DEF中有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是()AA BB CC DB或C8如图所示，已知ABEACD，12，BC，则不正确的是()AABAC BBAECAD CBEDC DADDE (第8题图) (第9题图) (第10题图)9如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A一处 B两处 C三处 D四处10已知：如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，A

16、DAE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11（2分）如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件是：_(填上你认为适当的一个条件即可)12（2分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若A60，则BOC_.13（2分）在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_.(第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图)14（2分）已知等腰ABC的周长为18

17、cm，BC8 cm，若ABCABC，则ABC的腰长等于_15（2分）如图，BEAC，垂足为D，且ADCD，BDED.若ABC54，则E_.16（2分）如图，ABCDCB，AC与BD相交于点E，若AD80，ABC60，则BEC等于_17（2分）如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB，则图中共有_对全等三角形18（2分）如图，已知P(3，3)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，APB90，则OAOB_(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)19（2分）如图，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图

18、形的面积S是_20（2分）如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：在DBC的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是DBC，DAC，ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有_(填序号)三、解答题（本题包括7小题，共50分）21（5分）如图，按下列要求作图：(1)作出ABC的角平分线CD；(2)作出ABC的中线BE；(3)作出ABC的高AF.(不写作法) (第21题图)22（5分）如图，已知EFGNMH，F与M是对应角(1)写出所有相等的线段与相等的角；(2)若EF2.1 cm，FH1.1 cm，HM3.3 cm，求MN和HG的长度 (第22题图)23（5分

19、）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. (第23题图)24（5分）如图，ACBE，点D在BC上，ABDE，ABECDE.求证：DCBEAC. (第24题图)25（10分）如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB交AB于点E，点F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB. (第25题图)26（10分）如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点B出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取BCCD，过D作DEAB，使E，C，A在同一直线上，则DE的长就是点A，B之间的距离，请你说明道理 (第26题图)27（10分

20、）如图(1)，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)如果ABAC，BAC90，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图(2)，线段CF，BD所在直线的位置关系为_，线段CF，BD的数量关系为_；当点D在线段BC的延长线上时，如图(3)，中的结论是否仍然成立，并说明理由；(2)如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC(点C、F不重合)，并说明理由(第27题图)全等三角形 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.A 2.D

21、 3.D 4.C 5.C 6.B7A 8.D9D分析：如图，在ABC内部，找一点到三边距离相等，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可知，此点在各内角的平分线上，作ABC，BCA的平分线，交于点O1，由角平分线的性质可知，O1到AB，BC，AC的距离相等同理，作ACD，CAE的平分线，交于点O2，则O2到AC，BC，AB的距离相等，同样作法得到点O3，O4.故可供选择的地址有四处故选D.(第9题答图)10D二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11.（2分）BC(答案不唯一)12（2分）12013. （2分） 4314. （2分） 8 cm或5 cm15（2分）2716.（2

22、分）10017（2分）3分析：因为OPEOPF，OPAOPB，AEPBFP，所以共有3对全等三角形18（2分）6分析：过点P作PCOB于C，PDOA于D，则PDPCDOOC3，可证APDBPC，DACB，OAOBOAOCCBOAOCDAOCOD6.19（2分）50分析：由题意易知，AFEBGA，BGCCHD.FABG3，AGEF6，CGHD4，CHBG3.SS梯形EFHDSEFASAGBSBGCSCHDeq f(1,2)(46)(3643)eq f(1,2)362eq f(1,2)34280181250.20（2分）三、解答题（本题包括7小题，共50分）21.（5分）解：(1)角平分线CD如图

23、(2)中线BE如图(3)高AF如图(第21题答图)22（5分）解：(1)EFMN，EGHN，FGMH，FHGM，FM，EN，EGFMHN，FHNEGM.(2)EFGNMH，MNEF2.1 cm，GFHM3.3 cm，FH1.1 cm，HGGFFH3.31.12.2 (cm)23（5分）证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BADCAE，,ADAE，)ABDACE.24（5分）证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC与DEB中，e

24、q blc(avs4alco1(CDBE，,ABCE，,ABDE，)ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC.25（10分）证明：(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.又BDDF，RtCDFRtEDB(HL)CFEB.(2)由(1)可知DEDC，又ADAD，RtADCRtADE.ACAE.ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.点拨：(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离点D到AC的距离，即CDDE.再根据RtCDFRtEDB，得CFEB.(2)利用角平分线的性质证明RtADCRtADE，ACAE，再将

25、线段AB进行转化26（10分）解：DEAB，AE.E，C，A在同一直线上，B，C，D在同一直线上，ACBECD.在ABC与EDC中，eq blc(avs4alco1(AE，,ACBECD，,BCCD，)ABCEDC(AAS)ABDE.27（10分）解：(1)CFBD；CFBD当点D在线段BC的延长线上时，中的结论仍然成立理由：由正方形ADEF得ADAF，DAF90.BAC90，DAFBAC.DABFAC.又ABAC，DABFAC.CFBD，ACFABD.BAC90，ABAC，ABC是等腰直角三角形ABCACB45.ACF45.BCFACBACF90.即CFBD.(第27题答图)(2)当ACB4

26、5时，CFBC(如图)理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC90.ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，AGC是等腰直角三角形，ACAG.又DAGFAC(同角的余角相等)，ADAF，GADCAF，ACFAGC45，BCFACBACF454590，即CFBC.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档轴对称 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1下列图标是轴对称图形的是()(第1题图)A(1)(4) B(2)(4) C(2)(3) D(1)(2)2下列图形的对称轴最多

27、的是()A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D线段3和点P(3，2)关于y轴对称的点是()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)4如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A120，B110，那么BCD的度数为()(第4题图) A50 B60 C70 D805在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个6已知AOB30，点P在AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是()A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三

28、角形 (第7题图) (第8题图） (第10题图)7如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A60，ABD24，则ACF的度数为()A48 B36 C30 D248如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到ADH，则下列选项正确的是()AAHDHAD BAHDHAD CAHADDH DAHDHAD9若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A30或60 B75 C30 D75或1510如图，ABC是等腰三角形(ABACBC)，在ABC所

29、在平面内有一点P，且使得ABP，ACP，BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A1个 B4个 C5个 D6个二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11（2分）已知点A(a，2)和B(3，2)，当满足条件_时，点A和点B关于x轴对称12（2分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若AB6，CD4，则ABC的周长是_13（2分）已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是_14（2分）如图，在ABC中，若BC6 cm，AC4 cm，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则ADC的周长是_ (第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图)（2分）如图

30、，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD1，则BD_（2分）如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形有_个17（2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，在AC上找一点P，使PDPE的值最小，则这个最小值就是线段_的长度18（2分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若ABCD，有下面的结论：ABCD；ACBD；AOOC；ABBC，其中正确的有_(填序号即可)(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)19（2分）如图，两块相同的三角尺完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到A

31、BC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD_20（2分）如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_三、解答题（本题包括7小题，共50分）21（5分）如图，已知在ABC中，D为BC上的一点，DA平分EDC，且EB，DEDC，求证：ABAC.(第21题图)22（5分）如图，校园内有两条路OA，OB，在交

32、叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮忙画出灯柱的位置P，并说明理由 (第22题图)23（5分）如图，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)A1B1C1的面积SA1B1C1_(第23题图)24（5分）如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC的长(第24题图)25（10分）如图，过等边ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线

33、MG，MN，NG，三条垂线围成MNG.求证：MNG是等边三角形(第25题图)26（10分）如图，在ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AECEBE；(2)若AB15 cm，P是直线DE上的一点则当P在何处时，PBPC最小？并求出此时PBPC的值(第26题图)27（10分）已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于CE交CE于点F，交CD于点G(如图)，求证：AECG；(2)直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与

34、BE相等的线段，并说明理由(第27题图)轴对称 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.D 2.A 3.A 4.DD分析：本题利用分类讨论思想当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA长为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心，OA长为半径的圆弧与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点符合条件的点一共有4个故选D.6.D 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11.（2分）a312.（2分）2013（2分）50或8014. （2分）10 c

35、m15.（2分）216.（2分）517.（2分）BE18. （2分）19. （2分）eq f(5,2)分析：A30，AC10，ABC90，C60，BCBCeq f(1,2)AC5.BCC是等边三角形，CC5，AC5.ACBCBC60，CDBC.ABCADC90，CDeq f(1,2)ACeq f(5,2).20（2分）9分析：由题意可知：AOA1A，A1AA2A1，则AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，9(n1)90，解得n9.故答案为9.三、解答题（本题包括7小题，共50分）21.（5分）证明：DA平分EDC，AD

36、EADC.又DEDC，ADAD，AEDACD(SAS)EC.又EB，BC.ABAC.22（5分）解：如图，连接CD，灯柱的位置P在AOB的平分线OE和线段CD的垂直平分线的交点处理由如下：点P在AOB的平分线上，点P到AOB的两边OA，OB的距离一样远点P在线段CD的垂直平分线上，点P到点C和点D的距离相等点P符合题意(第22题答图)23（5分）解：(1)如图(第23题答图)(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)724（5分）解：(1)DE垂直平分AC，AECE，ECDA36.(2)ABAC，A36，ABCACB72.BECAACE72，BBEC，BCCE5.25（10分）

37、证明：ABC是等边三角形，BACABCBCA60.又ABMG，BAG90.CAG30.ACNG，ACG90.G60.同理，M60，N60.MNG是等边三角形26（10分）(1)证明：ACD为等边三角形，DE垂直于AC，DE垂直平分AC，AECE.AEFFEC.ACBAFE90，DEBC.AEFEBC，FECECB.ECBEBC.CEBE.AECEBE.(2)解：连接PA，PC.DE垂直平分AC，点P在DE上，PCPA.两点之间线段最短，当P与E重合时PAPB最小，为15 cm，即PBPC最小为15 cm.27（10分）(1)证明：点D是AB的中点，ACBC，ACB90，CDAB，ACDBCD4

38、5，CADCBD45，CAEBCG.又BFCE，CBGBCF90，又ACEBCF90，ACECBG，AECCGB，AECG.(2)解：BECM.理由：CHHM，CDED，CMAMCH90，BECMCH90，CMABEC.又CABC，ACMCBE45，BCECAM，BECM.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档整式的乘法与因式分解 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1计算(a3)2的结果是()Aa5 Ba5 Ca6 Da62下列运算正确的是()Ax2x2x4 B(ab)2a2b2 C(a2)3a6 D3

39、a22a36a63下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A(3x)(3x)9x2 B(y1)(y3)(3y)(y1)C4yz2y2zz2y(2zyz)z D8x28x22(2x1)24多项式a(x22x1)与多项式(x1)(x1)的公因式是()Ax1 Bx1 Cx21 Dx25下列计算正确的是()A6x2y32xy33x B(xy2)2(x2y)y3C(2x2y2)3(xy)32x3y3 D(a3b2)(a2b2)a46计算eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)eq sup12(2 017)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(2 018)

40、(1)2 019的结果是()A.eq f(2,3) B.eq f(3,2) Ceq f(2,3) Deq f(3,2)7若am2，an3，ap5，则a2mnp的值是()A2.4 B2 C1 D08若9x2kxy16y2是完全平方式，则k的值为()A12 B24 C12 D249把多项式3x2n6xn分解因式，结果为()A3xn(xn2) B3(x2n2xn) C3xn(x22) D3(x2n2xn)10如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是()(第10题图)A(ab)(ab)a2b2B(ab)2a22abb2C(ab)2

41、a22abb2Da2aba(ab)二、填空题（本题包括10小题，每小题2分，共20分）11（2分）(1)计算：(2a)3(3a2)_；(2)若am2，an3，则amn_，amn_12（2分）已知xy5，xy1，则式子x2y2的值是_13（2分）若(a21)01，则a的取值范围是_14（2分）计算：2 0172 0192 0182_15（2分）若|a2|a24ab4b20，则a_，b_16（2分）若一个正方形的面积为a2aeq f(1,4)，则此正方形的周长为_17（2分）分解因式：m3n4mn_18（2分）计算：(1a)(12a)a(a2)_19（2分）将4个数a，b， c，d排成2行、2列，

42、两边各加一条竖直线记成eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)，定义eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc，上述记号就叫做2阶行列式若eq blc|rc|(avs4alco1(x11x,1xx1)8，则x_20（2分）根据(x1)(x1)x21，(x1)(x2x1)x31，(x1)(x3x2x1)x41，(x1)(x4x3x2x1)x51，的规律，可以得出22 01822 01722 016232221的末位数字是_三、解答题（本题包括8小题，共50分）21（5分）计算(1)5a2beq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)ab)(2ab2)2

43、；(2)(a2b3c)(a2b3c)22（5分）先化简，再求值：(1)已知x2，求(x5)(x1)(x2)2的值(2)已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值23（5分）把下列各式分解因式：(1)6ab324a3b；(2)x48x216；(3)a2(xy)b2(yx); (4)4m2n2(m2n2)2.24（5分）已知(x2px8)(x23xq)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值25（5分）老师在黑板上布置了一道题：已知x2，求式子(2xy)(2xy)(2xy)(y4x)2y(y3x)的值小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；小新：这道题与

44、y的值无关，可以求解；根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？26（5分）已知a，b，c是ABC的三边长，且a22b2c22b(ac)0，你能判断ABC的形状吗？请说明理由27（10分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当ab16，ab60时阴影部分的面积 (第27题图)28（10分）已知x1，(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)根据以上式子计算：(12)(1222232425)；222232n(n为正整数)；(x1)(x99x98x97x2x1)(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：(ab)

45、(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_整式的乘法与因式分解 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A二、填空题（本题包括10小题，每小题2分，共20分）11.（2分）(1)24a5(2)6；eq f(2,3) 12.（2分）5 13.（2分）a1 14.（2分）1 15.（2分）2；116（2分）|4a2| 17.（2分）mn(m2) (m2)18（2分）a23a1 19.（2分）220（2分）7分析：由题意可知22 0182

46、2 0172221(21)(22 01822 0172221)22 0191，而212，224， 238，2416，2532，2664，可知2n(n为正整数)的末位数字按2，4，8，6的顺序循环，而2 01945043，所以22 019的末位数字是8，则22 0191的末位数字是7.三、解答题（本题包括8小题，共50分）21.（5分）解：(1)原式5a2beq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)ab)4a2b460a3b4.(2)原式(a2b)3c(a2b)3c(a2b)2(3c)2a24ab4b29c2.22（5分）解：(1)原式x2x5x5x24x42x21.当x2时，原式2

47、(2)217.(2)x(x1)(x2y)3，x2xx2y3.xy3.x2y22xy(xy)2329.23（5分）解：(1)原式6ab(b24a2)6ab(b2a)(b2a)(2)原式(x24)2(x2)2(x2)2.(3)原式(xy)(a2b2)(xy)(ab)(ab)(4)原式(2mnm2n2)(2mnm2n2)(mn)2(mn)2.24（5分）解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p30，q3p80，解得p3，q1.25（5分）解：小新的说法正确(2xy)(2

48、xy)(2xy)(y4x)2y(y3x)4x2y28x26xyy22y26xy4x2，小新的说法正确26.（5分）解：ABC是等边三角形理由如下：a22b2c22b(ac)0，a22abb2b22bcc20，即(ab)2(bc)20.ab0，且bc0，即abc.故ABC是等边三角形27（10分）解：S阴影a2b2eq f(1,2)a(ab)eq f(1,2)b2eq f(1,2)a2eq f(1,2)abeq f(1,2)b2，当ab16，ab60时，原式eq f(1,2)(ab)23abeq f(1,2)(162180)38.28（10分）解：(1)原式63；原式2n12；原式x1001.(

49、2)a2b2；a3b3；a4b4.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档分式 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2) B.eq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x2下列等式成立的是()A(3)29 B(3)2eq f(1,9) C(a12)2a14 D(a1b3)2a2b63当x1时，下列分式中值为0的是()A.eq f(1,x1) B.eq f(2x2,x2) C.eq f(x3,x1) D.eq f(|x|1,x1)4分式eq f(a2,a23

50、)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12（ab）)，eq f(1,x2)中，最简分式有()A1个 B2个 C3个 D4个5下列各式正确的是( )Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq f(ab,c)eq f(ab,c)C.eq f(ab,c)eq f(ab,c) Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6化简eq blc(rc)(avs4alco1(1f(a2,12a)eq f(1a,12a)的结果为()A1a B.eq f(1,12a) C.eq f(1,1a) D1a7石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数

51、用科学记数法表示正确的是()A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410118方程eq f(2x1,x1)3的解是 ()Aeq f(4,5) B.eq f(4,5) C4 D49若xyxy0，则eq f(1,y)eq f(1,x)()A.eq f(1,xy) Byx C1 D110甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为()A.eq f(5 000,x600)eq f(8 000,x) B.eq f(5

52、000,x)eq f(8 000,x600) C.eq f(5 000,x600)eq f(8 000,x) D.eq f(5 000,x)eq f(8 000,x600)二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11（2分）计算：eq f(3m,2n)eq blc(rc)(avs4alco1(f(p,3n)eq sup12(2)eq f(mn,p2)_12（2分）若|a|2(a3)0，则a_13（2分）把分式eq f(af(1,3)b,f(3,4)ab)的分子、分母中各项系数化为整数的结果为_14（2分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科

53、学记数法表示为_m.15（2分）若分式eq f(|y|5,5y)的值为0，则y_16（2分）如果实数x满足x22x30，那么式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(x2,x1)2)eq f(1,x1)的值为_17（2分）若分式方程2eq f(1kx,x2)eq f(1,2x)有增根，则k_18（2分）一列数：eq f(1,3)，eq f(2,6)，eq f(3,11)，eq f(4,18)，eq f(5,27)，eq f(6,38)，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为_19（2分）小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min，乘汽

54、车的速度是骑自行车速度的2倍设骑自行车的速度为x km/h，根据题意列方程为_20（2分）数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：eq f(1,12)eq f(1,15)eq f(1,10)eq f(1,12).因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)，则x_三、解答题（本题包括6小题，共50分）21（5分）(1)计算：(3)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)eq sup12(1)(2)0；(2)计算：eq f(1,x4)eq f(2x,x216)；(3)化简：eq f(x2,x2)x2；(4)化简

55、：eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,ab)f(2b,ab)eq f(ab,a2b)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b).22（5分）(1)先化简，再求值：eq f(x3,x21)eq f(x22x1,x3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x1)1)，其中xeq f(6,5).(2)先化简，再求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x3)f(x1,x21)(x3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值23（10分）解分式方程：(1)eq f(x2,x3)eq f(3,x3)1；(2)eq f(2x2,x

56、)eq f(x2,x2)eq f(x22,x22x).24（10分）化简求值：eq f(a26ab9b2,a22ab)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5b2,a2b)a2b)eq f(1,a)，其中a，b满足eq blc(avs4alco1(ab4，,ab2.)25（10分）观察下列等式：第1个等式：a1eq f(1,13)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)；第2个等式：a2eq f(1,35)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,5)；第3个等式：a3eq f(1,57)eq f(1,2)eq b

57、lc(rc)(avs4alco1(f(1,5)f(1,7)；第4个等式：a4eq f(1,79)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)f(1,9)；.请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含n的式子表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值26（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气

58、，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？分式 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D9C分析：eq f(1,y)eq f(1,x)eq f(x,xy)eq f(y,xy)eq f(xy,xy)1.10B二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）11.（2分）eq f(27,2)12（2分）3分析：利用零指数幂的意义，得|a|21，解得a3.又

59、因为a30，所以a3.13. （2分）eq f(12a4b,9a12b)14（2分）1.0210715（2分）5分析：由题意知，|y|5，y5.当y5时，5y0，y5为增根y5.16（2分）517. （2分）118. （2分）eq f(n,n22)19. （2分）eq f(5,x)eq f(5,2x)eq f(10,60)20（2分）15分析：由题意可知，eq f(1,5)eq f(1,x)eq f(1,3)eq f(1,5)，解得x15，经检验x15是该方程的根三、解答题（本题包括6小题，共50分）21.（5分）解：(1)原式9515.(2)原式eq f(1,x4)eq f(2x,（x4）（

60、x4）)eq f(x42x,（x4）（x4）)eq f(4x,（x4）（x4）)eq f(1,x4).(3)原式eq f(（x2）（x2）,x2)eq f(x2x24,x2)eq f(4,x2).(4)原式eq f(a2b,ab)eq f(ab,a2b)eq f(ba,ab)eq f(ab,ab)eq f(ab,ab)eq f(a2b2,a2b2).22（5分）解：(1)原式eq f(x3,（x1）（x1）)eq f(（x1）2,x3)eq f(1x1,x1)eq f(x1,x1)eq f(x,x1)eq f(1,x1)，当xeq f(6,5)时，原式eq f(1,f(6,5)1)eq f(5