整式的加减课时检测1

1、4. 6整式的加减墓础达标一个多项式与x2 + x+ 1的和为3x+4,则这个多项式为(DX)T A. X x2 2x 3 T B. X/+4x+ 5T C.X 4x + 5 T D. X x2 + 2x+ 3 已知长方形的一边长为4m+n,另一边比它小m n,那么这个长 方形的周长是(C X)T A. X 7m+3n T B.X 8m+2nT C.X 14m+ 6n T D.X 12m + 8n两列火车同时出发，从A地驶向B地，已知甲车的速度为x(Tkm/hX),乙车的速度为y(T km/hX),经过3 T hX,两车均未到达B地, 且乙车距离B地5 T kmX,此时甲车距离 B地(CX)T

2、 A. X 3( x+ y) 5 T kmXT B. X ( 3x+ y) 5 T km XT C.X 3( x + y) + 5T kmXT D. X 3(x + y) + 5T km X化简：2a 3b 5a (2a7b) = (DX)T A. X 7a+ 10b T B. X 5a + 4bT C.X a 4b T D. X9a 10b化简：(1)2x (5a 7x 2a)= 9x 3a;(2) 6(y 3) + 7x 8(xy) = 2y x+18.若 n m= 3,贝卩 m n = _3_, 1 + m n=_2_, 42m+ 2n= 2.已知三角形的三边长分别为 2a+ 1, a2

3、 2, a2 2a+1,则这个三 角形的周长为2a2 .8小芬家住房的平面图如图所示，如果小芬准备在客厅和两间卧室 铺上木地板，那么共需木地板 37xT mX2.322主卧室卧室测所工2客斤（第8题）先化简，再求值：9x + 6x2 3 x 3X，其中 x= 2;【解】原式=9x+ Gx2 3x+ 2x2=6x+ 8x2.当 x= 2 时，原式=6X ( 2)+ 8X ( 2)2 = 12 + 32 = 20.5a2 3b2 + (a2 + b2) (5a2 + 3b2),其中 a= 1, b= 1.【解】原式=5a2 3b2 + a2 + b2 5a2 3b2= a2 5b2.当 a= 1,

4、 b= 1 时，原式=(1)2 5X 12= 4.某位同学做一道题：已知两个多项式 A, B,求A2B的值.他 误将A 2B看成了 2A B,求得的结果为3乞3x+5.已知B= x2 x 1,请求出正确答案.【解】v 2A B= 3x2 3x+ 5,2A (x2 x 1)= 3x2 3x+ 5,A=2x2 2x+ 2.A 2B= (2x2 2x+ 2) 2(x2 x 1) = 2x2 2x+ 2 2x2+2x+ 2 = 4.(第11题)如果长、宽、高分别为x(T mX), y(T mX), z(TmX)的箱子按 如图加粗的线所示的方式打包，那么至少需要多少米打包带？【解】需打包带(2x+4y+

5、 6z) T mX .拓展提高 某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动， 若学校租用 45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可 少租用2辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是 (CX)T A. X 200- 60 x T B.X 140- 15xT C.X 200- 15x T D.X 140-60 x【解】 由题意，得(45x + 20)- 60(x-2)- 1=45x+ 20- 60(x- 3)=45x+ 20- 60 x+ 180=200- 15x.AB(第13题)如图，图中有五个半圆，四个小半圆的直径刚好在大半圆的直径 上，且直径之和等于大半圆的直

6、径.两只小虫同时从点A出发，以相 同的速度爬向点B,甲虫沿大半圆的圆周爬行，乙虫沿其余四个小半 圆的圆周爬行，则下列结论中，正确的是(C X)T A. X甲先到点B T B. X乙先到点BT C.X甲、乙同时到达点B T D. X无法确定【解】设四个小半圆的直径分别为 di, d2, d3, d4,则di + d2 + d3+ d4= AB.1T大半圆的周长为2T nX AB,1111小半圆的周长之和为2T nXd1 + 2T nXd?+ 2丁 nXd3 +空丁 nXd41 、=?T nX (d1 + d2 + d3 + d4)1=2T nX AB,甲、乙两虫同时到达点B.已知 a2 + ab

7、= 3, b2 + ab= 7,求 a2 ab 2b2 的值.【解】a2 ab 2b2=a2 + ab 2ab 2 b2 = (a2 + ab) 2(b2 + ab)=3 2X 7= 3 14= 11.已知 x2 x 1 = 0,求代数式x3+ 2x2 + 2015 的值.【解】方法一：T x2 x1=0,x2 x= 1 ,原式=x(x2 x) + x2+ 2015= x + x2+ 2015= 1 + 2015= 2016.方法:T x x 1 = 0 ,x2 = X+ 1 ,3 2 2X = XX = x(x +1) = x + x= x+1 + x= 2x+ 1.x3 + 2xTnX-

8、1r2 0.a + b+ c22 (a + b + c)=22. 所发现的结果是正确的. + 2015=- (2x + 1)+ 2(x + 1)+ 2015=- 2x- 1 +2x + 2 + 2015= 2016.已知 A= 2x2 + 3xy+ 2x 1, B= x2+xy+ 3x 2,且 A 2B 的值与 x无关，求y的值.【解】A 2B = (2/ + 3xy + 2x 1) 2(x2 + xy + 3x 2) = xy 4x+ 3=(y 4)x + 3.A 2B 的值与 x无关，二y 4= 0,.y = 4.(第 17 题)17.如图是一个由半圆和直角三角形组成的图形.阴影I与阴影H

9、这Si较大，比Sn大了芋A 22(T cmX2).两个部分，哪一个面积较大？大多少?j2r 21 (1、 1【解】Si Sn = IT nX QS空 运X 2r r J=尹 nX r2 r218 .设a表示一个两位数，b表示一个三位数.把a放在b的左边， 组成一个五位数x；把b放在a的左边，组成另一个五位数y.试问：9 能否整除x y?请说明理由.【解】x y = (1000a + b) (100b + a) = 1000a + b- 100b a= 999a99b,9能整除x y.挑战自我19.任意写出一个各数位上不含零的三位数， 任取三个数字中的两个， 组合成所有可能的两位数(共6个).求

10、出这些两位数的和，然后将它 除以原三位数的各数位上的数字之和.例如，对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数：22, 23, 22, 23, 32, 32.它们的和 是154.三位数223各数位上的数字之和是7, 154-7= 22.再换几个数 在草稿纸上试一试，你发现了什么？请写出你所发现的结果， 并运用 代数式的知识说明你所发现的结果是正确的.【解】 可以发现：无论该三位数取何值，取其中两个数字组成的6个两位数之和除以原三位数各数位数字之和的商为定值22.设这个三位数的百位数字为 a,十位数字为b,个位数字为c,则这 个三位数为 100a + 10b+ c(a, b, cT).由题意，得错误！a + b+ c22