信息技术2.0微能力：小学四年级数学上（第七单元）A-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学四年级数学上（第七单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛模板目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录单元信息1单元分析1单元学习目标3单元作业目标3单元作业整体设计思路3第一课时：不含括号的混合运算5第二课时：含有小括号的混合运算7第三课时：不含括号和含有小括号的四则混合运算练习9第四课时：含有中括号的混合运算11第五课时：含有中括号的练习13单元质量测评：整数的四则混合运算15第 PAGE 9 页 共 20 页以“新课程”为引领优化作业设计整数四则混合运算单元作业设计随着新课标的发布以及双减”政策的落实，无疑对我们一线教师提出了更高的要求

2、。作业，是课程改革中不可忽视的关键领域，而减轻学生的作业负担又是落实“双减”政策重要的一环。教师如何设计与实施体现核心素养导向的作业，不仅是义务教育课程标准颁布后的难点所在，也是落实“双减”政策的关键所在。因此，在作业设计时，需要教师在作业形式和内容上不断整合，化繁为简，推陈出新，设计出一些具有针对性、实践性、创新性、趣味性和开放性的个性化作业，助力于“双减”政策的有效实施、课程改革的不断深化和学生身心健康的全面发展。以下是我们对苏教版四年级上册第七单元整数四则混合运算单元作业设计的一些思考。一、单元信息基 本信 息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第一学期苏教版整数四则混合运算单元组织方

3、式 自然单元 重组单元课 时信 息序号课时名称对应教材内容1不含括号的混合运算教科书第 70-71 页2含有小括号的混合运算教科书第 71-72 页3不含括号和含有小括号的混合运算练习教科书第 73 页4含有中括号的混合运算教科书第 74-75 页5含有中括号的练习教科书第 75-76 页二、单元分析（一）课标要求认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数的过程；掌握必要的运算技能。“数学思考”方面指出：初步形成数感；进一步认识到数据中心蕴含着信息； 在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合力推理能力，能进行有条理的思考，

4、 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。“问题解决”方面指出：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。“情感态度”方面指出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。（二）教材分析1.知识网络内容分析本单元是在学生已经基本掌握了整数的四则运算，已经知道算式里有乘法和加、减法应先算乘法，算式里有除法和加、减法应先算除法，算式里有括号的应先算括号里的，能进行连

5、加、连减、乘除混合、乘加、乘减等两步混合运算的基础上教学的。通过引导学生在解决实际问题的过程中，主动把两步混合运算的运算顺序迁移到三步混合运算中来，并在解决实际问题的过程中产生中括号的需求，主动探究还有中括号的混合运算的运算顺序。本单元是学生在小学阶段最后一次集中学习整数混合运算的知识，是学生学习小数和分数四则混合运算的基础。教材编排特点联系实际问题的解决，理解运算顺序。利用已有知识，学习和掌握运算顺序。根据解决问题的需要，引入中括号并理解其作用。教学建议结合运算顺序，安排学生解决简单的三步计算实际问题。采取恰当的措施引导学生解决三步计算的实际问题，可以利用两问的形式帮助学生感受分析问题的思路

6、，以题组形式引导学生类推，帮助学生理解类似问题的解决方法。教学中要注意引导学生举一反三，体验解决问题的不同方法。（三）学情分析本单元是在学生已经基本掌握了整数的四则运算，已经知道算式里有乘法和加、减法应先算乘法，算式里有除法和加、减法应先算除法，算式里有括号的应先算括号里的，能进行连加、连减、乘除混合、乘加、乘减等两步混合运算的基础上教学的。本单元通过引导学生在解决实际问题的过程中，主动把两步混合运算的运算顺序迁移到三步混合运算中来，并在解决实际问题的过程中产生中括号的需求，主动探究还有中括号的混合运算的运算顺序。本单元是学生在小学阶段最后一次集中学习整数混合运算的知识，是学生学习小数和分数四

7、则混合运算的基础。三、单元学习目标知识与技能能联系解决实际问题的过程，理解并掌握整数四则混合运算的运算顺序，认识中括号，能正确地进行整数四则混合运算的计算。过程与方法经历认识和理解整数四则混合运算顺序的过程，积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用所学知识解决相关的实际问题。情感态度与价值观进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验，培养认真、严谨的学习习惯，激发学习数学的兴趣。四、单元作业目标通过练习，培养学生按规则运算的意识，养成良好的计算习惯，体会数学知识之间的联系。通过填一填，算一算使学生正确掌握四则混合运算的顺序，以及正确熟练地进行运算，具备较高的

8、运算能力。通过解决问题，让学生分析稍复杂的实际问题的数量关系并列出综合算式， 培养学生的分析、推理能力和应用意识，进一步积累数学学习的经验。通过开放性问题，让学生根据算式自己创编实际问题，重在培养学生创造能力、语言表达能力和反向思考的能力，发展学生的数学核心素养。五、单元作业整体设计思路“整数四则混合运算”属于数与代数领域里的数的运算，数学课程标准中把运算能力作为数学教学中应该重点培养和发展的能力之一，随着数学教育教学研究的不断深入，运算能力再次被认定为学生数学核心素养的关键能力之一，由此可见数学运算在数学学科体系中的重要性。因此，作业设计应从整体上把握一类知识的共性，紧扣学科本质，追求变式，

9、 加强应用，力求目标与内容高度契合，帮助学生实现数学理解、促进高阶思维发展， 提升综合素养。具体设计思路如下：深挖教材，进行知识整合单元知识的整合，指的是对学科内具有相关联性质的各个知识与技能点施以重组,以达到合纵连横、优势互补。学生在计算有关“数与代数”领域的内容时，通常对数字或符号的“误看”、“误写”或“误算”总是屡见不鲜，学生也总为此苦恼不已：做事不认真、不细致、 粗枝大叶。那么，这里的错因绝不仅仅是学生的粗心、马虎，还包括学生对知识间内在关联度的“点面失衡”。 因此，准确的把握好知识的系统和综合，设计一些有相似的、关联的计算知识点进行整合，在联系、渗透、比较中放大整合后的计算练习特征，

10、从而有效提高学生的计算能力，使之“聚点成面、集面成体”，弥补学生知识系统“点面失衡”的短板。开放情境，实现数学理解数学理解是基于学科本质，对知识体系的理解。然而，在实际教学中尤其对于计算课的教学，多数教师缺少对算理的真正引领，这势必导致教师在作业设计中， 一味的以计算技能训练为主，偏离对学科本质的追溯，极少关注运算模型的建构。因此，在“数的运算”领域，设计一些具有开放问题的情境作业，引领学生借助情境理解运算的意义，引导学生在解决问题的过程中自主掌握混合运算的运算顺序将计算教学与解决问题有机融合，实现数学理解，促进数学思维的发展。分层设计，实现逻辑转化单元作业强调注重学生对学习过程的全程参与和全

11、力体验。由于学生的能力差异，他们在面对单元作业时的心理各不相同，完成作业的质量也参差不齐。有些学生面对作业甚至出现厌烦情绪，那么实现学生知识逻辑与心理逻辑的统一显得尤为重要。因此，在设计作业时要根据学生理解能力和思维方式的不同来分层次设计基础性作业和发展性作业。注重应用，提升综合素养在进行作业设计时，要以综合性解决问题为主，搭建数学与生活的紧密联系， 引领学生用数学的思维解决问题，培养学生解决问题的能力。这样的作业设计尽量以解决生活问题为视角，或者以层层递进的问题串，引发学生的思考，实现问题解决，尊重学生的个性化学习，创造问题，制定方案，加强数学应用，促进综合能力的发展。多元评价，着眼学生发展

12、。优化作业设计，评价是个性化作业设计必不可少的环节之一。教师应注重多元评价，注重差异评价，教师评价、学生自评、家长评价相结合；星级评价和教师寄语相结合模式；星级评价和自我描述评价相结合等。同伴的肯定，家长的表扬，尤其是老师的激励性语言对学生来说有着不可替代的作用。也许一句在你看来微不足道的语言，对于学生来说却是影响深远，影响他们对教师的评价，影响他们对学习的热爱，从而使他们树立自信、充分挖掘内在潜能，向更高层次发展。六、分课时作业设计（见下页）【第一课时】不含括号的混合运算作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过练习，进一步理解掌握不含括号的混合运算的运算顺

13、序，能正确地进行三步混合运算的计算。通过练习，能用所学知识解决相关的实际问题。激发学习数学的热情，培养认真、严谨的学习态度。作业时长15-20 分钟作业内容【基础性作业】（必做题）【设计意图】进一步理解混合运算的运算顺序，在比较的过程中理解同级运算可以同时进行，通过解决实际问题进一步体会运算顺序的合理性。【学科素养】数感运算能力应用意识【能力维度】理解分析运用计算【难度系数】1.说说运算顺序76+4221410062+54018154036012100（12095）2.比较这两种不同的写法，说说你的感受。36040138360401389104913811391041133.列综合算式解决问题

14、。【拓展性作业】（二选一）【设计意图】借助运算意义加深对四则混合运算顺序的理解，巩固含有小括号混合运算的运算顺序，掌握基本的思考方法。1.想一想，填一填。被减数、减数、差的和是 560，被减数是（）甲数除以乙数的商是 8 ， 甲、乙两数的和是720，甲数是（），乙数是（）。2.在里填上合适的运算符号，使等式成立86421086426【学科素养】数感运算能力推理意识【能力维度】理解分析计算【难度系数】【前置性作业】（必做题） 1.写写算式。2.谁想的对？【设计意图】在写一写中理解运算顺序，促使学生正确理解混合运算的运算顺序， 初步感受括号的意义。作业评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价

15、结果】教师星级评价答题正确书写工整学生描述性评价我的疑惑我的努力家长星级评价书写工整作业用时作业设计分析本次设计内容主要以理解三步运算的计算顺序以及解决相关的实际问题题型设计。形式新颖多样，根据学生的个性差异进行分层设计，用学生喜爱的各种套餐形式让学生有选择的答题，有效地突破课时的教学难点。【第二课时】含有小括号的混合运算作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过练习，使学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行计算；通过解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验；激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。作业时长15-20 分钟作业内容【基础性作业】

16、（必做题）【设计意图】通过练习，巩固学生对含有小括号的混合运算的运算顺序理解，并能正确的进行计算。在列综合算式解答有关实际问题的过程中，进一步体会小括号的作用，感悟运算顺序的合理性，培养学生的应用意识。【学科素养】数感运算能力应用意识【能力维度】理解分析运用计算【难度系数】1.想一想，填一填。（ 380 15 38 ） 19 时， 应先算 ， 再算 ，最后算 ，结果是 。2.判断对错，并把错误的改正过来。18（4014020）150(60020-20)150(6000)18（4014020）150018(18020)0189273.任意选择一组算一算。120（2911）（74102）1645（

17、5720167）1800（60-152）4.你会列综合算式解答吗？滁州市 2021 年四月份降雨量 41 毫米，五月份的降雨量比四月份多 17 毫米,六月份的降雨量是四、五月份总降雨量的 2 倍。【拓展性作业】（二选一）1.你能根据下面的算式补上问题或条件吗？粮库有大米 850 吨，面粉是大米的 2 倍, ，玉米有多少吨？（8508503）203380（吨） 答：玉米有 3380 吨。【设计意图】通过由结果向问题或条件溯源的反向练习， 不仅能培养学生运用所学知识解决问题的能力， 更加能培养学生的创造能力和推理意识，激发学一辆卡车的载重量是 6 吨，车上已经装了每袋 75 千克的大米 40 袋，

18、 ？6 吨6000 千克（60007540）25120（袋） 答： 。2.你能根据运算结果添上小括号吗？16 400 200 25 128564 18 24 12 11生学习兴趣，发展学生数学思维。【学科素养】运算能力创新意识推理意识应用意识【能力维度】理解运用建模【难度系数】【前置性作业】（必做题）查阅书本或相关资料回答下面的问题。除了小括号，你还了解其他的括号吗？括号是谁发明的呢？像这样的括号，你知道叫什么名字吗？【设计意图】通过前置性作业，让学生初步了解中括号及括号的发展史，增强他们对数学文化的了解。作业评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价结果】教师星级评价答题正确书写工整学生

19、描述性评价我的疑惑我的努力家长星级评价书写工整作业用时作业设计分析本次作业设计的内容是含有小括号的混合运算。题型设计形式多样、新颖，能全面考查学生对知识的掌握程度。作业内容在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，又适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。根据学生个体差异，设计分层作业，可以有效激发学生的探究热情，让每个学生的个性都能得到充分的发展。第 PAGE 19 页 共 20 页【第三课时】不含括号和含有小括号的四则混合运算练习作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过练习，能正确、熟练地进行三步混合运算，提高运算能力。通过练习，能运用综合算式

20、解决相关的实际问题，进一步积累数学学习的经验。体会解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。作业时长18-22 分钟（不含课中练习时间）作业内容【基础性作业】（必做题） 1.想一想，填一填。计算 650183 时，可以同时计算 法和 法，再计算 法。如果想改变原来的运算顺序， 先算减法，再算乘法，最后算除法，则必须使用小括号， 算式变成 。【课中练习】在计算 200（30254）时，先算 ， 等于 ，再算 等于 ，最后算 等于 。【课后复习】先说一说运算顺序再计算。888220【课后复习】120（655）302575420【课中练习】224（10010020）你能把三道算式合并成一道综

21、合算式吗？10019818120162016203802000综合算式： 【课中练习】9654801204806006002030综合算式： 【课后复习】列综合算式解答下面的实际问题。随着 2022 年北京冬奥会的临近，越来越多的人喜爱上了冬季运动。周末，东东和明明去滑雪。乘缆车上山每分钟行 200 米用了 4 分钟，滑雪下山每分钟行 80 米用了 16 分钟。滑雪比乘缆车多行了多少米？【课中练习】【设计意图】通过第 1、2 题的练习，进一步加深学生对没有括号和含有小括号的四则混合运算顺序的理解，并能熟练的进行计算。通过第 3 题的练习， 使学生掌握运用替换法， 把分步算式合并成综合算式的方法

22、，并在合并的过程中深刻体悟整数四则混合运算的顺序，构建基本运算模型。通过第 4 题的练习， 让学生在解决实际问题的过程中，能够先根据题意列出正确的综合算式， 再根据运算顺序进行计算，培养学生的应用意识，和积极的爱国情感。【学科素养】数感运算能力应用意识【能力维度】熟练计算综合运用【难度系数】同学们去植树，四年级植了 38 棵，三年级植的棵树比四年级的一半多 12 棵，三年级比四年级少植多少棵树？【课后复习】【拓展性作业】请用四个 4 算出下面的结果，可以使用、，也可以使用（）。【课中练习】（必做）4444144443用四个 4 和、及（ ）还可以算出哪些结果？【课后复习】（选做）4444【设计

23、意图】通过练习，使学生了解并掌握在数字之间加上运算符号或小括号，这些符号的位置和顺序不同，计算结果也有所不同，进一步培养学生的运算能力，推理意识和创新意识。【学科素养】运算能力推理意识创新意识【能力维度】运用创新【难度系数】【前置性作业】（选做题）【设计意图】通过前置性作业，初步了解学生对中括号的理解，便于及时调整教学策略。以你对“（）”的认识和上节课后对“”的初步了解，请你尝试计算下面的题目。40200（10066）600（298106）8作业评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价结果】教师星级评价答题正确书写工整答题创新学生描述性评价我的疑惑我的努力家长星级评价书写工整作业用时作业

24、设计分析本次作业设计的内容是含有小括号的混合运算。题型设计形式多样、新颖，能全面考查学生对知识的掌握程度。作业内容在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，又适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。根据学生个体差异，设计分层作业，可以有效激发学生的探究热情，让每个学生的个性都能得到充分的发展。【第四课时】含有中括号的混合运算作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过练习，掌握含中括号的三步混合运算的顺序，能正确进行计算。通过练习，提高含有中括号混合运算能力，培养比较和推理的意识。培养按规则运算的意识，养成良好的计算习惯，体会数学知识之间的联系。作业时

25、长15-20 分钟作业内容【基础性作业】（必做题）【设计意图】通过说一说和辨一辨的练习，巩固学生对含有中括号的混合运算的运算顺序理解，并能正确的进行计算。进一步体会中括号的作用，感悟运算顺序的合理性，培养学生的推理意识。【学科素养】数感运算能力推理意识【能力维度】理解分析计算【难度系数】1.说一说，填一填。在计算 36（19-13）2 时，先算 ，再算 ，最后算 ，这道算式最后的结果是 。2.辨一辨，写一写。算式 4505103。若要先算加法，再算除法，最后算乘法，可以这样添加符号： 。若要先算加法，再算乘法，最后算除法，可以这样添加符号： 。若不添加任何运算符号，可以同时计算 法和法，再算

26、法。【拓展性作业】（二选一）【设计意图】通过比一比，算一算的练习，在帮助学生进一步巩固含有中括号的混合运算顺序的同时，体会不含括号、含有小括号和含有中括号的不同题目的运算顺序的异同，培养学生的分析能力和运算能力；通过想一想，写一写的练习，在巩固运算顺序的同时，着重培养学生综合运用和分析问题的能力。【学科素养】数感分析能力运算能力【能力维度】理解分析运算【难度系数】1.任选一组，比一比，算一算。2.想一想，写一写。写出下面算式的综合算式。2515404028032008040综合算式： 给算式 800 4 + 8 4 添上括号，使计算的结果等于 2400，并写出计算过程。【拓展性作业】（选做题）

27、【设计意图】通过练习，在巩固混合运算顺序的同时，培养学生的分析问题和解决问题以及运算能力。【学科素养】分析能力运算能力【能力维度】理解分析运算【难度系数】学校开展“书香校园”活动，小东看一本科普书，原计划每天看 20 页，实际每天多看 5 页，看了 6 天，再看20 页就正好看了这本书的一半。这本科普书一共有多少页？ 作业评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价结果】教师星级评价答题正确书写工整勇于挑战学生描述性评价我的疑惑我的努力家长星级评价书写工整作业用时作业设计分析本次作业设计的内容是通过说一说、想一想、 辨一辨、写一写等形式将含有中括号的混合运算题展现出来。题型设计形式多样、新颖

28、，能全面考查学生对知识的掌握程度。作业内容在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，又适当考查了学习过程，课外知识的延伸，较好地体现了新课程的目标体系。根据学生个体差异，设计分层作业，可以有效激发学生的探究热情，让每个学生的个性都能得到充分的发展。【第五课时】含有中括号的练习作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过 24 点游戏，使学生能熟练地进行整数的四则混合运算，增强运算能力。通过练习，提高学生解决问题能力和运用策略的意识。增强学生学习数学的兴趣，进一步培养学生的竞争意识、合作意识和探索能力。作业时长15-20 分钟（不包含课中练习时间）作业内容【拓展性

29、作业】（必做题） 收牌游戏 【游戏规则】三人分别准备 9 张 A-9 的数字牌，每人抽出一张牌，用加、减、乘、除或括号，算出 24，计算时 3 张牌必须都要用上且只能用一次，说出自己的思路并记录下来；谁先算出 24，谁就获胜，获胜的同学把这 3 张牌收入囊中，然后重新开始；如果抽出的 3 张牌无人算出 24，则各自拿回重新出牌；当某一方的牌全部被吸光，则输掉比赛，另外两方每人抽出 2 张牌继续玩，直到某一方将对方的牌全部吸光。【课中练习】【设计意图】此游戏活动能不断激发学生的兴趣，孩子始终处于活跃状态学习数学，对孩子的计能力和多角度思考问题的方法培养有很强的作用。【学科素养】数感运算能力应用意

30、识创新意识【能力维度】理解分析运用计算【难度级别】【实践性作业】（必做题）【数学日记】数学是生活的一部分，没有数学的生活是无趣的， 通过今天的收牌游戏，想必你也体会到了数学的无穷魅力了吧！赶快拿起身边的笔，以数学小日记的方式将今天的精彩感悟记录下来吧。【课后复习】【设计意图】通过数学日记的形式，记录反思自己的学习过程，发现自己的不足， 及时查漏补缺，不断取得进步；同时激发学习兴趣，形成自主学习的思维模式。也对提升语文写作能力起到良好效果。【学科素养】创新意识【能力维度】创新【难度级别】作业评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价结果】教师星级评价团队合作成功体验学生描述性评价我的疑惑我的

31、努力家长星级评价书写工整作业用时作业设计分析整数四则混合运算的内容相对单调、计算枯燥。运用游戏能不断激发孩子的兴趣，对孩子的计算能力和多角度思考问题的方法培养具有很强的促进作用。通过游戏的形式让孩子在玩中学数学的同时，还能培养学生敏锐的观察和反应能力，以及多角度思考问题的能力。把枯燥的数学以知识性、趣味性、实践性为形式展现在孩子的面前，让孩子玩得轻松，学得扎实。【单元质量测评作业】整数的四则混合运算作业功能课前预习课中练习单元测评作业类型课时作业单元作业学期作业作业目标通过单元测评，考查学生四则混合运算顺序的掌握，以及是否能正确熟练地进行运算，具备较高的运算能力。在解决实际问题的过程中，考查学

32、生知识之间能否有效联结，学生的分析能力和应用意识是否得到增强。通过单元测评，使学生进一步感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，培植学生数学学习的能力。作业时长35-40 分钟复习内容【基础性练习】（必做题） 一、想一想，填一填。1.计算 2349524 时，可以同时计算 法和 法，再算 法。2.在计算 640（35）10 时，先算 法， 再算 法，最后算 。请你给下面的算式填上合适的小括号或中括号， 使它先算减法，再算加法，最后算除法。65 33 18 11仔细观察，请你列出综合算式综合算式： 小马虎在计算 306 时，先算了加法，后算乘法，得到的结果是 300，这道题的正确得数是 。【设

33、计意图】考查学生三步混合运算顺序的理解和掌握情况，以及在一定的问题情境中通过整理条件和问题，找出数量关系列综合算式的分析能力和解决问题的能力。【学科素养】数感运算能力应用意识推理意识【能力维度】理解分析运用计算【难度级别】【基础性练习】（必做题） 二、辨一辨，选一选。6.计算 254254 的结果是（）。A1B16C6257.下面最后一步算除法的算式是（） A6（800400）25 B.6（800400）25 C6（80040025）8.36 的 25 倍减去 15，再乘 8，积是多少？正确的算式是（）A3625158 B.（362515）8 C36（2515）8【设计意图】进一步考查学生的

34、审题能力和运算能力，以及在具体的情境中整理 信息，解决问题的能力。【学科素养】数感运算能力应用意识【能力维度】理解分析运用计算【难度级别】9.仔细观察，283662 与下面（）算式的计算结果相同。A.2836（62）B.28（366）2C.28 36（62）10.水果商店上午运进水果 160 千克，下午运进的比上午的 2 倍少 40 千克，这一天一共运进多少千克水果？下面算式错误的是（）。A160240180B160（21）40C160240180【基础性练习】（必做题） 三、比一比，算一算。11.7801205412.360160（3614）13.(18024030)214.540（36）2

35、 【设计意图】考查学生整数四则混合运算的计算能力。【学科素养】数感运算能力【能力维度】运用计算【难度级别】【拓展性练习】（必做题）【设计意图】考查学生在解决实际问题的过程中，会分析题意、整理条件、找出数量关系再列式计算的解题能力。【学科素养】数感运算能力应用意识【能力维度】理解分析运用计算【难度级别】用综合算式解决下面的实际问题。15.某工程队修一条 900 米长的公路，前 3 天修了225 米，照这样的速度，剩下的还需要修几天？16.“双十一”某商场搞促销活动，一条裤子 130元，一件衬衫的价格比一条裤子价格的 4 倍多 45 元。张阿姨买一套需要付多少元？（尝试用两种方法列式解答）【实践性

36、练习】（二选一） 巧解密码小红笔记本的密码锁忘记了，打开笔记本的密码是，你能试着帮她将笔记本的密码破解出来吗？ 480（37）2 = 6 (280260)20 = 1200小小设计师你能根据下面这个算式，设计出一道生活中的实际应用题吗？试试看吧！（提出问题并计算）280 7（404）【设计意图】第 17 题，重点考查学生会运用所学的知识解决生活中的实际问题，将所学知识向生活延伸，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。第 18 题，让学生根据算式自己创编实际应用题，重在培养学生创造能力、语言表达能力和反向思考的能力，从而提升学生的综合能力。【学科素养】数感运算能力推理能力应用意识【能力

37、维度】分析推理创新【难度级别】检测评价【评价主体】【评价方式】【评价内容】【评价结果】教师星级评价答题正确书写工整答题创新学生描述性评价我的疑惑我的努力家长星级评价书写工整作业用时 检测作业设计分析本次检测作业设计的内容基本涵盖了本单元所学的全部知识。题型设计形式新颖多样，能较全面的考查学生对知识的掌握程度。设计内容主要以混合运算的掌握以及解决问题的能力培养为主。根据学生的个性差异进行分层设计，每种题型根据难易程度设置挑战系数，从而有效激发学生的探究欲望和学习热情。【单元质量测评作业属性表】序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用基础性练习1填空题1易改编35-40分钟

38、知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操

39、作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.

40、2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为

41、82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九

42、只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿

43、童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相

44、似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别

45、并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童

46、理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅

47、为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表

48、现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概

49、念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较

50、弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量

51、概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如

52、，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说

53、，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水