八年级11.9【知识精讲】一元二次方程的应用-平均增长率问题

1、【知识精讲】一元二次方程的应用平均增长率问题初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?(1)分析题意,完成填空,并解答. 设该公司缴税的年平均增长率x,则该公司缴税去年为万元,今年 为 万元,(2)根据等量关系列方程并求解.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速

2、查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)解:设该公司缴税的年平均增长率x,根据题意得40(1+x)2=48.4,解方程得x1=0.1,x2=-2.1 (不合题意,舍去).(3)为什么要舍去一解?两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大?分析题意,完成填空,并解答.(1)怎样理解下降额和下

3、降率的关系?(2)设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品下降了元,此时成本为 元,两年后甲种药品下降了 元,此时成本为 元.解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合题意,舍去).(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率,并比较哪 种药品成本的平均下降率较大.(3)针对甲种药品,如何根据等量关系列方程并求解、选择根? 设乙种药品成本的平均下降率为y.则6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y

4、)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍题意,舍去).答:两种药品成本的年平均下降率一样大.(5)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化情况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,成本下降额表示绝对变化量,成本下降率表示相对变化量,两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(其中增长取“+”,降低取“-”).我们共同探究了生活中的增长率问题,让我们检验一下是否可以解决类似的实际问题.某电脑公司2014年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解析：设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三个月的总营业额列出等量关系.某电脑公司2014年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解析：设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三个月的总营业额列出等量关系.解:设平均增长率为x,则200+20