八年级4.4【知识精讲】等边三角形及其性质

1、【知识精讲】等边三角形及其性质初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？ACB腰腰顶角底角底角班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-

2、发布任务-选择题目)等边三角形：三条边都相等的三角形.请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.ABCABC等边三角形的内角都相等吗?为什么?分析： AB=AC=BC A=B=C(等边对等角) A+B+C=180 A=B=C=60ABC等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60ABC等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。（ 所有的

3、高线，角平分线，中线的长度相等。）ABC等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?ABC图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 三角相等每个角都等于60是（三线合一） 三条对称轴等边三角形的性质:1.等边三角形的三条边都相等2.等边三角形的三个角都相等，且都为603. 等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴ABC如图，等边ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，求BOC是多少度？解

4、： ABC为等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点；ADC=BEA=90；在四边形ADOE中，A=60，ADC=BEA=90；DOE=360-60-90-90=120；对顶角相等；BOC=120答案：解： ABC为等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点；ADC=BEA=90；在四边形ADOE中，A=60，ADC=BEA=90；DOE=360-60-90-90=120；对顶角相等；BOC=120已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE=CD求证：BD=DE.证明：ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，2DBE=ABC=60DBE=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE答案证明：ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，2DBE=ABC=6