对策略的认识和思考

1、.：.；对“战略的认识和思索听“处理问题的战略交换有感海门市实验小学 陆佩香“处理问题的战略是新课标苏教版教材中新增的一个内容。从四年级开场每册中都安排了一个单元。“构成处理问题的一些根本战略，体验处理问题战略的多样性，开展实际才干和创新精神是确定的课程目的之一。教材编写“处理问题的战略这样的单元，就是为了贯彻落实这样的课程目的。但正由于它是第一次出现，我们很多一线教师在课程实施过程中产生了很多的困惑：“这部分内容与传统的运用题教学有什么不同?“这部分内容终究应该教什么?，“经过这些知识的学习，我们的学生应该得到些什么?这些问题的答案能够在我们很多教师的心目中都是模糊的。 前两天学校一位青年教

2、师选择了六年级上册“交换的战略展开研讨。下面笔者就结合研课过程中的思索与领谈判谈对这些问题的看法。【第一次设计】 “曹冲称象故事引入后，呈现问题情境：小明把720毫升的果汁导入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？引导学生思索：用现有的信息能处理这个问题吗?在全体学生达成共识的根底上再补充一个信息：“小杯的容量是大杯的 EQ F(1,3) ，请学生重新思索。 师：拿出作业纸，把他们的思绪展现出来。前后四名学生可以协作完成。 学生经过学具操作，讨论交流得出思绪。 师：谁来说说? 生：(边说边演示)我是把1个大杯换成了3个小杯。然后用720(6+3)=80毫升求到小杯的容量，

3、再求出大杯的容量。 生：我的想法跟他不同。我是把6个小杯换成了2个大杯。720(1+2)=240毫升求到大杯的容量，那小杯就是80毫升。 师：听明白了吗?(课件中再次演示一下)这就是我们今天学习的处理问题的一种战略交换。【课后的访谈及思索】 笔者：他为什么在课前设计“曹冲称象的故事? 执教者：曹冲称象的本质就是用一些可以称出分量的小石子来替代了不可分割的大象。我觉得这其中运用的就是“交换的战略。 看得出来，这位教师在课前进展了深化的思索：对“什么是交换战略的了解还是比较到位的。 笔者：他为什么先给学生一个不完好的问题情境，然后再让学生经过补充来呈现整体呢? 执教者：“小杯的容量是大杯的 EQ

4、F(1,3) 这句话是学生后面进展“交换的根据，所以我要突出这句话。 确实，从数量间的关系入手进展有效交换是处理这类问题的突破口。 笔者：他怎样对待学生中出现的两种不同方法? 执教者：这就是两种不同解法。新课程中不是强调“处理问题战略的多样化吗?这可以培育学生的创新思想。 “把小杯换成大杯和“把大杯换成小杯，是两种不同的交换方法，但其间蕴含的数学思想是一致的：都是把其中的一个量交换成了另一个量，虽然方式上发生了变化(杯子的个数变化了)，但本质没有变(装的果汁的总量没有变化)。这才是交换战略的本质含义。这里我们的教师仅仅把它们看成两种不同方法显然是不够的。进而笔者联想到关于“算法多样化的问题：很

5、多教师在教学过程中一味追求“算法越多越好，以为 这样就尊重了学生的主体位置，就做到了因材施教，就培育了学生的思想才干；但别忘了在算法多样化的背后还存在着“沟通算法间联络以及在此根底上的“算法优化的问题，这才是课标中提倡“算法多样化的真正含义。 笔者：他觉得学生了解了“交换的战略吗? 执教者：当然。他看学生出现了两种不同的方法，而且后面的作业学生都会做了。这难道还不能阐明学生的学习情况吗? 该教师以为，本节课学习的最终目的就是学生会进展交换，能正确地解答出这些问题，所以他对本人的教学设计是比较称心的。然而，“会做这些题是教材编排这部分内容的全部含义吗?【我们的思索】 我们以为：新教材中之所以添加

6、这类内容，其目的不仅在于要让学生“会做这些题，获得这些详细问题的结论和答案，更在于让学生阅历并体验每一种战略的构成过程，获得对战略内涵的认识与了解，感受战略给问题处理带来的便利，真正构成“爱战略，用战略的认识与才干，加强处理实践问题的才干。为了加强学生的体验，教材普通在处理问题之后都设计了“说说为什么这样交换说说处理这个问题的战略等这样的问题，协助 学生进一步感知。超越详细问题的解法和结论，指向战略的构成与体验，这是处理问题战略的学习区别于传统运用题学习的本质所在。“什么是战略?笔者以为，战略可以分为两类：一类是普通性的，具有普适意义的，常与一些数学思想方法严密结合的，比如转化、对应、尝试、画

7、图、列表等；另一类是针对某一类典型向题所总结出的带有规律性的战略，比如枚举法、复原法、交换法、假设法、染色法、递推法、特殊值法等。第一类方法旨在构成处理问题的总体思绪，而后者那么重在如何处理的详细对策。当出现一个新的相对比较复杂的问题情境时，首先 应该思索“问题出在哪里，我的目的是什么“可以用怎样的方式来突破这个难题，以构成一个总体设计方案，这里运用的是第一类常规化战略；至于如何经过详细操作以达成目的，那么属于第二类战略方法。当然这两个环节经常是彼此交融在一同的。由此透析上述教学案例，教师所谓的“交换战略只是详细地处理了“如何交换的问题，而对于“为什么要进展交换“交换的价值何在，意义何在，教师

8、未能作有效提点。那么学 生对交换的真正目的并不清楚，后面的练习也只是“依葫芦画瓢；一旦碰到全新的问题时，便会手足无措。于是我们也经常会听到这样的感慨：“知识方法都教给他了，怎样就不知道用呢?。回到案例本身。笔者以为本节课要处理这样两个问题：一是为什么要交换；二是怎样交换，交换的本质是什么。相比而言，第一个问题是中心，是主要的思想，是构成总体思绪的过程。“为什么要交换了由于在问题情境中出现了两种未知量(大杯和小杯)，假设不进展一定的转化，就不能用除法来处理；由此便需求采用一定的战略把两种未知量转化成一种未知量，进而将此题演化成简单的除法问题。这就是我们的主要思绪。而“交换只是实现这种转化的一种途

9、径、一种方法而已。 有了这样的思索，我们开场重新对这节课进展设计。【重新设计】 首先我们复习了这样一个问题，“小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?这是新知的生长点。 学生顺利处理。教师诘问：为什么可以用7206来计算?学生回答：由于这720毫升是6个小杯中果汁的总分量，而每个小杯中果汁是一样的，所以可以直接用除法计算。 这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只需一种未知量时，可以用除法计算。这样有利于学生自主构成处理问题的总体想象。教师接着出例如题情境：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?教师问：还能

10、直接用除法计算吗?引导学生思索：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的缘由。结合学生的回答，教师板书：问题两种未知量。师：他们还想让教师提供一个怎样的信息？生1：最好通知我们大杯的容量，然后我们就可以求小杯的容量了。生2：我觉得这样不适宜，标题就是要让他求大杯的容量。师：虽然不太适宜，但他能明白，他本来的想法其实是？生2：假设知道了大杯的容量，那么标题中就只需一种未知量，就可以求了。师：是这样吗？生1：是的。师：谁还有不同的想法？生3：假设他通知我们大杯的容量等于几个小杯，我也可以求了。生4：假设知道一个大杯比一个小杯的

11、容量大多少，也可以求了。学生纷纷点头称是师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后他们想怎样办？生5：吧大杯换成小杯，就可以用除法计算了。生6：我也可以用小杯换成大杯来计算。教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的 EQ F(1,3) 。组织学生思索并交流：怎样实现这种转化？生1：边说边用学具演示我把1和大杯交换成3个小杯，720毫升就是9个小杯的总容量，所以用7209求到小杯的容量，大杯的容量只需再乘3就行了。生2：我是把6个小杯交换成2个大杯，用7203先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。 生3：我是经过画图来思索的。意思差不多，但很方便。师：用图形或符号可以更简捷、清楚地协助

12、我们进展思索，这是数学言语的特殊性。比较上面两种不同的思索方法，有没有什么一样之处？生4：它们都是把两种杯子转化成一种杯子：第一种方法是全变成了小杯，第二种方法是全变成了大杯。生5：如今就变成了只需一种未知量了。师：根据两种杯子容量之间的关系进展交换，把两种未知量转化成一种未知量就可以处理这个问题了，是吗? 生：(齐声)是。 教师迫问：在交换的过程中什么变了，什么没有变? 引导学生进一步了解“交换的战略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。 师：回想刚刚的解题过程，他有什么话想说吗? 生：一个问题中出现两种未知量，我们就不能处理了。 生：我来补充，假设知道了这两种量之间的关系，就可以把两种未知量转化成一种未知量，就能处理问题。 生：我知道了交换时一定要根据关系。 师：交换只是转化的一种战略，以后我们还将进一步学习其他方法。其实生活中遇到复杂问题时，首先要思索：“困难在哪里?我的目的是什么?经过怎样的途径才干达成这个目的?然后制定出一系列方法步骤再去完成。【进一步思索】 “处理问题的战略的学习，其根