数字通信技术032

1、013.3.3 预测编码 2一、 引言预测编码的基本思想：不直接对原始图像信号的采样值进行编码，而是根据某一模型利用以往的采样值对当前采样值进行预测，然后求得预测值与实际采样值之间的差值，即预测误差。最后对预测误差进行编码预测编码的关键：将预测误差减至最小预测编码的种类：帧内预测和帧间预测帧内预测：消除图像在空间域的相关性帧间预测：消除图像在时间域的相关性预测编码是有损压缩编码3二、DPCM基本原理图中，各节点处理的值都是二维函数。所选的误差准则是控制编码质量和运算量的关键。最常用的误差准则是最小均方误差准则。4 三、最佳线性预测最佳线性预测：如果系统的误差在均方误差准则（MSE：Mean S

2、quare Error)下最小，则这种预测被称为MSE意义下的最佳线性预测。通过求MSE的最小值可以求出预测器的系数ai 其中X是当前采样点，Xi是前第i个采样点。5三、最佳线性预测线性预测：在实际应用中，如果预测系数保持不变，则称之为线性预测。线性预测结构：有人提出：(i,j-1)(i,j)(i-1,j)(i-1,j-1)线性自适应预测非线性自适应预测6四、帧间预测基本思想：利用运动图像的前一帧或前几帧对当前帧进行预测，以消除时间相关性。减小帧间预测误差的方法是运动补偿技术 即：水平方向对帧差再进行一次差值。7五、运动补偿技术基本原理：对要预测的像素在预测时考虑其位移量关键问题：如何获得运动

3、部分的位移量帧帧k帧k帧k-1帧k-1帧8五、运动补偿技术具有运动补偿的帧间预测功能框图送入信道传输的参数为：预测误差、块分割地址、运动矢量（运动位移量）9五、运动补偿技术运动估值算法分为两大类：像素递归法：由某个像素周围的像素预测该像素的位移量（复杂）块匹配法：对像素块的位移进行预测（简单）块匹配算法的基本思想：分割：将第k帧图像分割成许多像素子集，以这些像素子集作为基本运算单元；匹配：在假设整个像素子集作相同运动的条件下，根据一定的匹配准则，从第（k-1）帧中求出与第k帧中的像素子集Bk匹配最好的像素子集Bk-1 ；计算：两个最佳匹配的像素子集Bk和Bk-1对应的位置矢量差就是要求的运动位

4、移量。10五、运动补偿技术搜索区域11五、运动补偿技术块匹配准则：常用的块匹配准则是绝对误差和最小均方误差准则。12五、运动补偿技术搜索方法：全搜索方法、一些改进的搜索方法；搜索方法举例：钻石搜索法大钻石、小钻石。13五、运动补偿技术大钻石搜索法步骤14五、运动补偿技术改善搜索精度半象素搜索15五、运动补偿技术运动补偿的具体应用：块的分割一般取16X16；搜索区一般取当前块的附近区域;编码之后的图像可分成三类：I 图像：独立编码图像，该图像与其它帧的图像无关，对该图像的编码只能利用该图像帧内相关性进行编码，因而压缩比不高。P图像：预测编码帧，其由I图像进行预测及帧内预测，可以获取较高的压缩比。

5、B图像：双向预测编码帧，其由I或P图像进行预测，压缩比最高。16IBBPPBBBBIB时间前向运动补偿双向运动补偿五、运动补偿技术编码之后的图像传输顺序17原始图像五、运动补偿示例18五、运动补偿示例移动向量19五、运动补偿示例没有运动补偿的与参考图像之间的信号差值20五、运动补偿示例有运动补偿的与参考图像之间的信号差值21五、运动补偿示例原始图像移动向量没有运动补偿差值有运动补偿差值223.3.4 变换编码23一、引言函数变换编码：指将通常空间域表示的图像信号变换到其它正交矢量所构成的变换域中表示，并对变换的结果进行编码。正交变换后系数特点：所有的系数应该相互独立，能量集中于少数几个系数上，

6、且这些系数集中于一个最小的区域内。常用的正交变换：傅里(Fourier)叶变换、沃尔什(Walsh)变换、离散余弦(DCT)变换、小波变换等24二、 K-L变换将图像分解成NN子块，共M块，第i块用向量Xi表示求出X向量的协方差和均值协方差均 值实际计算25二、K-L变换计算Cx的归一化正交特征矢量特征值（逆序排列）对应特征矢量K-L变换26二、K-L变换KLT性质KLT使信号X各分量互不相关，即变换后信号协方差矩阵为对角阵 KLT是最小均方误差准则下的最佳变换KLT难点： 需要计算信号矢量协方差矩阵和特征值，当阶数升高时，运算量太大甚至求不出来，难以满足实时应用需要。27三、离散余弦变换一维

7、DCT二维DCT28三、离散余弦变换DCT变换的特点：是一种实数域的变换，运算速率较快；DCT变换的基向量近似于T矩阵，与图像信号具有很大的相关性；这一特性保证变换之后的结果：能量更为集中。结论：DCT对于图像信号是一种准最佳变换。29三、离散余弦变换DCT变换物理含意示意图8 x 8 图像8 x 8 DCT系数高频高频低频DC成分DCT低频30三、离散余弦变换DCT变换前后图像能量分布（8X8）变换前 变换后31三、离散余弦变换DCT变换系数的量化DCT变换系数的低频区代表了主要信息，而高频区则代表了图像的细节。同时根据人眼的特性，对于轮廓部分较敏感，对细节部分次之，因而在对DCT变换系数进

8、行量化时，遵循以下原则：低频区量化阶距小；高频区量化阶距大321611101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399k2k1三、离散余弦变换典型的亮度Y的DCT变换系数的量化表331255-154358-121-4-611-6580-73-27-1-51-4937-87812610827-502913313-65-1621-11-1010-219-63-14014-1416

9、-84-4-18-1312-95-1-42-26-76-1378-144-10001-56-4-1000-43-5000002-3100000-11000000000000000000000000000000QDCT变换系数量化之后的系数三、离散余弦变换典型的亮度Y的DCT变换系数及量化结果34三、离散余弦变换DCT量化系数的传输规则：ZigZag35DCT变换系数的量化结果的传输三、离散余弦变换-154358-121-4-611-6580-73-27-1-51-4937-87812610827-502913313-65-1621-11-1010-219-63-14014-1416-84-4-

10、18-1312-95-1-42-26-76-1378-144-10001-56-4-1000-43-5000002-3100000-11000000000000000000000000000000QDCT变换系数量化之后的系数1255 Zigzag scan result: 78 -1 1 -4 -5 4 4 6 3 2 -1 -3 -5 -4 -1 0 -1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 EOB 游程编码+Huffman编码，该图像将被

11、大压缩。36三、离散余弦变换DCT变换效果示例只保留DCT中的直流成份37三、离散余弦变换去掉DCT中的直流成份38三、离散余弦变换保留DCT中的直流及水平成份39三、离散余弦变换保留DCT中的直流及垂直交流成份40三、离散余弦变换保留DCT中的直流及对角线交流成份41三、离散余弦变换保留DCT中的直流及前3个交流成份42三、离散余弦变换保留DCT中的直流及前8个交流成份43差值，PSNR=32.83dB还原图形三、离散余弦变换将DCT系数量化之后44四、小波变换Mallat小波分解其中h,g分别为对应同一小波基的低通和高通滤波器 Mallat算法的小波图像重构公式 45四、小波变换图像小波分

12、解示意图小波分解数据流示意图46四、小波变换图像小波分解过程在水平方向上用低通h和高通g滤波器滤波得到低频分量和高频分量，然后分别对低频和高频分量在水平方向上进行下采样得到L和H。在垂直方向上用低通h和高通g滤波器分别对L、H图像进行滤波和下采样，L分量滤波产生了低低频分量LL和低高频分量LH，H分量滤波产生了高低频分量HL和高高频分量HH。上述步骤1、2就构成了图像信号的一级小波分解，对LL分量继续进行上述分解操作就得到二级小波分解，以此类推，直到分解级数满足需要为止。47四、小波变换基于矢量量化的小波图像压缩过程对图像进行四级小波分解对小波变换图像进行压缩编码： 小波图像的LL4频带最重要

13、，独立编码 LH1、HH1、HL1三个小波子带包含能量极少，全部抛弃LH2、HL2、HH2、LH3、HL3、HH3、LH4、HL4、HH4这九个频带在所有的高频子带中所占的能量较多。相比之下，LH2、LH3系列刻划细节的尺度小，所含的细节信息对人眼较重要，而LH4拥有更多的上下文信息，含有更多的能量。对这些区域，采用VQ来进行编码，其码本结构采用四叉树的形式，维数为21 熵编码：用Huffman编码对矢量量化编码后的序号进行编码48四、小波变换 小波分解及码本组织示意图49四、小波变换和传统的DCT相比，小波图像压缩的优越性 小波变换是对图像整体操作，具有全局性，而DCT需要对图像分块操作，有“方块效应”小波变换可对图像信号进行时频分析，保留图像的高频信息，可以根据各个频带设计最优量化器，实现图像的高压缩比，而DCT变换缺乏时频分析能力，压缩效果较差 。 50自学内容3.3.5 分形编码分形的概念