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1、Unscrambler X多變量分析與實驗設計S. Goswami & V. Lengard, CAMO1楷模公司CAMO 簡介2公司願景協助組織更有效的因應其環境並將其知識資源經由調適解析及相關支援服務而能從現有運用達到最大化市場上調適解析的領導者產品生命週期管理企業情資知識管理31984: 公司成立於挪威1993: 公司分為Camo 及 Dynamica1996: 英文版UN 6.0 上市1997: 總公司成立於挪威奧斯陸1999: UN 7.0 上市；與美國Infosense公司合併成立美國總公司2000:合併美國BIT Tech公司；開發中心Development Center 於印度

2、成立2003: UN 8.0上市；亞太銷售中心APAC Sales Office 於印度成立2004 : 樞紐成為大中華區代理商楷模: 里程碑4美國總公司CAMO IncWoodbridge, NJHeadquarters 亞太總公司CAMO India Bangalore, IndiaCAMO Development Center挪威總公司CAMO ASAOslo, Norway5全球超過2000 家客戶擁有提供數據分析解決方案20 年經驗營業額超過$2000萬美元於亞太地區及速擴充中由200 為豐富經驗的專業員工提供各項支援與服務提供市場情報軟體、顧問服務、客制化解決方案及教育訓練給各地企

3、業組織持續針對不同產業領域進行研究與開發調適解析技術新的應用或創新楷模: 現況6軟體產品The UnscramblerX多變量統計分析實驗設計線上即時判定The On-Line Classifier (OLUC)線上即時預測The On-Line Predictor (OLUP)Product Optimizer產品最適化幫手；產業特定客制化解決方案服務年度支援服務顧問諮詢及解決方案依特定需求客制化專業服務教育訓練楷模提供 7客戶實績檢樣 8說明主題數據前處理、繪圖及描述統計研發實驗設計為何選擇多變量分析?以主成分分析PCA描述你的數據以複迴歸檢驗兩組變數的相關性將新樣品歸類至已描述的類別楷模

4、產品家族9數據輸入接受超過20種直接輸入格式於數據表格中變數名稱可達49個字元；繪圖中可達15個字元變數可為連續性或非連續性有6種輸出格式10數據前處理欄列移動、排序及欄列旋轉.功能計算前處理: 平整(smoothing)、基準線修正.定義樣品組與變數組: 可自由選擇處理表格中任何部分的數據11繪圖及描述統計原始數據繪圖: 線性圖、直方圖、 矩陣圖. 多樣選擇: 曲線、條狀、 累積條狀.統計表格平均值、標準差、百分比繪圖12實驗設計 1.傳統模式 2.我們會犯什麼錯誤? 3.如何更好?13研發階段步驟工具:目標:定義目的，列出所有可能影響變數及所有反應，並訂出下一步排出非常重要的變數評估相對重

5、要變數的主效應及交互作用最適化產品及製程；準確描述反應曲面14因素設計法Factorial Designs2 X-variables:3 X-variables:3 X-variables,低預算:15Central Composite Designs最適化目的: 準確建立反應區面模式 每一變數 5 水準中央混成設計法優點: 可以擴展為全因素設計(full factorial)16麵包 最適化案例希望能將麵包生產中體積的品質變數得到最佳化會影響麵包體積的製程變數是什麼？我們如何能微調這些變數以獲得最大可能的體積？ 為回答這些問題而必須進行的最小規模實驗是什麼？17其他實驗設計應用化學反應: 找

6、到TiCl4 與 Morpholine 的反應量及最佳速度與溫度的組合以獲得Enamine 合成的最大產率研發: 針對巧克力質地研究可可量、添加物量、攪拌速率、溫度及儲存時間的影響18多變量分析可應用於任何多個可測量變數的情況不需將多個變數分開研究；可將所有變數納入一個模式中可處理遺缺數值(missing values)全方位開拓存在數據中的資訊19典型的數據分析案例12 個果醬樣品，分別採用不同品種及季節的蔓越莓為原料每一樣品都以12個品評變數量測 (sensory measurements)20蔓越莓果醬數據樣品間彼此的相似性或相異性為何?21樣品比較 以1個變數: 紅色度但其他11個變數

7、呢?22但其他10個變數呢?樣品比較 以2個變數: 紅色度與顏色23但其他9個變數呢?樣品比較 以3個變數: 紅色度、顏色與氣味24樣品地圖樣品比較 以全部12個變數(PCA模式)25變數地圖樣品比較 以全部12個變數(PCA模式)26樣品與變數合併圖樣品比較 以全部12個變數(PCA模式)273維模式的新應用 日月潭23個取樣點每週取樣湖水，量測7種化學物質環保計劃其數據矩陣為 23752 15個食品樣品經儲存於6種儲存條件下，以質地儀量測40種指標，其數據矩陣為15406 28投射原理 (1/5)每一樣品是變數空間中的一個點每一變數定義一個軸29數據 = 變數空間的點數群投射原理 (2/5

8、)30平均值投射原理 (3/5)31投射原理 (4/5)經過旋轉32投射原理 (5/5)形成新投射空間33分數繪圖 樣品地圖34飲料案例35多變量分析目的 開拓及描述 (PCA)一個區塊內各變數的關係樣品地圖群組化、分布型態、偵測分離者 相關及預測 (MLR, PCR, PLSR)不同區塊內各變數的關係樣品地圖 (PCR, PLS)模式 : Y=XB預測新樣品歸類 (SIMCA, PLS-DA)將新樣品歸類至原分類模式中36果醬描述分析案例(PCA)12 個蔓越莓果醬來自於 4 個品種與3 個不同採收期每一樣品皆有12個感官特性數據哪些感官特性是主要的 ?品種即採收期對果醬樣品之感官品質有影響

9、嗎 ?37PCA的其他應用調查: 描述人口統計變數(demographics)/社經背景的型態行銷: 比較自身產品與競爭產品的各方面品質製造: 比較A, B, C, D不同生產線的產品多項品質指標38回歸方法1.複迴歸(MLR)2.主成分迴歸(PCR)部分最小平方迴歸(PLS or PLSR)YX2X1YPC2PC1(MLR)(PCA)PC1PC3PC2X1X2X3(+)PCf(X)ji=X2X1X3tY2Y1Y3uPCy f(PCx)uf(t) = =tuf(Xi)=Yf(PC)j=Y39PLSR vs MLR的比較關於 MLR :X-變數若含有比例性質或高相關性時會有問題樣品數須大於 X-

10、變因的數目 模式係數(model coefficients)可能無法被解釋 一次只能針對一個 Y 進行分析關於PLS :X-變數若含有比例性質或高相關性時OK 可接受樣品數須大於 X-變因數目的情況 由於投射的關係，變數間的關係永遠可以被解釋 可以針對多個 Y 一起進行分析XYXY40造紙業案例(PLSR)108 個紙張樣品15 個參數及製程變數品質參數: 印刷測試Print Through 是一種破壞性測試哪些製程變數對印刷測試有影響?我們是否可以建立一個預測模式能提供我們印刷測試的值而不用破壞我們紙張樣品?41石化業預測案例26 個汽油樣品，其Octane 含量值 86.7 92.4每一樣

11、品都以NIR spectra 量測各指標我們是否可以較快較便宜的NIR指標來替代傳統較費時的Octane 讀值量測呢 ?42工作滿意度迴歸案例一家公司34個部門的員工填寫關於工作的任務、氣氛等問題的問卷同時他們也給予一個工作滿意度的整體評分 哪些是良好工作的重要指標呢 ? 哪一個部門需要改善其工作環境呢 ?43其他迴歸案例行銷:探討人口統計變數及社經背景與其喜好程度間的關係製造:探討原物料品質與最終產品品質的關係品管:於生產線上執行線上預測來管制品質參數44何謂歸類?預測類別變數(各類別特性)多個類別一個類別與其他類別分開歸類新樣品每一類別-辨識類別成員 -排除非成員45SIMCA 歸類模式類

12、別擬態建立獨立模組:每一類別分別建立PCA模組投射新樣品至以建立之模組46蔬菜油歸類案例收集4種蔬菜油樣品: 玉米油、 橄欖油、 紅花油 及玉米人造奶油每一樣品以NIR spectroscopy 量測有一未知的新樣品 新樣品屬於哪一種蔬菜油?47其他歸類案例製造:將生物性原物料分類，以便調整添加物等製程參數來獲得穩定的最終產品品管:偵測被污染的樣品48The Unscramblerx 的特徵探究分析描述統計Descriptive statistics主成分分析PCA, Principal Component Analysis多變量迴歸分析部分最小平方迴歸PLS或PLSR, Partial Least Squares regression主成分迴歸PCR, Principal Component Regression複迴歸MLR, Multiple Linear Regression預測分類及歸類類別擬態獨立模組SIMCA, Soft Independent Modeling of Class Analogies PLS區別分析PLS-Discriminant Analysis實驗設計分數因素設計