高一数学-直线与圆的位置关系课件-新人教A版必修2

1、42 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系第一页，编辑于星期五：八点 四十三分。问题提出 1、点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？ 第二页，编辑于星期五：八点 四十三分。轮船港口台风 2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？第三页，编辑于星期五：八点 四十三分。直线与圆的位置关系第四页，编辑于星期五：八点 四十三分。知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定 思考1:在平面几何中，直线与

2、圆的位置关系有几种？ 思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ drdrdrdr第五页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点一个公共点没有公共点第六页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断； 方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.第七页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？ 代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过

3、消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式的值；4.比较与0的大小关系：假设0，那么直线与圆相交；假设0，那么直线与圆相切；假设0，那么直线与圆相离第八页，编辑于星期五：八点 四十三分。几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；假设dr，那么直线与圆相离；假设dr，那么直线与圆相切；假设dr，那么直线与圆相交3.比较d与r的大小关系：第九页，编辑于星期五：八点 四十三分。知识探究二：圆的切线方程 思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？ MM第十页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考2:设点M(x0，y0)为圆x

4、2y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoyx0 x+y0y=r2第十一页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考3:设点M(x0，y0)为圆 x2y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoy第十二页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考4:设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，那么直线AB的方程如何？ MxoyBAx0 x+y0y=r2第十三页，编辑于星期五：八点 四十三分。理论迁移 例1 直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离 第十四页，编辑于星期五：八点 四十三分。 例2 过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程. xyoMBAC第十五页，编辑于星期五：八点 四十三分。 例3 求过点P2，1，圆心在直线2xy=0上，且与直线x-y-10相切的圆方程.P2x+y=0第十六