高二数学上册重难点突破：专题05 直线方程重难点题型巩固（原卷版）

1、 5/5专题05 直线方程重难点题型巩固题型一 概念梳理（多选题）1过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程为ABCD2已知直线，则下列说法正确的是A若，则或B若，则C若，则D若，则3下列说法正确的是A直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8B过，两点的直线方程为C直线与直线相互垂直D经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为4已知直线和直线，下列说法正确的是A始终过定点B若，则或C若，则或2D当时，始终不过第三象限5下列说法正确的是A不能表示过点，且斜率为的直线方程B在轴，轴上的截距分别为，的直线方程为C直线与轴的交点到原点的距离为D过两点，的直线方程为6下面说法中错误的是A经过定点，的直线都可以

2、用方程表示B经过定点，的直线都可以用方程表示C经过定点的直线都可以用方程表示D不经过原点的直线都可以用方程表示E经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示 题型二 直线过定点问题7已知直线为实数）过定点，则点的坐标为8设直线的方程为，则直线经过定点；若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为9已知直线过定点（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程 10已知直线与平行，则实数的值为AB2C或2D以上答案均不对11已知函数与直线均过定点，且直线在，轴上的截距依次为和（1）若直线在，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线分别与轴正半轴、轴正半轴交

3、于，两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时直线的方程12若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点ABCD 题型三 最值问题13点到直线距离的最大值为A1BCD214在平面直角坐标系中，从点向直线作垂线，垂足为，则点与点的距离的最小值是ABCD1715已知直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为16若，为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为ABCD17过点的动直线和过点的动直线交于点（点异于、，且，则的最大值是AB5CD18设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；（2）若与轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求为坐标原点）

4、面积的最小值 题型四 对称问题19与直线关于轴对称的直线的方程是ABCD20点关于直线的对称点是ABCD21已知点，直线，点关于直线的对称点的坐标是 22直线关于对称的直线方程是ABCD23已知点与关于直线对称，则，的值分别为A1，3BC，0D，24与直线关于坐标原点对称的直线方程为ABCD25点关于直线对称的点的坐标为 26直线关于对称的直线方程是ABCD27直线的倾斜角为，则直线关于直线对称的直线的倾斜角不可能为ABCD28已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为ABCD 题型五 光的反射问题29一束光线从点射向轴上一点，又从点以轴为镜面反射到轴上一点，最后从点以轴为镜面反射，该光线经过点，则该光线从点运行到点的距离为AB13CD1230一条经过点的入射光线的斜率为，若入射光线经轴反射后与轴交于点，为坐标原点，则的面积为A16B12C8D631光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为32光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程33光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为ABCD34已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是35如图，已知，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜