八年级数学上册-2.1-函数和它的表示法课件-湘教版2

1、八年级数学湘教版2.1 函数和它的表示法第一页，编辑于星期五：五点 五十五分。图1是某日的气温变化图 看图答复： 1这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温 2这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ 3这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，随着时间t时的变化，相应地气温T也随之变化 第二页，编辑于星期五：五点 五十五分。银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取的存款方式规定的利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的 随着存期x

2、的增长，相应的利率y增大。第三页，编辑于星期五：五点 五十五分。收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米m和千赫兹kHz为单位标刻的下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值， 即 lf300 000， 或者说：f= 说明波长l 越大，频率f 就_ 越小第四页，编辑于星期五：五点 五十五分。圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，那么S与r之间满足以下关系： S_ 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： 2.2546.7610.24由此可以看出，圆的半径越大，

3、它的面积就_ 越大第五页，编辑于星期五：五点 五十五分。我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律 这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量 例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable) 在其他三个问题中，有哪些变量？第六页，编辑于星期五：五点 五十五分。上面问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量indep

4、endent variable，y是因变量dependent variable，此时也称y是x的函数function x、y满足以下等式，用含x的代数式表示y.第七页，编辑于星期五：五点 五十五分。表示函数关系的方法通常有三种： 解析法，如问题3中的f= ，问题4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式 列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表 图象法，如图1中的气温曲线 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量constant，如问题3中的300 000，问题4中的等 第八页，编辑于星期五：五点 五十五分。练 习 举3个日常生活中遇到的函数关系的例子. 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.写出以下各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量: (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? (1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米