八年级数学下册-第一章一元一次不等式玉一次函数课件-北师大版2

1、北 师 大 八 年 级? 数 学 ( 下 ) ?课首第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.5 一 元 一 次 不 等 式 与一次函数(1)北 师 大 八 年 级 ? 数 学 ( 下 ) ?第一页，编辑于星期五：六点 十一分。 通过作图、观察，进一步理解一元一次函数概念，并从“形这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；教学目标、重点、难点 通过具体问题初步体会一次函数(值)的变化规律与一次不等式解集的联系.重点：列出函数关系式。难点： 体会 不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体。第二页，编辑于星期五：六点 十一分。回忆与思考我们知道，一次函数的图象是一条直线。 作出一次函数 y

2、 = 2x - 5 的图象如右，(2.5 , 0)观察图象答复以下问题:回顾与思考(1) x 取哪些值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y0 ?x 2.5 时 , y 0 ;x = 2.5 时 , y = 0 ;(3) x 取哪些值时, y0 ?x 2.5 时 , y 3 ?x 4 时 , y 3 ;思考能否将上述 “关于函数值的 问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？0 x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6y第三页，编辑于星期五：六点 十一分。将“一次函数值的问题改为“一次不等式的问题 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象答复以下问题

3、:(1) x 取哪些值时, y =0 ?(2) x 取哪些值时, y 0 ?(3) x 取哪些值时, y 3 ?(2.5 , 0)y0 x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6因为 y = 2x 5，所以，将(1)(4) 中的 y 换成 2x-5,2x-52x-52x-52x-5那么, 原题“关于一次函数的值的问题就变成了“关于一次不等式的问题 反过来 想一想 能否把 “关于一次不等式的问题” 变换成 “关于一次函数的值的问题？第四页，编辑于星期五：六点 十一分。由上述讨易知： 函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题 可变换成 “关于一次不等式的问题 ； 反过来， “关

4、于一次不等式的问题 可变换成 “关于一次函数的值的问题。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。第五页，编辑于星期五：六点 十一分。 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 想 一 想想一想提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x- 5 0 ;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当 x0 .用“函数图象法及“解不等式法解函数问题第六页，编辑于星期五：六点 十一分。

5、 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象答复以下问题：做 一 做做一做 (1) 何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题P 20y1= ，y2= . (2) 何时哥哥跑在弟弟前面？ (3) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？你是怎样求的？与同伴交流。提示 设x 为哥哥起跑开始的时间, 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m)与时间 x (s) 之间的关系式分别是：9+3x4x答案: (1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面; (3) 先跑过 20

6、米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。1、直接解不等式；第七页，编辑于星期五：六点 十一分。随堂练习随堂练习P 211、 y1= -x+3，y2=3x-4 ，当 x 为何值时，y1y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.答案:第八页，编辑于星期五：六点 十一分。感悟与反思 感悟与反思 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；反过来， “一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。 对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;