聚类分析-全国各经济

1、全国各省经济的聚类分析聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术 的总称。它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较 大的归入不同的类。系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种 方法，它根据样本的多指标（变量）、多个观察数据，定量地确定样品、指标之 间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。判别分析是根据多种因素（指标）对事物的影响来实现对事物的分类，从而对 事物进行判别分类的统计方法。判别分析适用于已经掌握了历史上分类的每一个 类别的若干样品，希望根据这些历史的经验（样品），总结出分类的规律

2、性（判 别函数）来指导未来的分类。聚类分析与判别分析都是研究分类的，但是它们有所区别：（1）聚类分析一般寻求客观的分类方法，在进行聚类分析以前，对总体到底 有几种类型并不知道。判别分析则是在总体类型划分已知， 在各总体分布或来自 总体训练样本的基础上，对当前的新样本判定它们属于哪个总体。（2）两类方法的建立的模型不一样，因此在处理某些特定的问题时，就会得 出不一样的结果，就本题看来，出现了经济类型上的判别不一致的细微差异，但是作为分类方法来说，两种方法在大部分情况下都能取得一致的效果。（3）聚类分析与判别分析也是有联系的。如我们对研究的多元数据的特征不 熟悉，当然要先进行聚类分析，才能考虑判别

3、分析的问题。分析背景随着改革开放的进行，我国进入了一个前所未有的经济飞速发展时期，整体 经济实力与日俱增。但是，我们也应该看到各个地区的发展不平衡， 沿海地区发 展较快，经济增长也较快，而中西部发展相对较慢。因此，基于这种现状，本文 对全国各地区的经济进行聚类分析。首先对除浙江、湖南、甘肃三省的其他各省经济进行聚类，然后对浙江、湖南、甘肃三省的经济类型进行判别分析。通过本 文的分析研究，可以清楚地认识到我国经济类型构成，以及各地区的发展差异，最终对国家以及各地区的发展及政策制定实施起到指导作用。本文采用多元统计分析方法，对全国31个省、直辖市、自治区的7项经济指标进行聚类分析和判 别分析，从而

4、能够比较客观地反映了当前各地区的经济类型。1实验方案数据统计本文根据2010年国家统计年鉴，选取了 2009年31个省、直辖市、自治区 的7项经济指标1,如表1所示。其中包括：各省的国内生产总值 XI、农业生 产总值X2、工业生产总值X3、建筑业生产总值X4、进出口总值X5、批发企业 销售额X6和餐饮业X7。聚类分析将表1所示的31个省、直辖市、自治区(除浙江、湖南和甘肃)2009年的各 项数据导入SPSS为了便于分析，在聚类分析前，先对数据进行标准差标准化 处理，其过程为：“Analyze-Descriptive Statistics Descriptives”，然后对标 准差标准化后的数据

5、进行聚类分析(Hierarchical Cluster Analysis) 0其过程为：依 次选择 “ Analyze-Classify-Hierarchical Cluster，引入白变量是 X1 至 X7。从 而对样品(个案)进行聚类，即Q型聚类分析(对研究对象本身分类)。聚类方法使 用 Between-groups linkage(类间平 均链锁法)，距离 测量技术选择 Squared Euclidean distance(Euclidean距离平方，即两观察单位间的距离为其值差的平方 和，该技术用于Q型聚类)。最终得出聚类分析结果。值得注意的是本文选择的 聚类类型共分4类。表1 200

6、9年我国31个省、直辖市、自治区的各项经济指标数据统计单位：亿元地区国内生产总值(X1)农业生 产总值(X2)产总值(X3)建筑业生 产总值(X4)进出口总 值(X5)批发企 业销售 额(X6)业(X7)北京12153.03315.011039.1334297216533414822558.0341.7天津7521.85281.713083.631564191744880518599.562.62河北17235.483640.924062.762332805513435582730.626.5山西7358.31908.79249.98165014631631502705.044.9内家占974

7、0.251570.610699.4491292641086941487.641.1辽宁15212.492704.628152.732855778530768826428.793.3吉林7278.751734.310026.55102412355557471049.418.2黑龙江8587.002251.17301.6012351015783452028.327.4上海15046.45283.224091.26324765451867021520170.8292.6江苏34457.303816.073200.03892893532596971215364.8205.2浙江22990.351873

8、.441035.2988614109692914813888.0166.5安徽10062.822569.513312.59195980715231402937.041.2福建12236.532001.216762.821941583843774554617.180.5江四7655.181733.89783.96118532947706071002.824.7山东33896.656003.171209.424051631775598357584.4262.6河南19480.464871.527708.15322011973766123083.098.7湖北12961.102985.215567.

9、02304684097037724259.081.4湖南13059.693207.913507.64232347341821771643.965.339482.563337.668275.77298060433824131818599.1384.4厂四7759.162377.26880.0487587303677651464.017.6海南1654.21705.01057.451366053301396517.58.4重庆6530.01913.16772.90175240462950472864.073.7四川14151.283689.818071.68290037109364692570.6

10、94.2贵州3912.68875.23426.69506015818647825.89.5公南6169.751706.25197.4510774227435932591.017.0西藏441.3693.451.609102749933.20.4陕西8169.801337.28470.40220527622526261956.276.1y肃3387.56876.33770.385243473106931205.812.8青海1081.27157.31080.35184815619432184.22.6宁夏1353.31243.51461.58232358622142373.68.0新疆4277.

11、051297.64001.127258850273622511.87.02结果分析与讨论2.1聚类分析通过SPSS对数据进行标准差标准化，结果如表 2所示。从表中的方差结果 可以看出，由于方差的数值很大，所以各地区的差异还是相当大的， 这也说明各 地区发展的不平衡。表 2 Descriptive StatisticsNMinimumMaximumMeanStd. DeviationVarianceX128441.3639482.5611638.07469892.2260997856137.108X22893.406003.101942.98211519.326152308351.937X328

12、51.6073200.0317499.932120393.65336415901097.219X428910274.0089289353.0020091198.892917672676.52727312323495637290.000X52899.0038241318.004093779.25008934837.4499779831320257392.700X62833.2022558.005039.17866310.6015939823692.455X728.40384.4087.1964107.5927411576.197Valid N28 (listwise)再对标准差标准化后的数据进行

13、聚类分析，结果如表 3、4所示。表3显示,进行聚类分析的只有28个省、直辖市、自治区。采用的是组间聚类表 3 Case Processing Summary(a)CasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent28100.00.028100.0a Average Linkage (Between Groups)表4说明整个聚类分析过程共进行了 27步，而且每一步的合并也有清楚地显 示。通过该表，可以详细地了解每一步的聚类过程。表 4 Agglomeration ScheduleStage Cluster FirstCluster CombinedAp

14、pearsStageCluster 1Cluster 2CoefficientsCluster 1Cluster 2Next Stage12627.0080032713.01400632426.02501114818.07300105420.098009657.124021071922.125001182328.16100139425.24250151058.2566413111924.2627320121621.338001613523.38910815141112.60700181545.8499131816316.8600121717361.03516019184111.23215142

15、0193151.91517023204192.28618112121242.8120202322193.085002623236.40021192624101415.752002525101718.28624027261221.8932223272711045.39326250表5显示了 28个省、直辖市、自治区在这4种类型中的分布情况。结果为：第一类：北京市、上海市（2个）第二类：天津市、河北省、山西省、内蒙古、辽宁省、吉林省、黑龙江省、 安徽省、福建省、江西省、河南省、湖北省、广西省、海南省、重庆市、四川省、 贵州省、云南省、西藏、陕西省、青海省、宁夏、新疆（23个）第三类：江苏省、山东省

16、（2个）第四类：广东省（1个）表 5 Cluster MembershipCase4 ClustersCase4 Clusters111522216232174421825219262202722128222291232103242112252122262132272143282图1聚类分析谱系图CASE 0610152025-iT-HT I111242025232081013 52 16 2131519101417H I卜 l I-I IT I 4n I 1从图1可以直观地看出各个省、直辖市、自治区之间的相似程度，聚类的先 后顺序，将表4所表达的聚类过程更直观地展现出来。3总结通过对28个省

17、、直辖市、自治区进行经济类型的聚类分析，得出 4中经济 类型，其分布如前所示。然后对浙江、湖南和甘肃进行判别分析，分析结果是该三省均属于第二类型。 因此31个省、直辖市、自治区的分布如下：第一类：北京市、上海市（2个）第二类：天津市、河北省、山西省、内蒙古、辽宁省、吉林省、黑龙江省、安徽省、福建省、江西省、河南省、湖北省、广西省、海南省、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏、陕西省、青海省、宁夏、新疆、浙江省、湖南省、甘肃省（25个）第三类：江苏省、山东省（2个）第四类：广东省（1个）根据聚类分析和判别分析的结果可知，以上分类结果大致反映了全国各省、 直辖市、自治区所属的经济类型。北京市和上海市分别作为全国的政治、经济中心，综合经济实力较为突出， 各个领域均衡发展，所以被一起划分为第一类经济类型。江苏省和山东省都是经济较为发达的地区，都为第三类型。它们的经济实力 都很强，而且交通便利，拥有良好的发展空间和机遇。第四类经济类型仅为广东省，这可