公差分析技术

1、共享知识分享快乐在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力， 工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标 准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有 助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要 的资料和依据。什么是CPK ?CPK是Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。C

2、PK的意义制程水平的量化反映；(用一个数值来表达制程的水平)制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法, 其实质作用是反映制程合格率的高低。CPK等级评定及处理原则等级Cpk值处理匣则A+1.67无战点考虑降傕成本A133Cpk1.67状态良好维持现状LQCpkL33改挺为AiCQ,67Cpki=m列loop； E-A- D C:根据 worst case euloIy&is 可得D (Max.) =(2(M3)+(15+O.25H1 OH). 15)=4-7.S* A , B. C 偏上限之状况D (Min.) =(2Q-03)+(”-0.25)+(MQ2)=44SH现在 A：B、C 隔下

3、眼之状况43土。7适告拿来作设计电？r4S.oo * 20.00 iOJO15.00 0.2510.00 h 0.15Part APart BPart CWorst Case Analysis 缺 Pu ：a）设计Gap往往要留很大，喂本没有足够的设计空间，同时也可能造成组 装困难：（2）公差分配时，使组成不公差减卜,零件加工精度要求提高,制造成本增加 以上例中PartA+PartB-PartC为例，假设A、B、C三个部材，相对于公差规格 都有3。的制程能力水平，则每个部材的不良机率为109973=0一002为 在组装完 毕后所有零件都有缺陷的机率为:0,00273=0.00000001968

4、3.这表明几个或者多 个零件在装配时,同一剖件的各组成环，恰好都是接近极限尺寸的情况非常孥见， 三，统计公差分析法由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态，医此设计的公差规格常被现为统计型态统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布, 运用概率统计理诒进行公差分析和计算，不要求装配过程中100 %的成功 率（零件的100 %互换）:要求在保证一定装配成功率的前提下:适当放大组 成环的公差.降低哥件（组成环）加工精度，从而减小制造和生产成本在多群数据的线性叠拈运算中，可以进行叠加的是变异值72222。=5； +1+ W + 2四，方和根法计

5、算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk指标是133并且制程是在中心T - 广P 1.33 = T = 4s 匚： = = s=立416*LJT1 ；尸2 TT* 1616161616上回上1人？344T；比较Worst case与统计公差法公差合成后所得的公差范围缩小了 .对设计者而言,较小的公差范围意味 着较准确的组装与况合，累积下来的误差也会减少4公差分配的情况时,每个零件所得到的公差范围变大了，对制造者而言, 较大的公差范围意味着较容易制作及控制生产赁量第利于制造者把 加 距W4C.2C1 q QQ&-O- a% qrallq-JEiJJn;pb巾10-0 1(5Prcentus

6、l diffcEEAm Cunt Of din 川Rn/ m Tn如口ng Chtiv0 4UWC method使用R&S的假设条件使用RSS统计公差兮析方法的前提是，制造加工出耒的零件尺寸数侑是 比较集中于中心值，输出呈正态分布如果公差叠加分析里面一个单独咕公差是在3口的过程控制下生产的, 那么RSS公差叠加分析的结果也是代表了 土3。,也就是先输入的过程控 制等级也代表了输出的工程控制等级Part TclarancTl Part IolerAnc T2 PanToloranca+niiinn+r 仃FHT*gnc * T-j二 n六.公差分析步骤,建立公差回路图(封闭尺寸链),确认Loop

7、中各尺寸的设计值与公差.确认Loop中各尺寸的制程能力水平(Cp, Cpk),选择适当的法则与工具，进行公差分析.根据分析结果作出判断公差计算基础O （西格玛标准方差）ENERGY FOR YOUR INNOVATION-。（西格玛标准方差）是一示中心值（平均值）中的误差大小的值.方差标准方差口 =r :卖利我总11M僦的噌用也格H-犷醒微帝的平坤氏如何我示中心值中的促差大小B5r）像差的总和偏於 误差值（十、- 全都相加 f,将偏差的平方平均见-分散分散的平方根 f 标准方左偏差的平方,lLK+)X厂nTXiF7：II工程能力（Cp、Cpk）ENERGY FOR YOUR INNOVATIO

8、N公里中。故1立刈景振CJ却故犀 分布UTL糖中心 1二T o V工程能力 Cpk）是在一定的规格限度公差范围）内生产产品的能力,Cp表示公差带幅度寞除湿差幅度（60 ）之间的比他.p_ - LJTLLTL im_iltl ： aiTftfR o ；尺寸诺晌杞方青素圻的堤克甲.云安中心侑与*ait或修f内情干一盘.霍让苴有 后卬工化出6（&山Cpk是在口中增加了公X中心看实泅数据平均之间的偏离的数值.上4als宜 零*pCpk=（UTL-LTL） -2|一丁6at.第曲惧的皿应心整两小心巧un-L-a jLTI激徜也当于大瑞弟就年均与公力国格犊近上端礁青F陛的一加上M的蟠量右图U 1mb侑的值

9、（*Cp=1 (3a)的状态ENERGY FOR YOUR INNOV/fflONc UTL-LTLCP = - 6aZT（公姿格）=6btT（半边的公差）=3。0差范可内范序外6咻32%2a络弘土3。99 7%。3奖4a的.皖国0 006设置Cp=1（3a）是指公差带（规格幅度）=6口-公基带之外的数值产生的概率=0. 3%f在被计时，根据要求骷质设置工程能力和废骷率公差与误差帆16国弼内那a穹晌卡是大小.轻弟之制之胖的N王嬴华斫）散田粕4生僵比冉啻？化占并.和伽差-误差制苞的墙果制造出来后，根据实测数据土号出来的值旗差大小小同，坡葩率袭相位受创ENERGY FOR TOUR INNOVAT

10、ION注意公差与误差的不同-公差是在政产品之前设置的信是为符合产品将性的设计方法作为玲计可允许的尺寸范用通过于算迸行的公差计算中的注意点实际产品有时未必与正态分布一致”婴注意以公差计算出的结果未必与双1 -St*公差值计算的前提是分布的平均值要位于公差幅度的中心. w：丈际并II如此。y平均值的儡声会直接器哨装IE口公差分析的计算方法ENERGY FOR YOUR INNOVATION公差分析的计算右法-有2肿方法.统计计算(RS右方和根)利用分散的加法性，统计性地预测误差唏度的计算方法.Tnss =yv+v+v+-+v最坏情况计算(WC： tost Case)舟支作为误金的下限数值,L嵬出误

11、弟的定若Twc = Ti + ( +G +.，+T8利用各个方法的注意点有必要理解计尊方法的特性.有必要针对产品构成和使用环境的不同分别运用口2.公差的本质;k公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量, 优良的性能和较低的成本进行制造的关键，能能观配限功性外装计稳健性设计设计意图产品质量一客户满意一，公差1制造费用装配费用制造方法选择机器央具检验小良率返工率o书1 rtjo gm ：山 如您|却口哂*(!2.公差的本质：公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高严格的零件公差要求意味着:/更高的模具费用；/更精密的设备和仪器：,额外的加工程序； d更长的生产周

12、期f /更高的不良率和返工率； /饕求更熟练的操作员和对操作员更多的培训；/更高的原材料质昂要求及其 产生的费用，曲鼻收隼M隼H尊4.公差分析的概念：公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下, 合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，以最小的成本和最 高的质量制造产品5公差分析的目的：合理设定零件的公差以减少零件的制造成本判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观.质量以及功能等要求预测产品不良率产 当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的何题，寻找问题的根本原因优化产品的设计，这是

13、公差分析非常重要的一个目的三公差分析的步骤DFMAL定义公差分析的关键尺寸及其公差：零件的装配间隙外观零件的配合间隙零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸尺寸空音.定义尺寸链，A尺寸链，是指在产品的装配关系中,由互相联系的尺寸按一定顺序首尾 相接排列而成的封闭尺寸组 尺寸链两大特点:一是封闭性,尺寸链是由多个尺寸首尾相连；二是关 联性,组成尺寸锌的每个尺寸都与关键尺寸有关联性，尺寸链中每个尺 寸的精度会影响到关键尺寸的精度如果公差分析计算出的关键尺寸名义值与设计值不相等，则说明尺寸定 义错误B 4* 匚一*1.判断尺寸链中尺寸的正负:尺寸的正负可以使用“箭头法”确定.箭头法是指从关键尺寸的任一

14、端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与 关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-）,反向的为正（+）尺寸链中的尺寸的增加如果使得关键尺寸的值增加则为正（十），如果 使得关键尺寸的值减少则为负（-）.将非双向对称公差转换为双向对称公差:100+0 2。0h100.1。：黑.公差分析的计算极值法鼠=工Q均方根法%二2月.判断和优化L计算方法：极值法：极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸铳中尺寸的最大值 或显小值来计算关键尺寸的值均方根法：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的 平方之和再开根即

15、得到关键尺寸的公差4.极值法与均方根法的区别当零件尺寸公差都是土0时，利用WC和RSS方法的计算结果区别如下: WC方法的累积公差更大，计算结果更大 1K3C ，51-Q40RSS m*thail9dtG71tdii恰in TdenHCChAh4.极值法与均方根法的区别当产品装配公差要求是土。.5时，利用WC和RSS方法，对零件尺寸公差要 求的区别（假设尺寸链中的每个尺寸分配相同的公差） WC方法要求严格的零件尺寸公差4极值法与均方根法的区别计籍方法出情法场方根法林制*J L，1版13UaLfill所存尺寸榭在公差范阳之内. 所布尺寸都是小德分布. 尺啊外石是在却灌有必足一所有叠奔物疑的是相同

16、除JW集塞僦（QCT ）.尺寸部是时称公安优映点优点:如拿件实尿制造尺寸廊在外翁钊眨 内.堀幺厂-品仙会第拢小台档船：II常 优守；统直：号一尺寸一处可极现旗贴的* L第是非 常住的国止，:l/ RSSF头尺寸居中心.用同率”理论外析零料尺寸的电势,女恺2. ItWCM.选限本班低卓心：化名的假强风陵程供法要求等怦皎小的去泣.不R厚高平收成本哥的风Pi.如果零件尺寸那分加所有RSS同2厘 Q电的，牛甲的可书秋含箭昧域用场冷JAJ诂尺寸超过4个时对益L艺，绊了第1,尺寸璇尺寸4/或4个以|二2. 刈制选12足蟒了施五.公差分析的三大原则L宽松的零件公差要求公差越严格，成本越高DFMA避免对零件尺

17、寸提出严格 的公差要求2.公差的一致性 零件的制造工艺能力决定了公差分析中尺寸公差的设定：公差并不是随 意设定的： 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致：对公差分析中的尺寸需要进行制程管控3.当公差分析的结果不满足要求时:不推荐的做法：调整尺寸链中的尺寸公差大小：增加关键尺寸的公差；推荐的做法：调整尺寸链中的尺寸大小减少尺寸链的长度； 使用定位特征；3.当公差分析的结果不满足要求时二减少尺寸链的长度；减少尺寸链中的零件数量：同一零件中，减少尺寸链的长度，避免公差累积1如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个 零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件：涉及的零件越多，

18、公 差累积,越不容易满足设计要求，如果涉及多个零件不可避免，则尽量 减少涉及的零件个数工当公差分析的结果不满足要求时:使用定位特征；好处:定位特征可以提供较精密的尺寸公差定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积产品开发中的公 差分析流程图假设验证六.产品开发中的公差分析DFMAL定义公差分析的关键尺寸和公差：在产品概念设计完成后，在详细设计之前，根据产品的功能、外观和配合等 设计要求，明确定义那些尺寸是关键尺寸，以及

19、关键尺寸的公差A.零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸实例：连接器之间的端子over lap尺寸应当足够大以保证连接卡勾的。verlap尺寸应当足镌大以保证配合强度导电泡棉的压缩量应当足够大以提供应有的导电性能防水0型圈的压缩量应当足够大以保证防水性能PCB上的IC零件应当与金属保持足够大的距离，以防止短路运动零件之间或者运动零件与静止零件之间应当保证足够的间隙，保证 运动不发生干涉L定义公差分析的关键尺寸和公差:B,外观零件的配合间隙产品外观质量要求外观间隙L定义公差分析的关键尺寸和公差：C,零件的装配间隙确保零件装配过程不会发生装配干涉有些装配间隙的关键尺寸定义在产品详细阶段设计完成后进

20、行.针对关键尺寸，进行优化的产品设计:调整尺寸链中的尺寸缩短关键尺寸的尺寸链,减少公差累积使用定位特征.详细设计完成后，对关键尺寸进行公差分析:”零件的尺寸公差决定于零件的制程能力*尺寸公差来源于零件制程能力 表（注塑件，冲压件.压铸件，机械加工件）； 尽量避免严格的尺寸公差要求，公差越严格，成本越高;Stiwt 肘也I Farming ToIc-aiKcs fn DiTicrJSonsQu白L飙，4 削售ED DefcCte 21Q; 8K-，335im r*i.Hirt Tg MMl fwni1 UkildR01ecebit出三以fC M+CSmUtAfC l-fliUM ZJffl/3r

21、-uxiiMB waidHFwcrwa 1KJ M Mh.dQ2JQ餐rrhM匕-wnd必心SM&iu U事事 kots口笛AMtewiM xr0OUJ-M13 r 位 Mm：,- i t . C Li. Il-L。笳IMr IQlirbiMndRU4S!神Hur FiMubwHIORIQw avn 靠bmQ而*fef hah tifa。精。砧tone m*0 Z cee白 5 dea aEMn用。加皿Eilgpi hi fiml923O.il*ng Fl piEhHrt fftrt F0lCfarw巾 S dpg apD rpje吐口1如士空一里 211 W交3 *士!033o.:item

22、HtICH03电势圣暮 -4l4 A BflMte- 13。巾qlor-E. -rtj7l 根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力，进行公差分析,与设计阶 段的公差分析进行对比 如果出现结果不满足时，一方面考虑是否可以进行设计的优化;另外一 方面考虑是否可以提高零件制程能力Product Tolerance Analysisk 0Wh工二C逐JilfTI?1 :hX175三L党C X2。*1逑CI.UC.21.00171Tft?SS00I .QOJ：C；QBCCI病一71 u由立C72工口CD61oxD21公差分析是克服误差传递干扰的一种合适方法，也是试验设计理论研究的有益扩充。通俗地说，公差

23、分析就是运用统计分析的方法，事先给众多输入X设置合理的公差（而不仅仅是目标值），以保证经过工艺流程之后，产生的输出Y对输入的变异不敏感，依然落在顾客要求或技术规范之内。这个过程往往要求减小输入的公差，而减小输入的公差往往意味着产品加工成本的提高。 因此，公差分析还强调选择合适的输入变量，减小到合适的公差幅度，以确保工艺优化的成本 最小化。同时，一次成功的公差分析常常不是一蹴而就的，一般需要工艺工程师和统计工程师 等多方协作、不断沟通反馈后才能完成。一套完整的公差管理解决方案应体现全面质量管理的思想全员参与和全过程管理，能够反映PDCA（Plan、Do、Check和Act）的方法一一设计人员定义

24、公差，工艺人员定义实现公差控制 的方法（P）；生产操作人员加工产品（D）;检验人员对产品进行检验检测（C）;设计人员和工艺人员要对实测数据进行判读，采取有效的改进措施（A）。2.公差设计与分析公差设计与分析主要是来解答以下这些问题：在真实的加工环境下，设计的公差范围和装配顺序能不能制造出满足设计要求的产品簿所设计的公差是否合理一一放宽某些公差范围降低成本是否可行，或是否需要对关键尺寸加严要求？在可以综合考虑设计指标和设计工艺性的情况下，哪些特性将成为产品的关键特性，需要在工艺设计和生产过程中特别关注公差设计(Tolerance Design) 一般应在完成系统设计和参数设计后进行。公差设计 的

25、输出结果就是在参数设计阶段确定的最佳条件基础上，确定各个参数合适的公差。其指导思 想是：根据各参数的波动对产品质量特性贡献(影响)的大小，从技术的可实现性和经济性角度考虑有无必要对影响大的参数给予较小的公差。比较常见的公差设计的实现途径有三类：极值分析法、统计平方公差法和蒙特卡洛 仿真技术。(1)极值分析法。极值分析法由于操作简单而被设计人员广泛使用。在这种方法中， 零部件都设计为标称值，然后假定公差完全向一个或另一个方向积累。这种方法主要考虑设计 的线性极值，虽然确保零件的所有组合，但是由于其采用了真实加工过程中不可能出现的局面 而使得结果过于保守，分析精度较差。(2)统计平方公差法。统计平

26、方公差法基于零件公差范围呈正态概率分布的假设进行 公差分析，可以防止过于保守的设计，避免过于精细的公差设计，适当扩展了零件的允许公差 范围。但其缺点是：如果正态分布的假设不成立，或者装配与零件公差非线性相关，统计平法 公差方法所得公差分析与现实偏离较远。(3)蒙特卡洛仿真技术。蒙特卡洛仿真是一种先进的通过设定随机变量以及相互之间 的关系建立系统模型，并对模型进行试验以获得对产品制造公差分布预先认识的过程。蒙特卡 洛仿真对零件的公差分布和模型的线性要求较低，仿真精度较高，与现实情况一致性更好。尤 其是随着计算机技术的普及，使得蒙特卡洛仿真算法可以嵌入到CAD模型中，直接读取 CAD的设计数据和装配顺序，仿真时设定其假定分布、种子数和仿真次数即可拟实地表现真实加工 环境中产品的公差分布。试验设计DO酹常用在新产品的设计和研发工作中，而产品设计常常可以分为系统设计、参数 设计和公差设计(又称容差设计)三个阶段，或称三次设计。所谓系统设计，是指用专业技术 研制产品(即样品)及其生产工艺。所谓参数设计，是指确定产品零部件的结构参数和生产过 程的工艺参数，选择最佳的参数组合。所谓公差设计，是指对各种参数寻求最佳的容许误