人教版八年级数学上册期末试卷(附答案)

1、第 页共7页人教版八年级数学上册期末试卷（附答案）一、选择题.将下列四种长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A. 2, 5, 8B. 3, 4, 5C. 2, 2, 4D. 1, 2, 3.下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数 TOC o 1-5 h z .下列运算中，正确的是（）A. （a2） 3=a5 B. a2a4=a6 C. 3a24-2a=a D. （2a） 2=2a2.若分式苫3一的值是零，则x的值是（）x2-9A. x= - 2 B. x=3 C. 2 D. x=3.长方形的面积为x2-2xy+x,其中一边长是x,则另一边长是（）A x

2、- 2y B. x+2yC. x - 2y - 1 D. x - 2y+l.如图，E, B, F, C四点在一条直线上，EB=CF, ZA=ZD,再添一个条件仍不 能证明ABC=ZiDEF的是（）A. AB=DE B. DFAC C. ZE=ZABC D. AB/DE.如图所示，ZA0P=ZB0P=15 PC/OA, PDOA,若 PC=4,则 PD 等于()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.如图（1）,是一个长为2a宽为2b （ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是()A. ab B. (a+b)

3、2 C. (a - b) 2 D. a2 - b2.“五水共治工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘， 要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的()A. 3 B. 3 C.匚 D.巫m - 3 7m 10m in - 3.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(X, y),我们把点Pi ( - y+1, x+1) 叫做点P的伴随点，已知点Ai的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴 随点为A4,，这样依次得到点Ai, Az，A3，An,若点Al的坐标为(3, 1), 则点A2015的坐标为()A. (0,

4、 4) B. ( - 3, 1) C- (0, - 2) D. (3, 1)二、填空题.点A (-3, 2)关于x轴的对称点/V的坐标为.因式分解：x2 - 4y2=.等腰三角形一边等于4,另一边等于2,则周长是 .若 a - b=5, ab=3,则 a2+b2=.当三角形中一个内角a是另不内角。的两倍时，我们称此三角形为“特征 三角形，其中a称为特征角.如果一个直角三角形为特征三角形，那么它 的“特征角等于度.如图，把面积为1的等边aABC的三边分别向外延长m倍，得到AiBiCi， 那么AiBiCi的面积是 (用含m的式子表示)三、解答题17.分解因式：4xy2+4x2y+y3.解方程：匚x

5、-22-x2.先化简再求值：（一二竺+4_上）-A21,其中x=3. 一 4x+2x+2A,.在aABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.求证：CF=BE. 一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D, C, E在同一直线上, 已知稍高的柜高AD为80cm，两柜距离DE为140cm.求稍矮的柜高BE.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价 比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用800元购买篮球和足球,恰好用完800元，问有哪几种购买方 案？.

6、探究题：（1）都相等，都相等的多边形叫做正多边形；（2）如图，格点长方形MNPQ的各点分布在边长均为1的等边三角形组成的网 格上，请在格点长方形MNPQ内画出一个面积最大的格点正六边形ABCDEF,并 简要说明它是正六边形的理由；.阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）【例】已知实数x满足x+1=4,求分式一的值.xx2+3x+1解：观察所求式子的特征，因为xWO,我们可以先求出的倒数的值,2因为3 +3k+L _x+3+工x+1+3=4+3=7 XX X所以三4十3x+l 7【活学活用】 2（1）已知实数a满足a+U5,求分式匹士2的值； aa（2）已知实数x满足x+-=9,求分式人

7、的值. 1/+5x+5.有公共顶点A的ABD, 4ACE都是的等边三角形.（1）如图1,将ACE绕顶点A旋转，当E, C, B共线时，求NBCD的度数;（2）如图2,将4ACE绕顶点A旋转，当NACD=90。时，延长EC角BD于F,求证：ZDCF=ZBEF；写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由.答案一、选择题B. 2. C. 3, B 4, A. 5. D 6. A. 7, C. 8, C, 9. D. 10. B.二、填空题(-3, -2).12. (x+2y) (x - 2y).13. 10.14. 31 15. 90 或 60.16. 3m2+3m+l.二、解答题.解：4xy2+4x

8、2y+y3=y(4xy+4x2+y2) =y (y+2x) 2.解：方程两边同乘以(x- 2),得：x - 3+ (x - 2) = - 3,解得 x=l,检验：x=l时，X-2H0, 是原分式方程的解.19.解：原式= 2),(x+2) (x - 2)=(匚一工)xM - T.xN -上_, x+2x+2 x - 1 x+2 x- 1 x- 1当x=3时，原式=-1.证明：:D是BC边上的中点， /.BD=CD,XVCF/BE, AZE=ZCFD, ZDBE=ZFCD /.bdeAcfd,，CF=BE.解：由题意得：ZADC= ZACB= ZBEC=90, AC=BC, VZACB=90,A

9、ZACD+ZBCE=90VZBEC=90, AZBCE+ZCBE=90,AZACD=ZCBE,/ADC 二 NBEC 在ADC 和CEB 中， ZACD=ZCBE，AC=BC/.adcAceb (aas),，AD=CE, DC=BE,; AD=80cm, /. CE=80cm,V DE=140cm, /. DC=60cm, 二 BE=60cm .解：设足球单价为x元，则篮球单价为(x+40)元，由题意得: 1500 _900 k+40 x解得：x=60,经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100,答：篮球和足球的单价各是100元，60元；(2)设恰好用完800元，可购买篮球m个和购买

10、足球n个， 由题意得：100m+60n=800,整理得：m=8-3n,m、n都是正整数,n=5时,m=5,n=10时,m=2： 二有两种方案:购买篮球5个，购买足球5个；购买篮球2个，购买足球10个.解：(1)由正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正 多边形；故答案为：各个角；各条边：VAB=2, BC=2, CD=2, DE=2, EF=2, FA=2, /AB=BC=CD=DE=EF=FA,;网格是等边三角形的网格，ZFAB=2 X 60=120, 同理：ZABC=ZBCD=ZCDE=ZDEF=ZEFA=120,/. ZFAB= ZABC= ZBCD= ZCDE= ZDE

11、F=ZEFA=120, ，六边形ABCDEFA是正六边形.最大面积为24：(3)正六边形的对角线条数为缶一X、6=9,多边形的外角和是360。，正六边形的外角和为360。， 故答案为：9： 360.解：(1) Va+X= - 5, a.电+3=3+5+工3 (a+工)+5= - 15+5= - 10； aa a(2) 9：x+-=9, ，x+lW0,即 x-l, Ax+1+-L=io, x+1x+1.又245k+5 (.+) 243 m+ *好 +3.3()+0/33, x+1x+1x+1x2+5k+5 13 25.解：:ABD, ACE都是等边三角形，A ZDAB= ZCAE= ZE= ZA

12、CE=60, AD=AB, AC=AE VZDAC=ZDAB+ZBAC, ZBAE=ZCAE+ZBAC, NDAC=NBAE,AD 二 AB在ADAC 和aBAE 中彳 /DAC=/BAE,AC二皿/.DACABAE, AZACD=ZE=60,/E, C, B 共线，A ZBCD=1800 - ZACD - ZACE=60；（2）:ABD, ACE都是等边三角形，/ ZDAB=ZCAE=ZE=ZACE=60, ad=ab, ac=aeVZDAC=ZDAB - ZBAC, ZBAE=ZCAE - NBAC, ，NDAC=NBAE,AD 二 AB在ADAC 和aBAE 中（/DAC=/BAE,AC二皿 /dacAbae, AZA