三角函数基础练习题

1、Company Document number ： WTUT-WT88Y-W8BBGB-2.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设。是一个任意角.在。的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y) P与原点的距离为，=JW +广=，/+0,贝IJ sina = ； rcsa/ ； tana = Z ；2、三角函数在各象限的符号：(一全二正弦，三切四余rX弦)16.几个重要结论:3、三角函数线正弦线：MP；余弦线：0M;正切线：AT.4、同角三角函数的基本关系式：sin2a+cos2a=lsina/cosa=tanatanacota=l5、诱导公式：把土土a的三角函数化为z的三角函

2、数，概括为：“奇变偶不变，符号看象 2限.二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1 ：把下列各角从度换成弧度：(1)18=,(2)-120=,(3)735 =, 22。30=,(5)5718=,(6)-120024=。2：把下列各角从弧度换成度：(1)-=.(2)1=,(3)烹=,(把不换成 180)(4)5,(5)1.4=,(6)- =o (x57.3。即得近似值) 3 ,一些特殊角的度数与弧度数的对应表度弧度C、aa = k?i.k eZD、aa = -.k e Z 25已知半径为1的扇形面积为巨，则扇形的中心角为【】O43万八3九c3元八 34A、B、一C、D、168

3、426弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（）.2A、2B、 C、2sin 1D、sin2sinl7如果弓形的弧所对的圆心角为三，弓形的弦长为2cm,则弓形的面积为（）.A、(- V3) cm2C、(三一cm1)cur8半径为2的圆中，60。的圆周角所对的弧长是9已知直径为12cm的轮子以400 min （转/分）的速度作逆时针旋转，则轮周上一固定点经过5 s （秒）后转过的弧长是10 315。的弧度数为【】11万的终边在【】A、第一象限B、第二象限12若a = -2,则a的终边在【】A、第一象限B、第二象限13若a是第四象限角，则乃-a是【A、第一象限B、第二象限C、

4、学 4C、第三象限C、第三象限C、第三象限14下列各角中，终边在第四象限的是【】1 O-A、-1485B、1303 18zC、-74D、第四象限D、第四象限D、第四象限D、现1215在与600。终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【】4终边落在坐标轴上的角的集合是（）.A、tz|a = 2kr,k ezB、= （2k + i）7T,k e Z）2B、二)34D、it316 tan690的值为（a-t417、若 sin 夕=Jan 6 0,则 cos 6 =.17已知扇形的面积是,，半径是1,则扇形的中心角是（A、至 B、艺 C、至D、艺1684297rsin(7 + a) cos(2 27

5、)tan 18、4_化简7%sin(-a) sin(- + a)19、把角-今化成。+ 2女乃的形式，其中。2 2乃,eZ,则一20、角a的终边过P （4讯-3a） （a0,cosa V。，贝Ij。的取值范围是. sin - =兀的值等于k 6 J.下列角中终边与330。相同的角是()A. 30B. - 30 C. 630 D. - 63026.函数)，=皿-+黑+野的值域是() sinx cos a tan a A. 1B. 1, 3) C. - 1D. - 1, 327如果:ina-2cosa =_ 5(那么tan a的值为3sina + 5cosa28 .sin(-1560)的值为29

6、.如果cos(4 + A) = -.那么sin( + A) = 2230已知扇形周长为1。，面积为4,则此扇形的中心角为31 若 cos+ 2sin x = -y5 ,贝lj tanx =（12分）已知角a是第三象限角，求：（1）角T是第几象限的角；（2）角2a终边的位置.（16分）（1）已知角a的终边经过点尸（4, -3）,求2sin a + cos a的值；（2）已知角a的终边经过点P（4 -3a） （a#0）,求2sin a + cos a的值；34、角a的终边上有一点P（a, a）,凡且aWO,则sina的值是35、已知角c（的终边过点P （-1,2） ,cosa的值为 36、a是第四

7、象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A . sina B . cosa C . tana D . cota37、已知角a的终边过点尸（4a, - 3） （/vO）,则2sina + cos a的值是38、a是第二象限角，P （x,邓）为其终边上一点，且cosa=二七 则sina的值 4为四、典型例题例一、设角a是第二象限的角，且cos9=-8s?,试问千是第几象限的角。 乙乙乙例二、.设尸（-3乙-4。是角a终边上不同于原点的一点，求角。的各三角函数值.例三、已知角a的终边上一点尸的坐标为（- V5,y）,。令。）,且sine（二8y,4求 cosa, tga.例四、（1）已知=求 2sin

8、?a-sina cos a + cos2a 的值.（2）已知rga = 2,求sina,8sa 的值.已知sin6+cos6 = ；，求 cos % + sin% 的值.五、巩固练习且cosa= %,则since的值为41、CX是第二象限角，P（X,木）为其终边上一点,( )B . 2k + -,(2k + i)7r,2D . 2kn,(2k+l) n,( )C.第三象限角 D.第四象限2、函数y = Jsin x + J-cosx的定义域是A . Qki,Qk + l)zr), k eZk eZC .伙开 + ,(4 + 1)加，keZ2k eZ3、若e是第三象限角.且cosgcos 1 c

9、osncos 1 B . cos 1 cosncos 1 cosnC . cos 1 cos 1 cosncosn D . cos 1 cos 1 cosn cosn5、下列终边相同的角是()A.kn+K与竺，kEZ B . kn- ,kGZ2233C . kn+ 三与 2knE,k6Z D . (2k + l)n与(4kl)rr, kGZ6646、已知since,且a是第二象限角，那么tanot的值为7、已知点P (tana,cose)在第三象限，则角。在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8、 （05全国卷川）已知夕为第三象限角，则段所在的象限是（）A.第一或第二象限B.

10、第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限9、当 xH ，kZ时，finx + tgx 的值（）2cos x + ctgxA .恒为正B -恒为负C .盾为非负D .不确定10、已知sincosin,那么下面命题成立的是（）A .若（X、P是第一象限的角，则cosoOcosBB .若a、P是第二象限的角，则tggtgBC .若a、0是第三象限的角，则cosoocosp。.若a、0是第四象限的角，则tgaxgB二.填空题11、已知角夕的终边经过点P（5, - 12）,则sina+cosa的值为。12、已知sinatanaNO,则a的取值集合为.13、角a的终边上有一点 P （m, 5）,

11、且costz = w 0）,贝lj sina+cosa1314、已知角曲终边在直线y二 丁 x上，则sin； tan8二15、设犯（0? 2n）,点P（sin&cos2（9）在第三象限，则角阴）范围 / 丁 m sinx Icosxl tanx Icotxl士“口16、函数一- + - +的值域是Isinxl cosx I tan x I cotx三,解答题17、求学角的正弦、余弦和正切值. 418、求下列各角的六个三角函数值0 （3）寻（4）;221、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4 .若sin+cos8 =土 贝（I。只可能是（）3（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象

12、限角（D）第四象限角6 .若26（0,20,则适合等式J产吆-/1区=上的集合是（）V 1 - cos a V 1 + cos a tan a(A) a10vav。(C)同江vtzv2/r(B) a ()2或乃a二 22(D) aa ?r 或4 a 22二、填空题1.若角。是第四象限角，则4的终边在22 .设集合 M = xx = sin二, ez,则满足条件PU、,E，-= M的集合P的个数是一个I sinx I cosx I tan x I可能取得的值是11sinx I cosx I tan.f(x) = asin(x + a)+bcos(/rx + ) + 7 ,若/(2002) = 6

13、,贝lj /(2009)=_ , ji、1. 7n, f 5丸 、.已知 :sin (x+ ) = . sin (一 + x)+cos- (-x) =.6466.已知/()=(：0$”(金2.),/(1) + /(2) + -一 + /(2009)二 oJ三、解答题1 .已知关于X的方程4-2(7+l)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数，的值。3 .已知sinezcosa = L且三842求： cos tz-sin acosa+sina5 + J+ sin x 1 + cos x4 sina-2cosa n 人5 .已知二=-5,求下列各式的值：3sintz + 5

14、cosa(1) sin2 a+3sinxcosx-l (2) 3sinx+4cosx9 .已知sine-cosa = 1, 求值： (l)siii5 6z-cos3 a . (2) tana + !2tan a一、选择题2323_- -aaaA. 3 B 2 c. 3 D. 2血 1140%。卜675）rin（-420、。（-570）的消等）舟& 蕊后 水+ 3 乐-3A. 4 B. 4 c. 4 d. 4. &X刃SC中，下列各表达式为常数的是（）.A. sin（j+ B）+sin C* b. cos（E + C）- cos 上AB C B+C Atantan cossec C. 22 d.

15、 22.如果/（五+）=/（一万），且了（一穴）=/（穴），则了（穴）可以是（）.A. sin 2TB. C0$ 工 & smx d. in Xc（s（a - 5）tan（2T-oi）rcos 一冗+ a cot冗一qJ5.的值等于（）.己知sm a是方程61=1-也的根，那么（2+也 +A 751A. 20 B. 15 C. 20 D. 20二、填空题6 算 sir4-1200）cosl290 +cos（-1020o）sm（-1050）+tan945 =cos卜+ a） = -2 2r tan|w - a =7 .己知5,2，则y Jcot（2r _* =.1 - 3 cos（五- 8）_

16、28 若 cos（2 冗一 8）9,则 os（3t-6）=_ 2 cos3 x + sin tan（冗 -a）- 3cos仁十 016.已知a为锐角,并且12tan（4十c） + 6sin（%+/）一】=0 ,求 sin CJ 的值.（360 - x） + cos（360 - x）-39 设2 + 2 d（18CT + .）+cos（-x）l-2sml085 sm（-20750） in I cos5 -71-sin2 95 JL U 三、解答题11.求值:sin 120 + cos750 4- sin （- 690 ）cos（- 660 + tan675 + cot765 -tan 1020 +cot（723T12.已知角a终边上一点 工的坐标为（1）化简下列式子并求其值