七年级数学重要知识点汇总

1、七年级数学重要知识点汇总第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成9(p,q为整数且pwO)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数;正有理数(正整数正分数.整数，正整数 零有理数的分类：有理数0a是正数；a0)f” (a 0) TOC o 1-5 h z 绝对值可表示为：|a|= 0 (a = 0)或=(V ；-a (a0)G/0)H = ia0 ； H = -ia0； aa|a|是重要的非负数，即|a| NO,非负性；理数比大小：(1)正数永远比。大，负数永远比。小；(2)正数大于一切负数；(3)两个负数比较，

2、绝对值大的反而小；(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5） -1, -2, +1, +4, -0.5,以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若独=1 a、b互为倒数；若ab=l a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1, -1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0, 1, -1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3） 一个数与0相加，仍

3、得这个数.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba： （2）乘法的结合律：（ab） c=a （be）；（3）乘法的分配律：a （b+c） =ab+ac .（简便运算）.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

4、；注意：零不能做除数，即.无意义.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次帚都是正数；（2）负数的奇次幕是负数；负数的偶次暴是正数；.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做塞；a，是重要的非负数，即20；若+b=0a=0, b=0：（4）正数的任何次寡都是正数，0的任何次寡都是0：负数的奇次暴是负数，负数的偶次幕是 正数。.科学记数法：把一个大于10的数记成aXl（T的形式，其中a是整数数位只有一位的数即 la10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数二10的指数+1.近似数的精确位：一个近似数

5、，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用 于证明.常用于填空，选择。历年期末考题再现1.我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:日期12月21日12月22日12月23日12月24日BA取1司气温8c75c602图1最低气温一3一5-4-2其中温差最大的一天是【】A. 12 月 21 日B. 12 月 22 日C. 12 月 23 日D. 12 月 24H2.如图1所示，A, B两点在数轴上，点A对应的数为2.若线

6、段AB的长为3,则点B对应的 TOC o 1-5 h z 数为【】A. 11B. 12C. 13D. 43. 与 算 式 32+3?+3? 的 运 算 结 果 相 等 的是【】A. 33B. 23C. 35D. 36.由四舍五入法得到的近似数8.8X103 ,下列说法中正确的是【】A.精确到十分位，B.精确到个位，C.精确到百位，D.精确到千位，.下列各组数中，互为倒数的是（）A. 12 与 2 B. 12 与1C . 2 与D. 2 与 2| TOC o 1-5 h z 221 1.比较大小：-6-8（填”或）.计算：1-31-2=.如果a与5互为相反数，那么a二/2.已知 13加121+

7、- + 1 =0,则2m一 =.12 ；.计算下列各式（本题共2小题,每小题8分,共计16分）, 、)12,3,1 7. 11 7(1) (-3)24-2-4-(-) + 4 + 2-X(-)(2) -0.254-(-)2 x(-l)3+(-+-3.75)X244 JLLo Jn.（7分）某公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发。晚上最后到达B 地约定向北为正方向，向南为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）+ 18、一9、+7、-14、-6、+13、一6、一8试问B地在A地的那个方向？它们相距多少千米？若汽车每千米耗油a升，求该天共耗油多 少升？ 第二章整式的加减.单项式：

8、表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）； 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。.多项式：几个单项式的和叫多项式。.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项 式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；.整式项个（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。多项式.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字 母的排列顺序无关）。.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.去（添）括号法则：去（添）括

9、号时，若括号前边是“ + ”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.整式的加减：一找：（标记）；二“ + ”（务必用十号开始合并）三合：（合并）.多项式的升毒和降塞排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小） 排列起来，叫做按这个字母的升密排列（或降罂排列）。历年期末考题再现.下列计算中，正确的是（） TOC o 1-5 h z A. 4a9a= 5a B. 4a4=a C. a 一（二a D. a =022J2.下列计算正确的是（）A. 3a+b = 3abB. 3a-a = 2D. + 2crh = ab. 一个多项式减去犬-2），2等于/

10、则这个多项式是A. -2x2 + y2 B. x2-2y2C. 2x2 -4y:D. -x2 +2y2.甲数x的，与乙数），的5差可以表示为.定义“二力一，则（12）派3=.先化简再求值（8分）5（2 + ）;:-2（24+）-4（2 + ）？+3（2。+ ），其中0 = 5, h = 9（ 3x 5xy4y ） 2（F+xy2）,）.其中 x=l, y= 27.小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中 的数据（单位：m）,解答下列问题：（1）写出用含X、3，的代数式表示地面总面积:（2）已知客厅面积比卫生间面积多21点，且地面总面积是卫生间面积的15倍，

11、铺1m二地砖的 y TOC o 1-5 h z 平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ （10分）-3一卧室1 |2第三章一元一次方程.等式：用“二”号连接而成的式子叫等式.，.等式的性质：r等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结 客厅 ”等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结5j二J-.方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一y方程）.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。.移顶：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1 （移项变号）. 一元一次方程：只含有一个

12、未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是 零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （x是未知数，a、b是已知数，且aWO）. 一元一次方程解法的一般步骤：化简方程分数基本性质去分母同乘（不漏乘）最简公分母去括号注意符号变化移 项变号（留下靠前）合并同类项合并后符号系数化为1除前面.列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为, 完成，增加，减少，配套，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数, 最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2

13、）画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关 图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布 列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式 是获得方程的基础.列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：路程二速度时间速度=合3 时间时间二霸（2）工程问题：工作量=工作效率工作时间 工效=卫乎 工时=工1工； 工时工效工程问题常用等量关系：先做的+后做的;完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：

14、顺水路程二逆水路程（4 ）商品利润问题：售价二定价-,利润率=1-x 100% ：10成本利润问题常用等量关系：售价-进价二利润（5）配套问题:（6）分配问题历年期末考题再现.解方程：-一1二口时，去分母正确的是（） TOC o 1-5 h z 3A. 3x-6-2（x-l） B. 3x-6-2x-l C. 3x-l=（2x-l） D. 3x-3=2x-l12. 化简（x+ ）2（3x ） 的结果是I A 17x B. 15x + C. 5x ?D. 5x + 33oo.按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x = 3,则最后输出的结果是二 .)l-2x 7-10 x D.I =A. 23

15、0. B.231C232 D.234.把方程止3-1 = 23 的分母化为整数的方程是( 0.30.40.10.2x0.7 - xA.1 =c 1 2x7 Xn 1 2x 八 7 - 1 OxC -1 = D -10 =34345.解方程：16x3.5/6.5x = 76列方程解应用题据电力部门统计,每天8： 00至21： 00是用电的高峰期,简称“峰时”,21： 00至次日8： 00 是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8： 0021： 00）谷时（21：

16、00次日8： 00）电价每度0. 52元每度0. 55元每度0. 30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度,若上月初换表，则相对于换表前小 张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了 5. 9元，问小张家这个月 使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ （12分）第四章图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、儿何图形平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.r主视图从正面看2、儿何体的三视却左视图从左边看俯视图从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球

17、）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）儿何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：儿何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念名称直线射线线段图形a.adABABAB端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB （BA）射线a 射线AB线段a 线段AB （BA

18、）作法叙述作直线a 作直线AB；作射线a 作射线AB作线段a； 作线段AB； 连接AB延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：AMB符号：若点”是线段AB的中点，则AM=B仁，AB, AB=2AM=2BM. 26、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离 连接两点

19、的线段的仁度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点）. （三）角11角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：表示方法图例记法适用范围用三个大写字母 表示VA0B或BOA任何情况下都适应。表 示端点的字母必须 中间。用一个大写字母 表示A以这个点为顶点的角只 有一个。用数字表示1任何情况下都适用。但 必须在靠近顶点处加上 弧线表示角的范围，并 注上数字或希腊字母。用希腊字母表示3、角的度量单位及换算(度”“、分“ 秒” )60进制1 =60 =3600,1 =60；

20、1 =() ,1 =()=(60604、角的分类ZP锐角直角钝角平角周角范围0ZP 90二 9090 ZP 7. 1 8. -5 9. 1012310.(1)(-3)24-2-4-(-) + 4 + 22X(-)433= 9X-X(-) + 4 + 4X(-)=16+4-6二一8第二章整式的加减1 ,. 11 7(2) -0.25 + (一义(一尸 +(y + -3.75)X24111715=-X 4X(-1)+ X 24 + -X 24X244834= 1 + 33 + 56-90=013 DDC 5.一2(1) 5(2。+ /?)22(2。+ /?)4(2。+ )？ +3(2。+ /?)二

21、(2 + 方)2 +(2“ + )因为“二;，h = 9 ,所以2a + = 2X： + 9 = 10故(2a + b)2 +(2a + Z) = IO2+10 = 110(1)地面总面积为：(6x + 2y + 18)in， TOC o 1-5 h z x = 4(2)由题意，彳 6x-2y = 21J 3JI .V =所以地面总面积为6x+2v + 18 = 6X4 + 2X + 18 = 45(球) .2因为铺1地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45X80=3600 (元)第三章一元一次方程14 ADBB5.解方程：16x 3. 5x 6. 5x=7.5.L2垂线4、当两条直

22、线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。（要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。7、垂线画法：放:放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；移:移动三角板到已知点；画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质L过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。9、过一点画已知线段（或射线）的垂线,就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.10、连接直线

23、外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.L3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置 相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这 样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一 对角叫做同旁内角。形如字母“U”。5. 2.1平行线15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，

24、记作：ab。16、平行线画法：落；靠；移；画。（工具:三角板、直尺。）17、在同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直是相交的一种特殊情形）；平行。18、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。19、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2. 2平行线的判定20、判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单 说成：同位角相等，两直线平行。21、判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单 说成：内错角相等，两直线平行。22、判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那

25、么这两条直线平行。简 单说成：同旁内角互补，两直线平行。23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质24、性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相 等。25、性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相 等。26、性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内 角互补。27、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系。（证平行，用判定。）性质：已知平行的关系得角的关系。（知平行，用性质。）28、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行

26、线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距 离。命题、定理29、判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项。30、命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的 部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。31、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。（正确的命题）32、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。（错误的命题）33、经过推理证实的真命题叫做定理。5.4平移34、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变换叫做平移。35、平移的特征（性质）：把一个图形整体沿某一直

27、线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接 各组对应点的线段平行且相等。第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对36、有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。37、数轴有水平的（左负右正）和垂直的（上正下负）。38、有序数对一般看数：先看上下后看左右。6.L2平面直角坐标系39、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或 横轴，习惯上取向右.为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的原点。40、平面上的任

28、意一点都可以用一个有序数对来表示，记为（a, b）, a是横坐标，b是纵坐标。41、原点的坐标是（0, 0）；纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴；X轴上的点的纵坐标为0,表示为（X, 0）；y轴上的点的横坐标为0,表示为（0, y）o42、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了 I、II、【II、IV四个部分， 分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。43、几个象限内点的特点:第一象限（+, +）;第二象限（一，+）;第三象限（一，一）；第四象限（+,一）。44、（x, y）关于原点对称的点是（-x, y）；（x,

29、 y）关于x轴对称的点是（x, y）；（x, y）关于y轴对称的点是（-x, y）o45、点到两轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离是|y| ；点P（x,y）到y轴的距离是I x| o46、在第一、三象限角平分线上的点的坐标是（m, m）；在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是（m, -m）o6. 2.1用坐标表示地理位置47、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。2.2用坐标表示平移48、在平面直角

30、坐标系中，将点（x, y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x + a, y）（或（x-a, y）；将点（x, y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x, y+b）（或（x, yb）o（左右平移，纵不变，横左减右加；上下平移，横不变，纵上加下减。）49、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应 的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或 减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。（纵不变，横加向右，横减向左；横不变，纵加向上，纵减向下。）L 1三角形的边50、山

31、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。51、相邻两边组 成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。52、顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。53、三边都相等的三角形叫做等边三角形。54、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。55、三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。56、在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边 的夹角叫做底角。57、等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。58、三角形按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边的相等关系分类：不等边三角形等腰三角形（底

32、边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形）59、三角形（任意）两边的和大于第三边。60、三角形（任意）两边的差小于第三边。61、技巧：两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。7.L2三角形的高、中线和角平分线62、从aABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做aABC 的边BC上的高。（顶点+垂足二高）63、连接板的顶点和它所对的边万。的中点。，所得线段段叫做然。的边上的中线。 （顶点+中点二中线）64、画NA的平分线49,交所对的边8。于点所得线段4?叫做板的角平分线。（顶点+ 交点二角平分线）7.L3三角形的稳定性65、三角形具有稳定性。66、四边形具有不稳定

33、性。7. 2.1三角形的内角67、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。7. 2. 2三角形的外角68、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。69、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。70、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。71、一个三角形有六个外角，每个顶点有两个外角，并且这两个外角是一对对顶角。72、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。73、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角 和是360o7. 3. 1多边形74、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。75、多边形相邻两边组成的角叫

34、做它的内角。76、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。77、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。78、n边形的总对角线数公式：丝1379、一个顶点有（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成（。-2）个三角形。80、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。81、画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多 边形就是凸多边形。3.2多边形的内角和82、n边形的内角和公式：（n2） X18O083、多边形的外角和等于360。84、如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。课题学习镶嵌85、用一些不重叠摆放

35、的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖 平面（或平面镶嵌）的问题。86、平面镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360；相邻的多边形有公共边。87、如果用一种多边形进行镶嵌，能镶嵌成一个平面图案的是任意三角形、任意四边形和正六 边形。第八章二元一次方程组二元一次方程组88、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。89、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（共 有两个未知数；每个方程都是一次方程。）90、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（特点：一对数值；无数个解。

36、）91、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。2消元一一二元一次方程组的解法92、将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。93、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称 代入法。94、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形：选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的 形式；代入求解：把变形后的另一个方程带入另一个方程中，消元后求出未知数的值；回代求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的

37、值；写解：用工=处的形式写出方程组的解.95、列二元一次期在解决实际问题的一般步骤：弄清题意，找出两个等量关系；设未知数；根据等量关系，列出方程组；解方程组；写答。96、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。97、两方程相加减前，应先使要消去的未知数的系数相反或相等。98、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形；加减求解；回代求解；写解。99、何时选用代入消元法？何时选用加减消元法？当一个方程中某个未知数的系数绝对值是1时，用代入法比较简便；当两个未知数在两个方程中的

38、系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法比较简便。8.4三元一次方程组解法举例100.在方程组中含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共 有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集101、用“V”或号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含未知数。）102、不等式的符号统称不等号，有“V”. 其中“2”，也是不等号.其中，表示，不大于、不超过，“2”表示不小于、不低于。103、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。104. 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。105、解

39、与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解.；解集中的任何一个数都是不等式 的解。106、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。方 向线向左表示小于，方向线向右表示大于；空心圆圈表示不包括：实心圆圈表示包括。107、用数轴表示解集的步骤：画数轴；找点；定向；画线。108、求不等式的解集的过程叫做解不等式。109、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1. 2不等式的性质no、不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果 ab,那么 acbCoHl、不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等

40、号的方向不变。如果ab, c0,那么 acbc （或c c112、不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab,cV0,那么 aca或xa的形式。114、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号 的方向。115、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。9. 2实际问题与一元一次不等式116.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x = a的形式；而解一元一次不等 式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa）的形式。9. 3 一元一次不等式组117.把儿个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。118、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它 的解集。119、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先 求