【好题】八年级数学上期中试卷(带答案)

1、(D ABEQACF；9cm12cmA.C.D.【好题】八年级数学上期中试卷（带答案）一、选择题1.如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90o, / A=60o, CD 是斜边 AB 上的高，若 AD=3cm ,CFLAB于F, BE, CF交于D,则以下结论: BDFACDE；点D在/ BAC的平分线上.正确的是（.如图：一把直尺压住射线 OB,另一把直尺压住射线 OA并且与第一把直尺交于点 P, 小明说： 射线OP就是/ BOA的角平分线.”他这样做的依据是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边

2、的距离相等D,以上均不正确.如图，在等腰 ABC中，AB=AC , /BAC=50 , ZBAC的平分线与 AB的垂直平分线 交于点。、点C沿EF折叠后与点O重合，则/CEF的度数是（）A. 60。B. 55。C. 50。D. 45。.计算_b_ _a_的结果是 abbaA. a-bB. b-aC. 1D, -1.如图，AABC中，AB=5 , AC=6 , BC=4 ,边AB的垂直平分线交 AC于点D,则ABDC7.若正多边形的内角和是C. 10540 ,则该正多边形的一个外角为（D. 11)4560C. 72D. 908. 2019年5月24日，中国大同石墨烯 +新材料储能产业园正式开工，

3、这是大同市争当 能源革命“尖兵”的又一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0. 00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（一一 一 90.34 109.若二次三项式4x23.4 102mxy 9y113.4 10 1093.4 10是一个完全平方式，则 m的可能值是（）612610.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）1220米，结果提前A.11.480 4804 Bx x+20若 2n+2n+2n+2n=2,则480480=20C.480A.B.n=(x+

4、4C.AB= AC,乂 =4 x+20D.D.BC= 3,则 ABC的周长为（480480=2012.如图， ABC中，/ B= 60A. 98612、填空题.如图是两块完全一样的含 30。角的直角三角尺，分别记做 AABC与B C现将两块 三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺 ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺 A B的斜边A Bit.当/ A = 30, AC =10时，两直角顶点C, C间的距离是lir度.,则a的值是x 3x 3x17.已知关于x的分式方程2x 3k 有一个正数解，则 k的取值范围为x 318.多项式4a2 1加上一个单项式后,使它能成为

5、一个整式的完全平方，那么加上的单项.如图所示，过正五边形 ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB的角平分线相交OB、OC 分别平分/ ABC 和/ACB, OD，BC 于 D式可以是.（填上一个你认为正确的即可）一，121.已知 a 3,则 a ； aa.因式分解：m3n - 9mn=.三、解答题.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M, N表示大学，AO, BO表示 公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也 相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；乙两个工程队的投标书，从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所

6、需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为2倍；该工程若由甲0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由23.在等月ABC 中，AB=AC=8, /BAC=100。，AD 是/BAC 的平分线，交 BC 于 D 点E是AB的中点，连接DE.(1)求/ B的度数；21625.如图，P和Q为那BC边AB与A

7、C上两点，在 BC边上求作一点 M ,使4PQM的周 长最小.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=/B=30。，然后根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再求出AB即可.【详解】解：.在 RtAABC 中，/ ACB=90o, Z A=60o,B=180 -60 -90 =30 （三角形内角和定理），AC= 1 AB （直角三角形30。所对的直角边等于斜边的一半），又 CD是斜边AB上的高，./ ADC=90o,./ACD=180 -60 -90 =30 （三角形内角和定理）,AD= 1 AC （直角三角形30所

8、对的直角边等于斜边的一半）， 2.AC=6 ,又，AC= 1 AB , 2 AB 12.故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30。角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得4 ABEAACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案.【详解】.BE，AC于E, CFXAB 于 F./AEB= /AFC=90 ,. AB=AC , / A= / A ,ABEAACF （正确）.AE=AF ,.BF=CE.BE，AC于E, CFXAB

9、 于 F, / BDF= / CDEBDFACDE （正确）.DF=DE ,连接AD.AE=AF , DE=DF, AD=AD ,AEDA AFD ,. / FAD= / EAD ,即点D在/ BAC的平分线上（正确）.故答案选D.考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点 P作PEXAO, PFLBO,根据题意可得 PE=PF,再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分/ AOB.【详解】如图，过点P作PEAO, PFXBO, 两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，.-.PE = PF,OP平分/ AOB （角的内部到角的

10、两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】9 D解析： D6. C解析：C本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键 .C解析：C【解析】【分析】连接OB, OC,先求出/ BAO=25 ,进而求出/ OBC=40 ,求出/ COE= / OCB=40 ,最 后根据等腰三角形的性质，问题即可解决.【详解】如图，连接 OB, BAC=50 , AO为/ BAC的平分线，./ BAO= 1/BAC=12 50=25. AB=AC , ABC= Z ACB=65 .DO 是 AB 的垂直2平分线，OA=OB , . . / A

11、BO= / BAO=25 ,./ OBC= Z ABC- Z ABO=65 -25 =40AO 为/ BAC 的平分线，AB=AC , .直线 AO 垂直平分 BC, .OB=OC, . . / OCB= / OBC=40 , .将/ C 沿 EF（E 在 BC 上,F在 AC 上） 折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE. ./COE=/OCB=40 ;1在4OCE 中，/ OEC=180 - / COE- / OCB=180 -40 -40 =100/. / CEF= - / CEO=50 .故选：c.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰

12、三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案【详解】-=-1 ,所以答案选择 D.a b a b a b【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得 AD=BD ,又由 BDC的周长=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周长 =AD+BC+CD=AC+BC 【详解】解：: ED是AB的垂直平分线，.AD=BD , BDC 的周长=DB+BC+CD , . BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故选 C 【点睛】本题考查了

13、线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键C解析： C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式n 2 ?180 求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的 360 ，依此可以求出多边形的一个外角【详解】 TOC o 1-5 h z Q 正多边形的内角和是540， HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 多边形的边数为540 1802= 5,Q 多边形的外角和都是360，多边形的每个外角 =360 5= 72 .故选 C 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中

14、C解析： C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axi0-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定【详解】【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.【详解】 2_2_2_2- 4x mxy 9y =(2 x) 2 2x 3y (3y),mxy 12xy ,解得m4 12.故选：D.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.C解析：C【解析】【分析】根据题意列出方程即可.

15、【详解】由题意得4804804x x+20故答案为：C.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键.A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4?2=2 ,则2?2n=1 ,根据同底数哥的乘法得到 21+n=1 ,然后根据零指数哥的意义得到 1+n=0,从而解关于n的方程即可.【详解】 2n+2n+2n+2n=2,.-4X2n=2,.-.2X2n=1 ,.-.21+n=1 ,/. 1+n=0 ,n= - 1,故选A .【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数哥的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n (

16、m, n是正整数).A解析：A【解析】【分析】根据/ B=60, AB = AC,即可判定AABC为等边三角形，由 BC = 3,即可求出NBC的 周长.【详解】在BC 中，B = 60 , AB = AC ,B=Z C=60 , ./ A = 180 - 60 - 60 =60 ,.ABC为等边三角形，BC = 3,. ABC 的周长为：3BC=9, 故选A .【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据已知条件判定三角形为等 边三角形.二、填空题5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C的中点AC二A1C得出 CM=A1M=C1M=AZ A1 =/A1CM=30 得

17、出/ CMC1=60 MCC1 为等边三角 形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】1连接CG,根据 M是AC A1C1的中点，AC=AC,得出CM=AiM=CiM= AC=5,再根据/Ai=Z AiCM=30 ,得出/ CMCi=60 , AMCC为等边三角形，从而证出 CQ=CM,即可得出答 案.【详解】解：如图，连接CC1,两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M,.M 是 AC、A 的中点，AC=A 1C1,1.CM=AiM=CiM= AC=5, 2.Z Ai = Z AiCM=30 ,Z CMC 1=60 .CMCi为等边三角形，CCi=CM=5 , CCi 长为 5.故答案

18、为5.考点：等边三角形的判定与性质.66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的 定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：二.五边形为正五 边形.度是的角平分线.度.一故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到EAB 108度，然后根据角平分线的定义得到PAB 54度，再利用三角形内角和定理得到APB的度数.【详解】解：五边形 ABCDE为正五边形，EAB 108 度，.AP是 EAB的角平分线， PAB 54 度， . ABP 60 , APB 180 60 5466 .故答案为：66.【点睛】本题考查了多边形内

19、角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理.33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到ABACBCJ距离者B相等从而可得到 ABC的面积等于周长的一半乘以ODB后 列式进行计算即可求解【详解】解：如图连接OA作OEL AB解析：33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点。至IJAB、AC、BC的距离都相等，从而可得到 ABC的面积等于周长的一半乘以 OD,然后列式进行计算即可求解.【详解】解：如图，连接 OA,作OEXAB于E, OFXAC于F.OB、OC 分别平分/ ABC 和/ACB, .OD=OE=OF , - Sa ABC

20、=SaBOC + SaAOB+SaAOC TOC o 1-5 h z 11=BC OD AC OF AB OE22_八=BC AC AB OD=X22 X3=33 .故答案为：33.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的 关系是解题的关键.4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以 应先确定增根的可能值让最简公分母 x - 3=0得到x=3然后代入整式方程算出 的值即可【详解】方程两边同时乘以 x-3得：1+x-3=a-解析：4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简

21、公分母x-3=0,得到x=3,然后代入整式方程算出 a的值即可.【详解】方程两边同时乘以 x- 3得：1+x- 3=a- x.方程有增根，x-3=0,解得：x=3,1+3- 3=a- 3,解得：a=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x的值是解答此题的关键.k6且k*3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据 分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方 程两边都乘以（x-3）得x=2 （x-3） +k解得x=6-k*3解析：k 0,k6,且 k*.k的取值范围是k 19, 工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元.【点睛