电路分析基础 上海交通大学出版社 第1章-2

1、1.6 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1. 二端网络（一端口）无源二端网络2. 二端电路等效的概念 两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。ii无源ii下 页上 页1.6.1 等效变换的概念等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR能确保：未变化的外电路 C 中的电压、电流和功率均保持不变。化简电路，方便计算AiuBiu下 页上 页1.6.2 电阻的串联和并联（1） 电路

2、特点1. 电阻串联( Series Connection of Resistors )+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。下 页上 页 由欧姆定律结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效（2）等效电路u+_R eqi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk下 页上 页（3）串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路 注意方向 !例两个电阻的分压：+_uR1R2+u1+u2i下 页上 页2. 电阻并联 (Parallel Connection)（1

3、） 电路特点(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下 页上 页等效由KCL:（2） 等效电路+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下 页上 页（3） 并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比下 页上 页R1R2i1i2i+-u 注意方向 !3. 电阻的串并联 例计算各支路的电流。i1i2i3i4i51865412165Vi1i2i31895165V6 下 页上 页例解 用分流

4、方法用分压方法求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1+_U2下 页上 页从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1） 求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例求: Rab , Rcd61555dcba等效电阻针对电路的某两端而言，端口不同对应的等效电阻不同。下 页上 页例 Rab70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20下 页上 页 Rab10缩短无电阻支

5、路1520ba56672.1520ba566715ba43715ba410下 页上 页1.6.3 电阻的Y形连接和形连接的等效变换1. 电阻的 、Y连接Y型网络 型网络 包含三端网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4R5下 页上 页 ，Y 网络的变形 型电路 ( 型) T 型电路 (Y/星型)这两种电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效下 页上 页 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 变换的等效条件等效条件：u23R12R31R23i3 i2 i1123

6、+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 页上 页Y接: 用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 页上 页i1 +i2 +i3 = 0 由式(2)解得：i3 =u31 /R

7、31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件： 或下 页上 页类似可得到由型 Y型的变换条件： 或简记方法：或变YY变下 页上 页特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R = 3RY注意(1) 等效指对外部(端钮以外)有效；(2) 等效电路与外部电路无关；R31R23R12R3R2R1外大内小(3) 用于简化电路。下 页上 页桥 T 电路 R=1k1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下 页上 页141+20V909999-例14

8、1+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i下 页上 页例求负载电阻 RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A3020RL3030303040202A40RL10101040IL下 页上 页1.6.4 电压源、电流源的串联和并联 1. 理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不能确定。串联等效电路注意参考方向等效电路并联下 页上 页us2+_+_us1+_uS+_uS+_us1+_+_ius2+_u电压源与支路的串、并联等效对外等效！下 页上 页_us2us1+_+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+

9、_2. 理想电流源的串联和并联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定串联并联等效电路注意参考方向等效电路下 页上 页is1is2isnisisiis2is1电流源与支路的串、并联等效等效电路R等效电路对外等效！下 页上 页is1is2iR2R1+_uiSR+_uiis任意元件u+_is+_u1.6.5 实际电源的两种模型及其等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。可得等效的条件iGi+u_isi+_usRi+u_实际电压源实际电流源下 页上 页由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：下 页上 页i

10、+_usRi+u_iGi+u_isiGi+u_isi+_usRi+u_(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导 Gi 。电流源短路时, 并联电导 Gi 中无电流。 电压源短路时，电阻中 Ri 有电流； 开路的电压源中无电流流过 Ri ；iS(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向为电压源电压升方向。(1) 变换关系数值关系； iS ii+_usRi+u_表现在下 页上 页iGi+u_is利用电源转换简化电路计算。例1I=0.5A6A+_U5510V10VU=20V例2+_15V_+8V77IU=?下 页上 页5A3472AI？+_U52A6A5例3把电路化简成一个电压源和一个电阻的串联。10V1010V6A+_70V10+_下 页上 页1A106A7A1066V10+_6V102A6A+_下 页上 页60V+_6V10+_6V106A+_例460V1010I=?30V_+_下 页上 页40V104102AI=?2A630V_+_40V4102AI=?630V_+_求电流