信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（直线与角）几何图形-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（直线与角）几何图形义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品第 1 页 共 25 页第 43(P139142)初中数学单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版直线与角单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1几何图形第 4.1(P131-134)2线段、射线、直线第 4.2(P135 138)3线段的长短比较4角第 4.4(P143-146)5角的比较与补 (余) 角第 4.5(P147 151)6用尺规作线段与角第 4.6(P153 15

2、5)二、单元分析( 一) 课标要求通过观察身边的物体和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、 直线和点。重点学习线段、射线、直线和角的表示和性质等基本知识点，学 习根据要求用尺规作线段和角；学习根据几何语句画出相应的几何图形，用 几何语句描述简单的几何图形，逐步实现几何图形与文字描述、符号语言的 融会贯通。本章是初中几何的入门，学生从数量学习进入到图形学习，从具体运算 进入到逐步演绎推理，课标在“知识技能”方面指出：体验从具体物体中抽 象出几何图形的过程；掌握基本的几何语言和书写格式，了解几何图形在图 案、建筑设计等方面的应用，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情 推理探索数学结论，

3、运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立 思考，体会数学的基本思想和思维方式。(二) 教材分析1.知识网络第 2 页 共 25 页2.内容分析本章内容为初中几何的起步章节，共分四个部分：1、几何图形的认识；2、 线段、射线、直线的概念与性质；3、角的概念与大小比较；4、两个基本作 图的作法。教材的主要是图形的初步认识，从实物原型中发现几何图形，引导学生 动手操作，培养学生基本识图，作图能力。学习几何语言，关注概念之间的 联系。通过本单元的学习，学生能够了解简单的几何图形与身边物体之间的联系，会使用基本几何语言描述图形，为后期三角形、四边形内容的学习奠定 基础。因此，本单元的学习重点是：

4、线段、射线、直线与角的有关概念和性 质。(三) 学情分析从学生的认知规律看：数学是学习数的学科，学习数量和具体的计算， 虽然能认识简单的几何图形，但第一次接触用规范的几何语言进行演绎推理，五、课时作业第 3 页 共 25 页1， 长方体，对学生来说难度比较大，需要老师有足够的耐心，做好示范和讲解。从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生已经具有一定的自主学生 能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望 自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还 不够完善，数学的观察能力、推理能力尚且不足。因此，应多举例，多选学 生身边的物体，培养学生基本识图能力

5、，并加强学生作图能力的训练。通过 模仿，让学生逐步熟悉规范的几何语言，通过讲解，让学生理解几何推理的 每一步的依据，体会几何推理的严谨性。三、单元学习与作业目标1.能够准确区分和表示线段、射线和直线，会比较线段的长短，理解线 段的和、差与线段中点的意义。2.理解角的概念，掌握角的表示方法，会比较角的大小，会计算角度的 和与差，认识度、分、秒，会进行简单计算。3.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。4.学会根据几何语句画出相应的几何图形，用几何语言描述简单的几何 图形，逐步实现几何图形与文字表述、符号语言的融会贯通。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (

6、面向全体，体现课标， 题量 3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化，探究性、 实践性，题量 3 大题，要求学生有选择的完成) 。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 (4.1 几何图形)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 、下列哪些图形是立体图形 ，哪些是平面图形 。 (2) 、从你熟悉的实物中，找出类似于下列几何体的实物： 正方体 圆柱体 ，球 ，圆锥 。(3) 、连连看，想一想，下列图形旋转之后与哪个几何体对应？2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。

7、C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、ABC, 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 1 题是进一步巩固学生对几何图形的认识，第 2 题是考查学生从实 物图形抽象成几何图形的能力，第 3 题是考查学生

8、空间想象力，激发学生学 习空间与图形的兴趣.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)、如图，图中图形是 ，它有 个面，分别是 ，它是否有棱 (填“是”或“否”)(2)、如图所示是一个正六棱柱；它有 个顶点，经过每个顶点的有 条棱.它共有 条棱，每条棱由 个面相交而成.它有 个侧面， 个底面，它们都是 面.通过观察，试用含n 的式子表示 n 棱柱的面数与棱的条 数 ， .2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计第 4 页 共 25 页第 5 页 共 25 页作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；

9、答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AA、AB 综合评价为 A 等； BB、AC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 1 题进一步考查学生对几何图形的掌握，正确判断一个图形是有哪 些几何图形组成.第 2 题是考查学生正确知道多面体的面数、棱数、顶点数 等知识.为后面教学铺垫.作业 评

10、价 标准基础性作业(1) ，(2) 魔方，粉笔灰盒子，足球，保温杯，圆锥路障(3) (略) 发展性作业(1) 圆锥，2，曲面，平面，否(2) 12，3,18,2,6,2，平，n+2,3n第二课时 (4.2 作业 1 (基础性作业) 1.作业内容线段、射线、直线)( 1 ) 咱 们 每 周 都 会 升 国 旗 ， 旗 杆 给 我 们 的 形 象 可 近 似 的 看 做 。(2) 昨晚晚自习后，小轩的足球踢到草丛里找不到， 门卫叔叔打个手电到 处找，手电筒发出的光可以近似的看做什么几何图形？(3) 小雨元旦坐汽车去北京，笔直的高速公路，向后看不到起点，向前看 不到终点，她兴奋的跟妈妈说：“这公路如

11、果是一条线，不就是我们学习的 吗 ？ ”(4)依次读作 :线段 或线段 、射线 、直线 或直 线 。第 6 页 共 25 页( 5) 随着教育投资的增加，教学环境得到大大改善，咱们每个班都配有一 个石英钟，每扇窗户都挂上了窗帘。同学们认真观察一下，这个钟上面的指 针虽然一端被固定了，但却可以不停的转动，如果把指针的每一个位置看作 一条直线，可以说明什么几何现象？大家再看窗帘，它上面的杆子能转动 吗？拉拉试试？窗帘杆子由几个固定点？如果把窗帘杆子看成一条直线，可 以说明什么几何现象？2.时间要求 (10 分钟左右)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正

12、确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAAAA、AAAAB 综合评价为 A 等；AAABB、AABBB、 AABBC,ABBCC 综合评价为 B 等；其余情况综合 评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) (2) (3) 题要求学生会从身边的物体

13、中识别简单的几何 图形，第 (4) 题是线段、直线和射线的表示及画法，培养学生基本的几何 语言，会用几何语言描述几何图形。第 (5) 题培养学生关注身边的物体， 了解过一点有无数条直线，过两点有且仅有一条直线等基本事实，体会数学 来源于生活，并服务与生活的具体性。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 七年级 21 班有 55 个同学站成一行，每两个同学之间连一条线段，能 连多少条线段？(2) 朱敏、小雨和兰兰三人在操场上打羽毛球，若把她们三人看成三个点， 则经过这三人能画几条直线？(3) 迪厅里的灯球可以向各个方向投射光线，每条光线都可以看成是一条 射线。这种现象说明以一个点为端点，可以

14、作 条射线。(4) 为了从东至县城汽车站修一条最短的公路与高速公路衔接，必需跨过 尧渡河，要修几座跨河大桥？尧渡河细长笔直，如果把河与公路都看作直线， 桥看作一个点，这个问题可以说明直线的什么性质？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计第 7 页 共 25 页作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确

15、。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAAA、AAAB 综合评价为 A 等；AABB、ABBB、AABC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题是加强对线段有两个端点的认识，联系生活实际去数线段，加深对线段概念的理解，这题可以先确定两个同学能连成一条线段，三 个同学能连成三条线段，四个同学？依次到 55 个同学，训练学生找规律， 第 (2) 题则是利用了课间活动一个场景，引导学生运用数学问题去解决， 兼具趣味性和实用性。第 (3) (4) 题难度小，在强化线段、射线、直线的

16、 概念的同时，带领学生们关注了生活，体会数学的应用价值。作业 评价 标准一、基础性作业1、线段。2、射线。3、直线。4、线段 AB 或者线段 BA 或者线段 a. (2) 射线 OA. (3) 直线 AB 或者直 线 BA 或者直线m.5、过一点有无数条直线，过两点有一条直线，并且只有一条直线二、发展性作业1、共有线段 1485 条线段。分析：55 个同学可以看成是 55 个点，一条线 段有两个端点，当一条直线上有一个点时，共有 0 条线段；有 2 个点时， 共有 1 条线段有 3 个点时，第 3 个点会与前面两个点各形成一条线段， 所以增加 2 条线段，共有 1+2=3 条线段；有 4 个点

17、时，第 4 个点会与前 面 3 个点各形成一条线段，所以增加 3 条线段，共有 1+2+3=6 条线段，依次类推，55 个点共有 1+2+3+4+44=1485. (条)2、1 条或 3 条.3、无数.4、两条直线相交只有一个交点。第三课时 (4.3 线段的长短比较)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)如图，由AB=CD可得AC与BD的大小关系正确的是 ( )A.ACBD B. AC B C B. B A CC. A C B D. C A B(5) 如图，将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1 = 2740，则2 的度数是( )A. 2740 B. 6220C. 57

18、40 D. 5820(6) 如图，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是( )A. 30 B. 60C. 90 D. 120填空题(7) 计算： 3352+ 2154=_； 18. 18 =_ _ _ .第 11 页 共 25 页(8) (1)643036+ 112924=_；(2)47 4 + 2331 4 = _解答题(9) 如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)(1)能用一个大写字母表示的角(2)以点A为顶点的角(3)图中所有的角(可用简便方法表示)2.时间要求 (10 分钟左右)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确

19、。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级9 个 A，8 个 A 和 1 个 B,8 个 A 和 1 个 C,7 个 A 和两个 B 综合评价为 A 等； 6 个 A 和 3 个 B,5 个 A 和 4 个 B,4 个 A 和 5 个 B 综合评价为 B 等； 其余

20、情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 1 题是加强对角的概念的理解，第 2,3，9 题是检验学生对角的 表示方法的掌握，学会在不同图形中正确表示角，第 4,7,8 题是关于角的度 分秒的换算和比较，第 5,6 两题结合实际，解决常用的三角板，钟表等日常 用具中有关角的计算引导学生运用数学问题去解决，兼具趣味性和实用性，带领学生们关注了生活，体会数学的应用价值。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(10) 如图所示第 12 页 共 25 页(1)在A0B内部画 1 条射线0C，则图中有 个不同的角；(2)在A0B内部画 2 条射线0C ，0D ，则图中有 个不 同的角；(3)在A

21、0B内部画 3 条射线0C，0D，0E，则图中有 个不同的角，(5) 在 A0B 内 部 画 n 条 射 线 0C ， 0D ， 0E ， ， 则 图 中 有 个不同的角(4) 在 A0B 内 部 画 10 条 射 线 0C ， 0D ， 0E ， ， 则 图 中有 个不同的角，2.时间要求 (6 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案

22、错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAAAA、AAAAB 综合评价为 A 等；AAABB、AABBB、 AAABC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 10 题采用了由浅入深， 由简单到复杂探索过程，让学生了解和认 识到射线增加的条数与角度增加个数的规律。，渗透特殊到一般的数学思想， 发展学生的直观想象、逻辑推理综合归纳等素养。第 13 页 共 25 页作业 评价 标准1. B 2. D 3. B 4. C 5. C 6. B7

23、. 5546； 18； 10； 488. (1) 76 (2) 105499. 解： (1) 能用一个大写字母表示的角为： B， C；(2) 以点 A 为顶点的角为： CAD， BAD， BAC；(3) 图中所有的角有： C， B， 1， 2， 3， 4， CAB10.(1)3 (2)6 (3)10 (4)66 (5)第五课时 (4.5 角的大小比较)作业 1 (基础性作业)1、作业内容(1) 、如图，OA 表示的方向是 ( )A西偏北 35 B南偏东 35C北偏东 35 D北偏东 55(2) 、已知1 和2 互为余角，若147 ，则2 等于 ( )A53 B133C47 D43(3) 、若一

24、个角的度数为 23,则它的补角大小是( )A.57 B.67 C.177 D.157(4) 、如图，填空:AOC=AOB+ AOC=AOD- BOC=AOC+BOD- (5) 、射线 OC 在AOB 内部，下列条件不能说明 OC 是AOB平分线的是 ( )A. AOC= AOB B. BOC= AOBC. AOC+BOC=AOB D. AOC=BOC(6) 、如图， AOC 为直角，OC 是BOD 的平分线，且AOB=34,则AOD 的度数为 ( )A.124 B.136 C.146 D.158二、时间要求 (10 分钟以内)三、评价设计第 14 页 共 25 页作业评价表评价指标等级备 注A

25、BC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAAAAA 、AAAAAB,AAAAAC 综合评价为 A 等 ； AAAABB、AAABBB、AAABBC,AABBCC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分

26、析与设计意图第 1 题考查学生对方位角的认识，强调方位角的表示方法，以“南”、“北” 开头。第 2、3 题巩固余角和补角的定义。第 4 题使学生学会在图形中找到 角与角之间的加减关系，能够用其它的几个角之间加减来表示一个角。第 5 题加强对角平分线的认识及由角平分线定义能得到哪些角之间的数量关系。 第 6 题要求学生会利用角平分线定义和角的加减来进行角与角之间的运算， 进一步增强对图形感观认识和理性认识。作业 2 (发展性作业)1、如图,直线 AB,CD 交于点 O,将一个三角板的直角顶点置于点 O 处,使其两条直角边分别位于 OC 的两侧,若 OC 刚好平分BOF, BOE=2COE,求BO

27、D 的度数.2、如图,O 为直线 AB 上一点,OM 是AOC 的平分线,ON 是COB 的平分线.(1) 请指出图中所有互为补角的角;(2) 指出图中所有互为余角的角;(3) 求MON 的度数3、若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍,求这个角的度数.二、时间要求 (16 分钟以内)三、评价设计四、第 15 页 共 25 页作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或

28、无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、ABC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1、2 题把身边的实物三角板渗透到几何模型中，再使用所学的角平分线 性质和角的加减及余补角的性质来解决问题。设计意图是提高学生的对较复 杂的图形的认识、敏锐的洞察力和分析能力；提高理论联系实际的能力。第 3 题利用方程模型和角与角之间数量关系解决问题，求出所求的角的大小。 充分体现几何与

29、代数之间的联系。作业 评价 标准一、基础性作业1、D.2、D.3、D.4、 (1) BOC、COD， (2) AOD.5、C.6、C二、发展性作业1、解：设COE=x，则BOE=2x. OC 平分BOF FOC=BOC=x+2x=3x EOF=FOC+COE=3x+x=4x=90 x=22.5 BOC=3x=322.5=67.5 BOD+BOC=180 BOD=180- BOC=180-67.5=112.52、 (1) 、AOM 与BOM;COM 与BOM;AON 与BON;AON 与CON;AOC 与BOC;(2)、AOM 与BON;AOM 与CON;COM 与CON;COM 与BON;(3

30、) 、 OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC=AOC; NOC=BOC MON=MOC+NOC=AOC+BOC=(AOC+BOC)=180=903、解：设这个角为 x.则有 180-x=3 (90-x) 解得 x=45答：这个角是 45第 16 页 共 25 页第六课时 (4.6 用尺规作线段与角)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列画图属于尺规作图的是( )A.用量角器画出AOB 的平分线B.不用量角器，作AOB，使AOB31C.用三角尺画AOB90D.画线段 AB3 cm(2) 如图用尺规作出OBF=AOB,作图痕迹弧 MN 是 ( )A.以点 B 为圆心 OD 长为半

31、径所画的圆弧B.以点 B 为圆心 CD 长为半径所画的圆弧C.以点E 为圆心 OD 长为半径所画的圆弧D.以点E 为圆心 CD 长为半径所画的圆弧(3) 已知：线段a，b，求作：线段 AB，使得 AB2ab，小明给出了四个 步骤(如图)：作一条射线AE；则线段 AB2ab；在射线 AE 上作线 段 ACa，再在射线 CE 上作线段 CDa；在射线 DE 上作线段 DBb.你认为顺序正确的是( )A BC D(4) 作图题：已知：线段a，c和 (如图)，利用直尺和圆规作三角形 ABC，使 BCa， ABc， ABC . (不写作法，保留作图痕迹)2.时间要求 (10 分钟左右)3.评价设计作业评

32、价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAAA、AAAB 综合评价为 A 等； AABB、综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 17 页 共 25 页作业第

33、(1) 考察尺规作图的概念，第 (2) (3) 结合图形加深学生对 作一条线段等于已知线段和做一个角等于已知角的理解和记忆，第 (4) 小 题考察学生动手作图和应用知识解决问题的能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图,体育课打乒乓球时,小球由A 点出发撞击到球网CD 上的点 0 处, 反弹路线为 OA1，其中 OA，OA1 与 CD 的夹角相等，请用尺规作图的方法作出乒 乓球反弹后的运动方向(要求:不写作法,但要保留作图痕迹)(2) 作图与计算如图，已知： ， AOB.求作：在图中，以 OA 为一边，在AOB 的内部作AOC (要求：用直 尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

34、已知AOB65 ，作EDF AOB，过点 D 引射线 DM，使EDM30， 求FDM 的度数2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AA、AB 综合评价为

35、 A 等； BB、AC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题结合生活实例、激发学生的学习兴趣，提高学生分析解 决问题的能力，培养学生的动手能力，第 (2) 题考察和培养学生分析解决第 18 页 共 25 页问题的能力和发散性思维，在强化用尺规作线段与角的同时，带领学生们关 注了生活，体会数学的应用价值。作业 评价 标准1、基础性作业(1) B (2) D (3) B(4) 解：如图，三角形 ABC 即为所求作的三角形2、发展性作业(1) (2) 解：如图所示， AOC 就是所求作的角2 当 DM 在EDF 内部时， FDM653035；当 D

36、M 在EDF 外部时， FDM653095.六、单元质量检测作业( 一) 单元质量检测作业内容一、单选题1下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是 ( )A从教学楼到食堂走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线 上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线2下列说法中错误的有 ( ) (1) 一个锐角的余角比这个角小；(2) 一个锐角的补角比这个角大；(3) 一个钝角的补角比这个角大；(4) 直角没有补角，也没有余角；(5) 等角或同角的补角相等；第 19 页 共 25 页(6) 若三1与三2 互补，三2 与三3 互

37、补，则三1与三3 也互补A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列说法中正确的有 ( ) (1) 直线有一个端点，线段有两个端点；(2) 由两条射线组成的图形叫角(3) 角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；(4) 线段上有无数个点；(5) 两个锐角的和必定是钝角或直角；(6) 若三AOC 与三AOB 有公共顶点，且三AOC 的一边落在三AOB 的内部，则 三AOB 三AOC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列语句中：正确的个数有 ( )(1) 画直线AB7cm； (2) A、B两点之间的距离，就是连接点 A与点 B的 线段；(3) 两条射线组成的图形叫角； (4) 若BOC A

38、OC，则 OB是AOC的平分线；A 0 B 1 C 2 D 35如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字 所在面相对的面上的字是 ( )A 跟 B 百 C 走 D 年二、填空题6如图，M、N分别为 AC、BC的中点，若AB = 8 、BC = 3 ，则MN = _； 若MN = 7 、BC = 3 ，则AM = _7如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，若AOD- DOB60， 则EOB_.8已知点M 是线段AB 上一点，且AM : MB = 2 : 3 ，MB 比AM 长2cm ，则AB 长 为_三、解答题9阅读：在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时

39、，小明的具体作法如下： 已知：如图，线段 a求作：线段 AB，使得线段 AB=a作法：作射线AM；第 20 页 共 25 页在射线 AM 上截取 AB=a线段 AB 为所求解决下列问题：已知：如图，线段 b(1) 请你仿照小明的作法，在上图中的射线 AM 上作线段 BD，使得 BD=b； (不要求写作法和结论，保留作图痕迹)(2) 在 (1) 的条件下，取 AD 的中点 E若 AB=5，BD=3，求线段 BE 的长 (要 求：第 (2) 问重新画图解答)10如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD 的度数结 合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ， COB+BOD 所以AO

40、C 因为AOC40 ， 所以BOD 在 上 面 到 的 推 导 过 程 中 ， 理 由 依 据是： 11、老师扩音器的充电连接线挂在黑板边的钉子上，请问：这根数据线是线 段吗？为什么？12已知 O 是直线AB 上的一点，三COD 是直角，OE 平分三BOC (1) 如图 a若三AOC = 60。，求三DOE 的度数；若三AOC = ，直接写出三DOE 的度数 (用含 的式子表示)(2)将图 a 中的三COD 绕点 O 顺时针旋转至图b 的位置，试探究三DOE 和三AOC 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由参考答案1B 【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上

41、，才能射 中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选 B.【点睛】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键2D 【分析】根据余角和补角的定义，如果两个角的和等于 90 (直角) ，就说这两个角互 为余角如果两个角的和等于 180 (平角) ，就说这两个角互为补角进行解答 即可【详解】(1) 若已知的锐角等于 45 ，则它的余角等于 45错误；(2) 锐角的补角是钝角，正确；(3) 一个钝角的补角一定是锐角，所以钝角的补角比这个角小，错误；(4) 直角有补角，补角为 90 ，错误；(5) 根据补角定义，同角或等角的补角相等，正确；(6) 若三1与三2 互余，三2 与三3

42、 互余，则三1 =三3 ，错误；故选：D【点睛】本题考查的是余角和补角，熟知相关定义是解答此题的关键3C 【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断 【详解】解： (1) 线段有两个端点，直线没有端点，故 (1) 错误；(2) 由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们 的公共端点叫做角的顶点，故 (2) 错误；(3) 角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故 (3) 正确；(4) 线段上有无数个点，故 (4) 正确；(5) 两个锐角的和可能是锐角，故 (5) 错误；

43、(6) 若三AOC 与三AOB 有公共顶点，且三AOC 的一边落在三AOB 的内部，则 三AOB 三AOC ，故 (6) 正确，即正确的序号为 (3) (4) (6) ，共 3 个， 故选：C【点睛】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4A 【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故 (1) 说法错误； A、B两点之间的距离，就是连接点 A与点 B的线段的长度，故 (2) 说法错误； 两条有公共端点的射线组成的图形是角，故 (3) 说法错误；第 21 页 共 25 页若BOC

44、 AOC，且 B在AOC内则OB是AOC的平分线，故 (4) 说法错误；故选 A【点睛】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌 握相关定义5B 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”故选 B【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题6 4172【分析】求出MC 的长度，再求出CN 的长度，则可算出MN 的长度；先求NC 的长度，再求出MC 的长度，则可算出AM 的长度 【详解

45、】解：AB = 8 ，BC = 3，AC = AB + BC = 8 + 3 = 1 1 ，M，N分别为 AC，BC的中点， MC = AC = ，CN = BC = ， MN = MC 一 NC = 一 = 4 ，BC = 3 ，N是 BC的中点， NC = ， MN = 7 ， MC = MN+ NC = 7 + = ，M是 AC的中点， AM = MC = ，故答案为：4 ； 【点睛】本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长 度730【详解】第 22 页 共 25 页 AODBOD60, AOD=BOD+60,AB 为直线, AOD+BOD=AOB=180,

46、 BOD+60+BOD=180, BOD=60,OE 平分BOD， EOB30故答案为: 30.810cm【分析】由AM : MB = 2 : 3 ，可得MB 比AM 多1份，MB 比AM 长2cm ，从而可得每一份为2cm ， 于是可得答案【详解】解：AB = 3 2一2 (3 + 2) = 10cm 故答案为：10cm.【点睛】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体 的比值是解题的关键9 1 或 4 【分析】根据条件可求画出线段 BD，再结合线段的和差求出未知线段的长.【详解】解： (1) 如图，使得 BD=b 的点 D 有两个，分别为点 D 和点 D(2)

47、 E 为线段 AD 的中点，如图 1，点 D 在线段 AB 的延长线上AB=5，BD=3，AD=AB+BD=8AE=4BE=AB-AE=1如图 2，点 D 在线段 AB 上AB=5，BD=3，AD=AB-BD=2AE=1BE=AB-AE=4综上所述，BE 的长为 1 或 4故答案为：1 或 4【点睛】本题考查了尺规做一条线段等于已知情况，解题的关键是熟练运用线段之间的熟 练关系，在做线段时由于要考虑两种情况，本题属于易错题型1090，90， BOD，40，同角的余角相等第 23 页 共 25 页第 24 页 共 25 页【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB 90 ，

48、COB+BOD 90 - 所以AOC BOD -因为AOC40，所以BOD 40 在上面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90， BOD，40，同角的余角相等【点睛】本题考查了余角的性质：同角 (或等角) 的余角相等，及角的和差关系11、数据线不是线段。 【分析】课本对线段的概念没有严格的下定义，通过举例引导同学们识别什么是线段，并 且线段可以延长形成射线或直线，这些都诠释了线段是笔直的，它是直线的一部 分。而挂在墙上的数据线是曲线，所以它不是线段。12 (1) 30； 三DOE = ； (2) 三DOE = 三AOC ，见解析 【分析】(1) 首先求得COB 的度数，

49、然后根据角平分线的定义求得COE 的度数，再 根据DOE=COD- COE 即可求解；解法与相同，把中的 60改成 即可；(2) 把AOC 的度数作为已知量，求得BOC 的度数，然后根据角的平分线的定 义求得COE 的度数，再根据DOE=COD- COE 求得DOE，即可解决【详解】解： (1) 三AOC = 60。， 三BOC = 180。 三AOC= 180。 60。= 120。，OE平分三BOC ， 三COE = 三BOC = 60。，又三COD = 90。， 三DOE = 三COD 三COE = 30。同DOE=90- (180- )=90-90+ = 即：三DOE = (2) 三DO

50、E = 三AOC 理由如下： OE平分三BOC ， 三COE = BOC= (180。- 三AOC)= 90。- 三AOC 三DOE = 三COD - 三COE= 90。- 三COE= 90。- 90。- 三AOC)|1= - 2 三AOC 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是 关键(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成 时间了解理解应 用1选择题1、4易改编30 分 钟2选择题2中改编3选择题1、2、4易选编4选择题1、2易改编5选择题1、4中改编6填空题1中选编7填空题2中选编8填空题1中选编9解答题1、4

51、中改编10解答题2、4较难原创11解答题1较难原创12解答题2、4较难改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer

52、, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1

53、 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%

54、以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童

55、对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了

56、对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不

57、同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面

58、图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但

59、在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”

60、、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为