隐函数求导公式_第1页
隐函数求导公式_第2页
隐函数求导公式_第3页
隐函数求导公式_第4页
隐函数求导公式_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、关于隐函数的求导公式第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月显函数隐函数显化问题：1.满足什么条件，方程能够确定函数？2.对于不能或难以显化的隐函数如何求偏导？第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月一、一个方程的情形隐函数存在定理1在点的某一邻域内具有设函数连续的偏导数， 且能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数 则方程在点的某一邻域内恒，它满足条件，并有 隐函数的求导公式第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月定理证明略.推导求导公式：两边对 x 求导在的某邻域内则复合函数第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1 验证方程 在点 的某解令则连续 ,邻域内能唯一确

2、定一个可导,且 时的隐函数并求这函数的一阶和二的值.阶导数在第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月注：在点(1,0)的邻域内方程不能唯一确定一个可导函数.依定理知方程的某邻域内能唯一确定一个可导的函数在点第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月一阶导数：第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例2 设方程确定一个隐函数解 令由隐函数求导公式,得 则求方程两边对x求导，另解解出注意到第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月隐函数存在定理2 的某一邻域内有连续的偏导数， 设函数在点邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续则方程在点的某偏导数的函数 ,它满足条件并有 且第九张，

3、PPT共二十三页，创作于2022年6月两边对x求偏导同样可得则推导求偏导公式：隐函数的求导公式第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月解令则例3 第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月具有连续偏导数，求偏导数.例4解则第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月解例5 两边全微分：第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月二、方程组的情形隐函数存在定理3 设在点的某一邻域内有对各个变量的偏导数所组成的函数行列式（或称雅可比式） 连续偏导数,且在点不为零，第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月则方程组 在点唯一确定一组单值连续且具有连续偏导数的它们满足条件并有的某一邻域内恒能函数第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月解1直接代入公式；解2运用公式推导的方法，将所给方程的两边对x求导并移项,得例6 第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月将所给方程的两边对求导，用同样方法得在的条件下，解方程组，得第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月（分以下几种情况）隐函数的求导法则小 结第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考题已知，其中为可微函数，求第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论