五年级平行四边形面积 五年级上册数学教案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 五年级平行四边形面积 五年级上册数学教案 平行四边形的面积教学设计 教学目标 1、体验平行四边形面积公式的探究推导过程，掌管平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。 2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。 3、通过推测、验证、查看、察觉、推导等活动，培养学生良好的数学品质。 4、引领学生回想反思，获得根本的数学活动阅历。 教学重点 推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。 教学难点 把平行四边形转化为长方形。 学具打定 平行四边形若干，直尺、剪刀、通明方格纸、多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：聪聪星期天和爸爸

2、乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？ 生：这个停车位是一个平行四边形。 生：这个停车位的周长是多少米？ 生：这个停车位的面积是多少？ 师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。 生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。 生：量出一组邻边的长度，再乘以2就是周长。 【评价：这种方法巧，少量两次。数学就是这样，越简捷领略越值得提倡。】 师：平行四边形的周长会计算了，那面积问题会解决吗？ 生：不会。（也有的同学说会） 师：看来大多数同学还不会计算平行四边形的面积，今天我们就共同探究平行四边形面积计算的方法。（透露课题） 【设

3、计意图：创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。同时培养学生擅长察觉信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的意识，形成良好的数学品质。】 二、组织探究，推导公式。 1、联系旧知，做出揣摩。 师:根据长方形和正方形面积计算的阅历，大胆揣摩一下，要计算平行四边形的面积，你认为要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？ 生：邻边相乘。 生：底边和高相乘。 师：为了研究的便当，老师为同学们都打定了一个平行四边形，（拿出1号具）先用直尺量出算平行四边形面积的边的长度，然后算一算面积。 生：底边是7厘米，邻边是5厘米，

4、面积是7乘5得35平方厘米。 生：底边是7厘米，高是4厘米，面积是7乘4得28平方厘米。 师：同学们做出了两种揣摩，并算出了面积，毕竟哪种方法是对的，我们还需要验证。 【设计意图：激励学生大胆推测，并供给材料让学生量一量，算一算。学生通过动手测量，计算面积，实践才能得到磨练。两种推测形成冲突冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的根本方法也得到了有机的渗透。】 2、选择工具，举行验证。 师：每个同学都有直尺和通明方格纸，（方格纸里的每个小格代表1平方厘米）请选择适合的工具验证这个平行四边形的面积是多少平方厘米。 生：（选择工具举行测量） 【设计意图：让学生选择工具举行验证，加深了对面积

5、单位和长度单位的识别和测量对象的熟悉。不给出“不满1格按半格算”，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的刺激作用。】 3、反应交流，感悟方法。 生1：老师我把方格纸套在平行四边形上，数出了整格的，还有半格的怎么办？ 师：想手段把半格转化成整格呀！老师相信你确定会想出手段来。 生2：我有手段，先用方格纸套在平行四边形上，察觉左边的半格和 右边的半格能拼成整格，正好是28整格，面积是28平方厘米。 师：上来指一指（课件出示：用方格图测量平行四边形面积） 【评价：你通过割补的方法把半格转化成了整格，解决了问题，真会斟

6、酌。】 生3：一个一个割补太麻烦，（指图解释）把平行四边形高的左边这片面剪下来，移到右边，就把平行四边形变成了长方形，用方格纸测量，正好都成了整格，共有28个整格，面积就是28平方厘米。 生4：老师，把右边的移到左边，也能变成长方形。 生5：只要按着高剪下来，往左或往右移一块都能变成长方形。 【评价：你们运用了“转化的数学思想方法”，通过剪拼把平行四边形转化成了长方形，再去度量，解决了问题。这种数学思想和方法对于学好数学具有很重要的扶助。】 师：我们就按同学们的想法试一试，看是不是可行。（课件演示：动态演示这几种剪拼过程）怎么样，切实可行。 【设计意图：让学生充分表达自己的转化方法，并通过课件

7、演示各种转化过程，给学生深深地烙下了“转化”的数学印，感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。】 4、剪拼转化，察觉规律。 师：要把平行四边形通过剪拼转化成长方形，剪拼的方法很关键，谁知道怎么剪，怎么拼就能把平行四边形转化为长方形。 生1：沿高剪开，向右平移。 生2：沿高剪开，向左平移。 生3：沿高剪开，向右、向左平移都行。 师：看来我们只要沿平行四边形的任意一条高剪开，向左或向右平移就能拼成一个长方形。我们动手剪一剪，拼一拼，亲自体验一下好吗？ 生：（动手剪拼） 师：剪拼好后，用方格纸测量，看看面积是多少？ 生：28平方厘米。 师：有没有不同的结果，看来观法是一致的。现在你

8、觉得哪种推测可能是对的。 生：底和高相乘就是面积。 【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的生动性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的熟悉与理解，初步感受毕竟和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】 师：只凭一次验证就下结论还为时过早，请同学们拿出2号图形， 你能得到这个平行四边形的面积吗？再分别量出它的底和高，看有什么察觉。 生：（剪拼，套方格纸测量） 生1：面积是24平方厘米，高是4厘米，底是6厘米。 生2：面积是18平方厘米，高是3厘米，底是6厘米。 生3：面积是35平方厘米，高是5厘米，底是7

9、厘米。 生4：面积是21平方厘米，高是3厘米，底是7厘米。 生5：面积是30平方厘米，高是5厘米，底是6厘米。 生6：面积是10平方厘米，高是2厘米，底是5厘米。 生：。 师：(根据学生的回复板书统计数据)查看这些数据，有什么察觉？ 面积（平方厘米）底 （厘米）高（厘米） 2446 1836 3557 2137 3056 1025 生：面积都等于底乘高。 师：通过对外形大、小不同的平行四边形的测量，我们再次验证了平行四边形的面积等于底乘高，是不是全体平行四边形的面积都能转化成长方形，它的面积都等于它的底乘高呢？请同学们闭上眼睛，想象出一个平行四边形，现在沿它的高剪开，向某个方向平移，变成长方形

10、的同学睁开眼睛站起来。 师：借助手中的平行四边形验证一下自己的想象。 【设计意图：学生通过再次剪、拼、转化，测量（面积、底、高）查看、察觉、想象等数学活动，进一步验证了底和高相乘等于面积的推测的正确性。把学生测量的不同数据列表统计，呈现了丰富的查看材料，便于察觉本质规律。让学生想象转化、验证过程，进展了空间观 念。与此同时渗透了由特殊到一般，由个别到普遍的推理方法，有效的培养了学生的探究意识和探究才能。】 5、查看对比，推导公式。 师：专心查看对比转化前、后的两个图形，察觉了什么？同桌之间，小组之间先交流一下自己的察觉，然后全班交流。 生1：外形变了，面积没变。 生2：平行四边形的底和长方形的

11、长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 生3：长方形面积=长x宽，平行四边形面积=底x高 师：（根据学生的交流，适时演示课件，让学生确信自己的察觉是真实可信的。）谁能整理一下我们察觉的信息，用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的表达出来。 生：把任何一个平行四边形沿高剪开，向左或向右平移都能转化成一个和它面积相等的长方形，变成的长方形的长和宽就分别是原来的平行四边形的底和高。由于，长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。 师：（在学生表达的同时教师应实时赋予扶助和评价。）“任何”这个词用的好，代表了全体的平行四边形。“沿高剪”、“平移”说领略剪拼的方法。长=底，宽=

12、高，说清了转化前、后图形的联系。由于所以。讲领略推理的过程。 师：自己先悄悄地表达一下。看谁能表达的更条理，更流畅一些。 生：（有条理地表达推导过程） 师：（适时完成板书内容） 长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 S = ah 师：假设用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，能写出平行四边形面积计算的字母公式吗？ 生：s=ah（补充板书） 【设计意图：让学生查看察觉转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，进展了学生抓住关键有序表达的数学才能，有效的突出了教学重点。】 6、回想反思，总结阅历。 师：回想我们推导平行四边形

13、面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些阅历。 生：把平行四边形转化成长方形面积。 师：（板书）（1）剪拼转化 生：然后找到转化前、后图形之间的联系。 师（板书）（2）探索联系 生：根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。 师：（板书）（3）推导公式 师：我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化，通过联系比较找到了转化前后图形之间的相等关系，从而推导出了面积的计算公 式。这些阅历对于今后解决数学问题大有扶助。 【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动阅历，表达了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思才能，为学生的终身进展奠定根基。】 7、追根问底，去

14、伪存真。 师：我们通过验证证领略平行四边形面积=底X高，那么邻边相乘等于面积的推测断定是不对的，错误的理由你能解释领会吗？请拿出资料袋里的平行四边形框架，小组合作，拉一拉，画一画，比一比，想一想。每拉一次看看面积、邻边、高会不会发生变化，什么变了，什么没变，这种变化是由什么的变化引起的。有了答案我们交流。 生：（合作探究） 组1：（边演示边解释）我们拉了几次，察觉面积变小了，邻边的长短没变，高也变短了。说明面积变小是和高变短有关系。 组2：（边演示边解释）我们往下拉，面积就变小了，高也变短了，邻边长短没变。往上拉，面积就变大了，高也长了，邻边还一样。 说明底边不变，高长面积就大，高短面积就小。

15、 组3：（边演示边解释）不管咋拉，虽然邻边的位置在变，但它的长短一向没变，说明面积的大小和邻边相乘没有关系。 【评价：你们不仅知道邻边相乘不等于面积，而且找到了不对的理由，并能解释领会，具有了确定的研究才能，真是小小科学家！】 【设计意图：通过实践活动来探究邻边相乘不等于面积的理由，进展了学生图形方位运动变化的空间观念，渗透了初步的函数思想。通过 证伪更加印证了底乘高的正确结论，从而拓宽了学生的思维角度。】 三、实践应用，解决问题 1、解决实际问题 师：我们应用公式解决一些问题，（课件出示：停车位的底边是4.2米，高是1.8米）这个停车位的面积是多少？ 2、看图求面积 3、对比图中平行四边形面积的大小 【设计