圆锥曲线大题第一问突破(学生版)

1、 压轴大题突破练（2018烟台模拟）已知椭圆C於+=1（0）,点（3,乎）在椭圆上，过。的焦点且与长轴垂直的弦的长度为/（1）求椭圆C的标准方程：过点A（2.0）作两条相交直线dA,与椭圆交于P,。两点（点夕在点。的上方），2与125椭圆交于M,N两点（点M在点N的上方），若直线/】的斜率为一亍5俨=*广小小，求直线的斜率.（2018.南昌模拟）已知椭圆C：7+7=13历0）的两焦点分别是R（一艰，0）,后（媳，0）,点小，岁）在椭圆C上.（1）求椭圆。的方程：（2）设尸是y轴上的一点，若椭圆。上存在两点M,N,使得/诵=2丽，求以PP为直径的圆面积的取值范围.（2018.湘潭模拟）已知点力（

2、T，,Vo）是抛物线C：f=2p.v（p；）上一点，且A到C的焦点的距离为WO（1）求抛物线C的方程：（2）若尸是C上一动点，且P不在直线/：,v=2x+9.vo上，/交C于E,F两点,过P作直线垂14a/F直于X轴且交/于点M,过P作/的垂线，垂足为N.证明：而=底凡r2v2（2018.甘肃省西北师范大学附属中学模拟）已知椭圆C/+方=1（心0），A,8是椭圆与X轴的两个交点，M为椭圆。的上顶点，设直线MA的斜率为心，直线M8的斜率为匕，kik22=-3,求椭圆。的离心率：（2）设直线/与x轴交于点。（一，5,0）,交椭圆于P,。两点，且满足汾=3诙，当OPQ的面积最大时，求椭圆c的方程.（

3、2018天津市部分区模拟）己知椭圆C会+$=13/0）的离心率为坐椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2.（1）求椭圆。的方程：（2）已知直线y=做x-l）伙0）与椭圆C交于A,B两点,且与x轴，y轴交于M,N两点.（i）若施=而，求k的值：（订）若点。的坐标为，0），求证：苏途为定值.（2018威海模拟）已知抛物线C：），2=2必0）的焦点F，直线，=4与y轴的交点为P,与抛物线C的交点为Q,且10n=21尸。1.求P的值：（2）已知点7,2）为C上一点，N是C上异于点7的两点，且满足直线7M和直线TN的斜率之和为一%证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标.7.(2018.南昌模拟)已

4、知动圆。过点F(1.0),且与直线x=-l相切.(1)求动圆圆心C的轨迹方程E；(2)已知点P(4,-4),0(8.4),过点。的直线/交曲线E于点A,B,设直线用，P8的斜率分别为R,匕，求证:Z而为定值,并求出此定值.8.(2018.四省名校大联考)如图，在平面直角坐标系中，已知点R1Q),过直线/：x=4左侧的动点P作于点H，NPF的角平分线交汇轴于点M,且伊l=2IMFI,记动点尸的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程:过点F作直线/交曲线。于A,B两点,设万=2历，若26，2,求L48的取值范围.x2v29.(2018.合肥模拟)如图所示，在平面直角坐标系9,中，己知椭圆C7+方=13岳0)的离心率为坐，短轴长为4m.(1)求椭圆。的标准方程：(2)设A为椭圆。的左顶点，尸为椭圆。上位于x轴上方的点，直线外交)，轴于点时，点N在轴上，且而前=0,设直线AN交椭圆C于另一点Q,求AAP。而积的最大值.10.(2018.峨眉山模拟)如图，圆。与x轴相切于点丁(2,0),与y轴正半轴相交于两点M,M点M