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文档简介

1、 word2.12.2 综合测试题一、选择题a1已知 与 共线的向量 ， 与 长度相等的向量 ，AaBC 与a长度相等，方向相反的向量 ，其中 为非零向量，则下列命题中错误的是（a）C AA B CC BA B C答案：2化简以下各式：；AB BC CAAB AC BD CD； NQ QP MN MP 其结OA OD AD果为 的个数是（0）1234答案：3若 AB 3e ，CD 5e ，AD BC， ，则四边形 ABCD是（e 0）111平行四边形菱形等腰梯形直角梯形答案：4 设 ， 是不共线向量，若向量 a 3e 5eb me 3e与向量 共线，则 的值等于（m）e e1212129533

2、59 55答案：5若点 是M的重心，则下列向量中与 共线的是（AB）ABC AB BC AC AM BM CM AM MB BC3AM AC答案：- 1 - / 4 二、填空题6已知数轴上三点 ， ， ，其中点 ， 的坐标分别为 ，且A B C A B 3 6答案： 9；4 或8BCBab38 ABC 是边长为 1 的正三角形，点 是平面上任意一点，则O答案：3ABC 内一点，OA OB OC 0 ，试证 为 ABC 的重心OO证明：如图，延长使，交则而由有 ，OB OC OE ，四边形OBEC为平行四边形10已知a 2e 3e ，b 2e 3e ，其中e，e 不共线，向量c 2e 9e ，问

3、是否存在这样的12121212实数， ，使d a b 与 共线c解：假设存在满足条件的， ，则d a b (2e 3e ) (2e 3e ) (2 2)e (3 3)e 121212- 2 - / 4 d 与 c 共线，则存在实数k ，使d kc 2 )e (31212 ，2k2解得 2 33存在实数， ，满足 2 时，d 与c 共线AM 1与CM 交于点 ，且 AB a，AC b ，用BN PAB 3a，b表示11有，AMABaANAC33M，P，C 三点共线，设 MP tMC t(AC AM )，1AP AM MP a t b a a tb 3同理：由 ， ， 三点共线，可设 NP sNB ，N P B3 s，解得2 1132aAPP使 NP BN ，在CM 的延长线上取点Q ，使 MQ CM 试证明： P，A，Q 三点共线证明：如图 2- 3 - / 4 1 AB 2 BC

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