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文档简介

1、第四节 递延年金终值与现值的计算1一、递延年金递延年金（Deferred Annuity）是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的支付形式如图2-8所示。012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数2二、递延年金终值计算由于递延期m与终值无关只需考虑递延年金发生的期数n。计算公式如下：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数3【例2-11】农庄的累计净收益为多少？假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该

2、农庄给企业带来累计收益为多少？012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数104求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。根据50000（F/A，10%，10）5000015.937796850（元）012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数105三、递延年金现值的计算递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。递延年金的现值计算有三种方法：6方法1：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现。即：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数7方法2：把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看

3、成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值再把递延期虚增的年金现值减掉即可。即：012 mm+1m+2 m+n假设递延期内每期都有A收付8方法3：先求递延年金终值，再折现为现值即012 mm+1m+2 m+n9【例2-12】农庄的累计投资限额为多少？接例2-11，假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？实质上，求现值012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数1010按第一种方法计算：P50000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）500006.14460.6209190759.11（元）11按第二种方法计算：P50000（P/A，10%，15）50000（P/A，10%，5）500007.6061500003.7908190765.00（元）12按第三种方法计算：P50000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15）5000015.93700.2394190765.89（元）计算结果表明，该农庄的累计投资限额为190759.11元。采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异，这主要是尾数差异造成的。13【同步训练2-6】不同折现率对决策的影响若江南公司的近年来资产报酬率为15%，则对该农庄的投资额估计应高于还是低于190759.11元？若资

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