一切问题都可以转化为数学问题

1、二元一次方程组教学目标：1通过本节课的学习，让学生认识二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解四个内容；2通过观察，比较等方法来培养学生发现问题，解决问题的能力，进一步培养学生合作交流的意识。3通过古算问题，奥运会吉祥物福娃两个情境培养学生的爱国情感和民族自豪感，提高学生学习热情。教学重点:认识二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解四个内容；教学难点：二元一次方程的识别和二元一次方程组的识别教学方法：讲练结合；启发诱导。“教学过程：一创设情景，提出问题。一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转

2、化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”笛卡儿从笛卡儿的一句话引出问题：方程是多么的重要！你能想起来么？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。什么叫一元一次方程？只含有一个未知数X（元丿，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。使方程成立的未知数的值,叫方程的解4根据牛马的对话列出一元一次方程。（学生感觉稍有困难）5还有别的办法吗?二自学课本。自学课本第215-218页第四行内容.自学方法:类比（类比一元一次方程的定义及方程的解）知识要点:叫做二元一次方程叫做二元一次方程组.叫做二元一次方程的一个解叫做二元一次方程组的解时间:56分钟自学后回答:还有别的办法吗?三师

3、生互动。1.二元一次方程的定义含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.练就慧眼下列方程是二元一次方程吗？(1)xy=9，(2)x=2y，(3)2x6y=14，(5)xyy=7(4)特点：1、只含有两个未知数；2、含未知数的项的次数都是12.二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解你能找出一组适合方程x-y=2的x,y值吗？例如：x=5,y=3是方程x-y=2的一个解，记作:x=5y=3一个二元一次方程的解有无穷多组.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解(1)x=-2,y=6(2)x=3,y=4.(3)x

4、=4,y=3.(4)x=6,y=-2.想一想x-y=2,x+1=2(y-1)在上面的方程中,x的含义相同吗？y呢?两个方程中的x都表示老牛驮的包裹数，所以x的含义相同。两个方程中的y都表示小马驮的包裹数，所以y的含义相同。3.二元一次方程组xy=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.(一次方程:即未知项次数是1的方程.)注意:1.两个未知数;2.两个一次方程.比一比x3379y234567适合方程x+l=2(y-l)的乂，y值x-y=x456L89Wy2345-678=2和X+l=2(y-l)的解吗？x=7y=5、就是方程组中两个方程的公

5、共解4.二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.练：二元次方程组的解是x+2y=10y=2xX=4(y=3.二元一次方程组的解,一般只有一组.议一议它们是二元一次方程组吗?x+2y=10y=3xx-y=33y=6X=23y+11=4X=4y=2只要在方程组这个整体里面含有:1、两个未知数；2、两个一次方程那么它就是二元一次方程组慧眼识金它们是二元一次方程组吗？xy-x=4,x+y=5；x-y=2,x+l=2(y-l)x+y+z=9,3x-2y=6x=3,y=x+9.四学以致用。在某奥运吉祥物专卖柜，小福娃价格仅为每套8元，大福娃每套40元小明在该专卖柜买

6、了上述两种物品共10套，一共花了240元，用以收藏和送给亲戚朋友请问：小明一共买了多少套小福娃？买了多少套大福娃？你能列出合适的二元一次方程组吗？设小明买了x套小福娃，买了y套大福娃由此得到方程组8x+40y=240 x+y=10设小明买了x套大福娃，买了y套小福娃由此得到方程组x+y=10,40 x+8y=240五挑战自我。小明给小刚出了一道数学题:如果我将二元一次方程组2x+ay=3,bx+y=5第一个方程y的系数a遮住，第二个方程x的系数b遮住，并且告诉你X=2,y=l是这个方程组的解你能求出我遮住的糸数a.b吗？六.我的收获。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解七二元一次方程组的文化内涵。孙子算经是我国古代较为普及的算书，许多问题浅