《概率论与数理统计(经管类)》综合测验题库

1、线性代数(经管类)综合测验题库一、单项选择题l.a=0.01，请根据下表推断显著性()(已知F005(1,8)=5.32)来源平方和自由度均方F比显著性回归19091.72119091.72596.62剩余255.96832.00总和19347.689无法判断显著不显著不显著，但在a=0.01显著2.某批产品中有20%的次品，现取5件进行重复抽样检查，那么所取5件中有3件正品的概率为()0.22|x(l-0.2/Cj0.22(1-0.2)30.23(l-0.2)23已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为=()那么概率TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark521/1

2、8 HYPERLINK l bookmark544/18 HYPERLINK l bookmark45/18 HYPERLINK l bookmark67/184已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为PX+Y3那么=()1/242/243/245/245已知二维随机变量（X,Y）的分布密度为pxinr0,y0其它那么PXcF=TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark1923/5 HYPERLINK l bookmark1882/5 HYPERLINK l bookmark1904/5 HYPERLINK l bookmark20017随机变量（X,Y）的概率密度为财

3、皿+讷x0niy00其它p0 x4,or0,y0)其他E.c.D.(1+旷加)(1+旷和(1+尹)(1_卢(l_g心)(1+豪即(x0,y0)其他(x0niy0)其他(x0,y0)其他EN(.0,cP)，则对固定的x,随机变量y的方差D（y）亠，*，卩=总+占x+E中9在线性回归模型/(a+bx)2TOC o 1-5 h z亍(a+訝 HYPERLINK l bookmark20010.某种金属的抗拉程度y与硬度x之间存在相关关系，现观测得20对数据(智yi)(i=l,2,，20),算得20202020乞Xi=606,yi=210.5,另xt2=23748,另Kiyi=7805.5,!_1!_

4、1!_1!_1求y对x的回归直线()y=2.4955-H).265xy=2.4955-0.265ky=2.4955+1.265ky=2.4955-K).265ked亠xrg亍）的方差未知时，估计#的i-o的苴信区间，需用样本函数为11.设正态总体12设总体X的分布中含有未知参数日，由样本确定的两个统计量，如对给定的碗，能满足P（80_a，则称区间（）为&的If置信区间gG）（虬+m）C-（无他）d.（q，E）13.设-IM-1是来自总体X样本，则是（）.二阶原点矩二阶中心矩总体方差总体方差的无偏估计量下类结论中正确的是（）假设检验是以小概率原理为依据由一组样本值就能得出零假设是否真正正确假设检

5、验的结构总是正确的对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的统计推断的内容是（）用样本指标推断总体指标检验统计上的“假设”A、B均不是A、B均是关于假设检验，下列那一项说法是正确的（）单侧检验优于双侧检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等以下关于参数估计的说法正确的是（）区间估计优于点估计样本含量越大，参数估计准确的可能性越大样本含量越大，参数估计越精确对于一个参数只能有一个估计值TOC o 1-5 h z、A=BJCN戸设总体叫迅宀是来自X的样本，则

6、当常数a=（）时候，=l/3X+ax2+l/6x3是未知参数的无偏估计-1/21/201矩估计具有（）矩估计有唯一性矩估计具有“不变性”矩估计不具有“不变性”矩估计具有“稳定性”X2.58区间”的含义是（）99%的总体均数在此范围内样本均数的99%可信区间99%的样本均数在此范围内总体均数的99%可信区间当样本含量增大时，以下说法正确的是（）标准差会变小样本均数标准差会变小均数标准差会变大标准差会变大A.B.22.设X,X2独立，且XN(2,3),X2N(3,6),那么服从()分布正态分布t(2)如果XF(3,5)，那么1/F(3,5)服从()分布F(5,2)F(2,5)F(5,3)无法知道一

7、部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm,均方差为0.05mm，规定总长度为(2时产品合格，试求产品合格的概率()0.27140.37140.47140.5714有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是()0.00520.00620.00720.0082设各零件的重量是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg，均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是()0.05930.06930.07930.0893计算器在进行

8、加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数。设所有舍入误差是相互独立的且在(0.5，0.5)上服从均匀分布。若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是()0.16020.17020.18020.190228设正态分布Y的密度函数是4E(2x+l),D(_2x+S)分别为()TOC o 1-5 h z2,24,45,95,829.设随机变量暫卷込相互独立，其中X服从0,6上的均匀分布，X2N(0,22),X?E(3),记Y=X1-2X2+3X3,则)(/)=()1225422030两个随机变量X,Y的方差分别为4和2,则2X-3Y的方差()21323436X-20P0.431.设随机变量

9、X的分布率为003，那严靜仔11.412.413.414.432.设随机变量X具有分布P(X=K)=1/5,K=1,2,.,5，那么E(X+2)2及D(X)分别等于()2,2727,222,211,533.设随机变量X具有分布P(X=K)=1/2k,K=1,2.，求E(2X+1),D(2X+1)=()5,88,5-5,8-8,534.求数据38，42，36，45，39的均值，方差分别为()40、1010、1020、1015、3035设连续随机变量X的密度函数是x2-2x+50其他0 x2求E(X)=()TOC o 1-5 h z13/311/39/426/3下列命题正确的是（）由n的分布可确宦

10、X与Y的边嫌分布由（爲Y）的两个辺绿分布可氐确定隨Y）的联合分布若（易Y）是离散型二维随机变壘，那么P（XajYb）=P（XajYajYb）则下列式子正确的尸I1=F=1=!=*设随机变量X，Y独立同分布是()X=YPX=Y=0c.D.PX=Y=yy设显1是两个随机变量，则下列命题正确的是（）X、F不相关F不相互独立乂、F相互独立nX、F不相关X、F不相关=X、F相互独立X、F相互独立二疋、F相关39.若X、Y满足D(X+Y)=D(X-Y),那么X与Y的关系是()X、F相互独立D(X-Y)=D(X+=0X、F不相关D(X)=0设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为XY01200.250a1b

11、0.30.15则a,b应满足的条件是（）a+2b=0.3a+b=0.3a-b=0.3a-2b=0.3从1,2,3,4四个数中随机地取一个，用X表示，再从1,，X中随机取一个，用Y表示。P（X=3,Y=2）=（）1/41/61/81/1242设（X,Y）的联合分布列为那么X与Y的关系是（）相关系数为1是独立的相关系数为0.5两个是负相关的八,0 xy、其它43.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度那么（X,Y）关于X的边缘概率密度为（）44.X与Y相互独立，且P(XWl)=1/2,P(Y1)=1/3,那么PX1,Y1=()1/2TOC o 1-5 h z1/31/61/845.XN(-3,1)

12、,YN(2,1),且X与Y独立，设Z=X-2Y+7,则Z()N(-1,2)N(1,5)N(0,5)N(0,12)设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)=()TOC o 1-5 h zF(X)f(x)0D.以上都不对离散型随机变量X的分布列为P(X=K)=ak,k=l,2,3,4，则a=()0.050.l0.20.25随机变量XB(400,0.2),则P(X3)()C00.230.8397+CjooO.22O.8398+C00.230.8397C.CjooO.24O.8396+C00.250.83951-(%0.240.8+%0.250.8395)49随机变量

13、X服从区间a,b上的均匀分布是指()X的取值是个常数X取区间a,b上任何值的概率都等于同一个正常数X落在区间a,b的任何子区间内的概率都相同X落在区间a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比50.以下各函数中，能成为某一随机变量的密度函数的是()XN(5,32)，那么P(2X11)=()0.84520.86250.95250.8185XN(5,32),那么P(X10)的概率为()0.84520.86250.95250.818553.设某种电子元件的寿命X（以年记）服从参数尢=3的指数分布，求寿命超过2年的概率（）A.e6B.e-6e5-1e-554设某种电子元件的寿命X（以年记）服从参

14、数尢=3的指数分布，求寿命在0.5年和1年之间的概率（）A.e-1.5+e-3e-1.5-e-3-e-1.5+e-3e1.5-e-355.设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧,求R的概率密度及R落在950欧至1050欧的概率（）0.250.50.650.7设某人每次射击的命中率为0.02，独立射击400次，试求至少击中两次的概率（）0.886980.896880.996980.99678统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率（）0.78260.88260.98260.6635一工厂有8台机器，每一台机器在任意

15、时刻使用的概率为0.6，每台机器是独立的，那么至少有2台机器被使用的概率为（）0.0150.99150.981505612一办公室内有8台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有3台计算机被使用的概率是多少？（）0.11390.12390.22390.233960设随机变量X的密度函数为66x,2x,0 x0,2其他那么分布函数F（x）为（）计算概率)0,1计算概率)0,0?-2,2B.0z;-2计算概率)0,0?-2,2c.1,A0,X0 x6-3x3-2,-i01l计算概率)0,0?-2,2计算概率)0,0?-2,20,0 x22f6a+

16、3x-xl21,设随机变量X的分布函数为0,x-10.2,-lx20.7,2x4那么X的分布列为（）-1240.20.50.3X-1240.30.50.2-1240.20.40.4K-1240.20.20.6设随机变量X的分布函数为0,x-1计算概率)0,0?-2,2计算概率)0,0?-2,2月=020.7,-lx22x4计算概率)0,4那么P(X3)=()0.50.60.70.8设随机变量X的密度函数为八)卫班x+1),0 xlXk其他0,P（A）=O一产品的生产分4道工序完成，第一、二、三、四道工序生产的次品率分别为2%、3%、5%、3%，各道工序独立完成，求该产品的次品率（）0.0240

17、.240.1240.25设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）0.620.720.820.92七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？()1/61/706/769设事件A、B的概率分别为1/3,1/2。P(AB)=1/8,求陀刈的值(0,0?-2,20,0?-2,2TOC o 1-5 h z1/21/63/82/870.设事件A、B的概率分别为1/3,的值()0,0?-2,20,0?-2,21/21/63/82/871.设事件A、B的概率分别

18、为1/3,1/2o川与直互斥，求P(BA)的值()1/21/63/82/8一袋中有8个大小形状相同的球,其中5个黑色球,三个白色球。现从袋中随机地取出两个球,求取出的两球都是黑色球的概率()1/75/135/143/14在箱中装有100个产品,其中有3个次品,为检查产品质量,从这箱产品中任意抽5个,求抽得5个产品中恰有一个次品的概率()0.1280.1380.2380.1480,N）,那么某指定的盒子中恰有m（mN）个球的概率为（）0,0?-2,20,0?-2,275将个球随机地诙心个盒子中（八眄，那么每个盒子最多有一个球的概率（）A.B.旳（旳一1）-（旳一M+1）C.阅（旳一1）（旳+“一

19、1）0,0?-2,20,0?-2,2D.在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，6个数中5恰好出现4次的概率为A.B.C.D.空96在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数不含奇数的概率为（）TOC o 1-5 h z46/9645/9545/961-46/96在19的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（）0.060.080.110.12在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于0.5，1上的概率（）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）1/21/

20、41/81/16甲乙两人相约812点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（）15/645/6211/5312/53设某种动物有出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活25岁以上的概率？（）0.250.50.60.75在一批由90件正品，3件次品组成的产品中,不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（）0.02160.03160.02510.0326in（x+尹）0 x,02、八220其它83随机变量的概率密度为ii7T-开-7Tc.7T九284.X与Y相互独立、等式f(x,y)

21、=fx(x)fv(y)几乎处处成立的关系是()XYX与V相互独立的充要条件是等式f(x,y)=fx(x)fv(y)几乎处处成立XYX与V相互独立的必要条件是等式f(x,y)=fx(x)fv(y)几乎处处成立XvX与V相互独立的充分条件是等式f(x,y)=fx(x)fv(y)几乎处处成立XvX与V相互独立与等式f(x,y)=fX(x)fv(y)几乎处处成立无关Xv85设随机变量(X,Y)的概率密度为01?06)的值为()A-P(X-E(X)6)P(X-S(X)6)103.在某大学抽查100个学生，调查他们自己储蓄的比例，情况如下：储蓄率8.6%7.5%7.8%人数353035假定该学校学生储蓄率

22、为g,利用以上数据计算Eg、Dg的估计值，用切比雪夫不等式估计学生储蓄与平均水平相差不足两个百分点（8=2）的概率不小于（）0.94750.93210.87020.6356104.已知随机变量X的数学期望EX=4,方差DX=36,则EX2等于（）5257TOC o 1-5 h z4049105.如果E(X)=8，令Y=3X+2，则E(丫)为()25102618106.设二维随机变壘（X,Y）且號与丫相互独立，则均=患/9=0#二坨,壬二另于二另ii107.若随机变量g的分布函数iiiiF(x)1一严0 x0其他则空、的值齿()108.设iiii109.设XB(n,p),则DX-EX=()np(

23、1-p)np2np2(1-p)-np2110.设X服从二项分布B(n,p),则()E(2X-1)=2npD(2X+1)=4np(1-p)+1E(2X+1)=4np+1D(2X-1)=4np(1-p)iiii111.设随机变量X的函数为6x(l-x)n00其他ii，则常数c为（）112.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为C=1TOC o 1-5 h zC=2C=3C=6113.设随机变量X.的分布律为iXi-101P111424TOC o 1-5 h zi=1,2,且P(XX2=0)=1,则P(X)为()00.250.51114.设随机变量X和Y相互独立，且XN(0,1),YN(1,1),贝9

24、()a.o)=|B.P(X+YY)=c.o)=|P(X-YV)=115.设随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）,其边缘分布函数F（x）是（）xf(U用(.0)limF(z,7)limF扎刃116.设（X,Y）的联合概率密度分布为-10120.150.350.130.12aa求a=()0.20.10.150.25117.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则()不成立A-/?x1JTx2；y1yy2=卩显,旳)-代册，冏)PXx=F(x,-o)FZ，y)=QF(+oon+oa)=1118.假如ii119.问函数炉(力=|习n是)的密度函数0其他指数分布正态分布均匀分布泊松

25、分布120.假如任何一个连续型随机变壘的概率密度卩匕)一定満定)0(r)在宦义域內单调不减广讥x)x=l也评(x)=1121设F(x)=PXx是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()F(x)是不减函数F(x)是减函数F(x)是右连续函数F(-8)=0，F(+8)=1122设X的分布律为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()0.20.40.81123.TOC o 1-5 h z,、AeK+B,0设连续型随机变壘x的分布函数竟卩也）=00常数A,日为（）1,11,-1-1,1-b-1124每张奖券头奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖

26、券，设中头奖的张数为X,则X服从（）分布二项泊松指数正态125生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（）九=1/2PX=k=（0.5ke-0.5）/（k!）每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-o.5全年级120名学生中有男生（以A表示）100人，来自北京的（以B表示）40人，这40人中有男生30人,试写出P（A）、P（B）、只帀和只确（）.ii5111A.,?63S25111B.,?a2?85111C.,?a321111D.,?3281从1,2,

27、，100中任取一个数，既能被4整除又能被3整除的概率是()TOC o 1-5 h z4/251/42/251/25已知P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3。则P(AB)和P(B+A)分别为()0.9；0.50.4；0.90.2；0.70.8；0.5某设备由甲、乙两个部件组成,当超载负荷时,各自出故障的概率分别为0.90和0.85,同时出故障的概率TOC o 1-5 h z是0.80,求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为()0.950.150.900.85已知P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(A+B)=0.9则P(AB)=()0.480.50.60.8一个小组由8名

28、同学,则这8名同学生日都不相同的概率为()iiii365s盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（）14/3319/33122/33有70个产品，其中52个正品，18个次品，现从中抽取5次，每次任取1个产品，则取到的5个产品都是正品的概率（）“52一70第现耸一70dCD.525701134掷四次硬币，C表示至少出现一次正面，则P（C）=（）1/2TOC o 1-5 h z15/165/161/3三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（）5/361/21/361/6A、B为任意两个事件，

29、若AB=p，则A与B（）不是互斥事件互不相容互为对立事件互为逆事件TOC o 1-5 h z1-评f(X)=J=s0?-ooX+oo设XN(1,4),其概率密度为，则E宓)为()0142设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为F(x),F(y),且对某一组x、yXY11有F(xi，yi)=Fx(X)于丫(yi)，则下列结论正确的是()X和Y相互独立X和Y不独立X和Y可能独立，也可能不独立X和Y在点(X)处独立设随机变量X在矩形区域-1X1,-1Y1，则当-1X1,-1Y5.32=F005（1,8）,从而是显著的。ii正确答案：C答案解析：重复抽样检查中，每次取一件为次

30、品的概率是20%，故每次取一件为正品的概率为120%=80%=0.8，抽取5件可看作抽取5次，每次一件，本题为5重贝努利试验，5件中有3件正品的概率为b(5,0.8),也就是C答案正确答案：D答案解析：7/48_7中+F1)=七打芽号血广扣一54.正确答案：D答案解析：PX+YV=_打(3)如V=J：必肿)创二必=5/245.正确答案：CPX1J3)=f(x,y)dxdy答案解析：6.正确答案：BPXY=fx,y)dxdy=fy)dxdy=和g也矽訂答案解析：7.正确答案：DP(0X00）0其他X0时，F（x,y）=匚f尿心剛血必=（1一吕）（1一gS）9.正确答案：B答案解析：10.正确答案

31、：A-_1_xxj30.3-1魚pg心卡20_LjEKi220 x2=5386.22-120_L=2220 x7=1427.35i-l%.b=0.265a=y-bx=2.4955二回归直线是：y=2.4955-K）.265x答案解析：ii估计未知参数的苴信区间时，需要构造一个样本函数，它只含待估计的一个未知参数，现方差L未知要估计期的苴信区间，应先取E(其中C是对#进行点估计时使用的统计量，D杲对方差进行区间估计时采用的统计量).12.正确答案：D答案解析：对给定的爼Ocecl),如果事件i的概率为1-略表明随机区间(幼尼)含有&的可能性为1-血因而称区间(q,$)两&的i-e的苴信因间.13

32、.正确答案：B答案解析：本题中样本容壘为n-l,擾照容壘齿n的二阶中心矩的定义：B2=-y(Xi-Xf，可得用i-11M-1_出统计重一-兀-舟2是相应于容重为H-1的二阶中心袒.正确答案：A答案解析：假设检验是以小概率原理为依据，故选择项A正确.假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此B、c、D都不正确正确答案：D答案解析：统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”正确答案：B答案解析：关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的正确答案：B答案解析：样本含量越大，参数估计准确的可能性越大正确答案：B、A川、答案解析：如果=l/3X+ax2+l/6x3是的

33、无偏估计，那么E()=1/3E%)+aEa?)+1/6Eg)=1/3+a+1/6=，所以a=1/2正确答案：c答案解析：矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性 .正确答案：B答案解析：ii正确答案：D答案解析：可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是1，而不是总体参数落在CI范围的可能性为本题B、D均指样本均数，首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖因此答案为D.正确答案：B答案解析：从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误

34、差应S-=S!五鸟该越小从均数标准差的计算公式渋来看，也应是n越大，越小.正确答案：B答案解析：*分布具有可加性，设X；*仙）,（旳人且它们相互独立，则23.正确答案：C答案解析：亞和Y分别为服从于自由度为挖厂1和旳-IL的才分布，即X*（挖厂1）,Y才（岂-1）且相互独立，则称统计量F=7月甌一1宀一1）为满足于自由度为（-1）和（先-1）的F分布，那么1序服从F（现-1,旳-1）分布24.正确答案：C答案解析：以耳鼬=12,10)表示第班部分的长度，则E(Xk)=2mm,D(Xk)=0.052,记10X=XkS即X表示这10部分总长度，据独立同分布的中心极限定理有:A-1P19.9X20.

35、1)P920/230=P（551-（2为=0.0062J100 x|x|JlOOxlxj26.正确答案：C答案解析：以兀技=1,2,刘00）表示第氐个零件的重氢则总（兀）二0罩锂）,j）（兀）=01（畑）5000记X=2口则用表示这5000个零件的重量之和据独立统分布的中心极限定理有：A-1PX2510=中浮心跖=0心小*）=0.0793.75000 x0.175000 x0.127.正确答案：C答案解析：以血3=1,2,.,1预）表示第氐个数相加时产生的误差，则丑血=0Q（兀）=*,则1500X=乞耳表示1500个加数相加时产生的误差总和.据独立同分布的中心极限宦理有：A.-11500150

36、041ZAt-i15z(l.341)-1=0.180228.正确答案：D!丄3ue斗答案解析：正态分布Y的密度函数是，可以知道E（X）=2,D（X）=2,E（2x+l）=5D（2x+l）=4D（x）=829.正确答案：D答案解析：均匀分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指数分布的方差为D（X）=1仏2D(Y)=D(X)+4D(X)+9D(X)=(6-0)2/12+4x4+9x1/9=20123正确答案：C答案解析：D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4x4+9x2=34正确答案：C答案解析：e(X)=-0.8+0+0.6=0.2E(X2)=0.4x4+0.3x0+0.3x4=2.8

37、E(3X2+5)=3x2.8+5=13.4正确答案：BE(X2)=Zxl-Pk=Ze-=UTOC o 1-5 h zJl-1z3E(X+2f=Z(xk+f孩+沪；=茁A-lJt-13DX)=E(X2)-E(X)=11-32=2答案解析：正确答案：A HYPERLINK l bookmark535gu HYPERLINK l bookmark455JU1JIMDg=乞九-EX)巩=乞伙-2)2歹=2jt-ii占E(2X+Y)=2E)+=5D(2X+T)=22D(X)=8答案解析：35.正确答案：D答案解析：36.正确答案：A答案解析：（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（X,Y）的联合分布C.错误

38、，例（X,Y）的分布律为一一一100.1正确答案：C答案解析：P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2正确答案：B答案解析：注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。正确答案：C答案解析：D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X,Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X,Y）COV（X,Y）=0,所以是不相关的。正确答案：B答案解析：0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3正确答案：D回忆乘法公式：P（AB）=P（BA）.那么PX=3Y=2）=答案解析：42.正确答案：B因为R产RE产右F沪RF.产箱%产巳.F.产箱P22=P2P.

39、2=所以天与Y相互独立。答案解析：43.正确答案：B答案解析：正确答案：C答案解析：PX1,Y1=(1/2)x(1/3)=1/6正确答案：C答案解析：E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+7=-3-4+7=0D(X-2Y+7)=D(X)+4D(Y)=1+4=5所以ZN(0,5)正确答案：C答案解析：连续型随机变量在某一点的概率等于0正确答案：B答案解析：P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=1,k+2k+3k+4k=1,k=0.1正确答案：B答案解析：如果每次试验中事件A发生的概率为P(0P1),则在n次伯努利试验中事件A恰好发生K次的概率为：马认)作/广；氐=0丄卫.P

40、(X3)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)正确答案：D答案解析：变重X服从某因可a,b上的均匀分布，那么即密度函数齿于(龙)=占-LJ0其他分布函F(x)=b-a0其他 .正确答案：C答案解析：50.正确答案：D只有D才满足广/(x)必=1答案解析：f51.正确答案：DP(2X11)=111=-1)=X)(2)-1-X)(1)=0.8185答案解析：52.正确答案：C戸忑兰10)=岂2=(1.刃)=0.9525答案解析：53.正确答案：BPX沙=3尹任=-严答案解析：54.正确答案：BP(O.5X1)=加答案解析：55.正确答案：BR的概率密度为:0,其他故有rl0501P(9502)

41、=-P(X=0)-P(X=1)=1-0.98-400 x0.02x0.983直接计算上式很麻烦.可限用泊松定理求其近似值，因为兄=誓=400 x0.02=8查泊松表直接得到结果PX2)=0.99698.正确答案：C答案解析：设该路口每月发生的交通事故次数为瓷由题设，亞F6),因此所求概率为P(X2)=-P(X=)-P(X=1)=-s6=0.982601II即该路口每月都要发生两起或两起氐上交通事故的概率为0.9826.注意：对于服从泊松分布的随机变壘，可以由查表得到其概率.正确答案：B=1-C0.6x0.4s-0.6x0.47=0.9915答案解析：正确答案：B设X为在同一时刻E台计算机中被使

42、用的台数，则X于是P(X=3)=C0.63x0.45=0.1239答案解析：当jKO时，F(x)=0=0丿一9当0兰;YC丄时，F(x)=0+d砥=7?2J-k.Jo当-xl时，月0)=20+fr2idt+76-6i)di=6x-3x2-2-g10J1/2F(_x)=JOf+J；氐处+J；(6-&迷+J】”0处=1从而0,6x-3x2-2,1,x00 x-2-xl61.正确答案：A由于P(X=Xq)=F(xq+0)-F(x-0),可得P(=-l)=0.2-0=0.2,PX=2)=0.7-0.2=0.5?P(=4)=l-0.7=0.3X-1240.20.50.3故X的分布列为：答案解析：62.正

43、确答案：C63.正确答案：A由密度函数的性质1=Jf(x)dx=+T)dx=A,从而山=尸1cEc#)=J：(xWx=J：0必+|x(x+l)=|答案解析： .正确答案：D答案解析：64.正确答案：AX的分布列齿:厂匕厂孑4-飞答案解析：65.正确答案：D答案解析：由A-B=C推不出A=B-jC事实上，令A=1,2,3,4,=1,3,5,于是C=A-B=2J4J而HUU=1234,5H川注：但卫二丑时，能由A-B=C=A=BuC.由A=BC推不出A-B=C令A=1,2,3,5=1,2,C=1,3,5扎则厘=C芝U注：当B(ZA3C(ZA3且丑匕二时可由A=BuCA-B=C.股AB-C(AkjB

44、)-C令A=1,2,-B=2,3扎扎则Hu3一U)=1,2,3丰1,3=(_AuB)-C注：当时，Au(B-C)=(AuB)-C66.正确答案：C答案解析：设姑该产品是谀品h占討第i道工序生产出次品h1,生第则=1-P(A)=1-(4A44)二1-尸(咼只爲)讯爲)=1-(1-0.02)(1-0.03)(1-0.05)(1-0.03)=0.124以舄、九、4表示诸事件“取得的这箱产品是甲、乙、丙厂生产3以月表示事件“取得的产品为正品匕于是：53291419尸的)二而尸4)=-(4)二-中纠A)二|&)二-,PB|地)=-;按全概率公式，有：=P(B14)(A)+14)(4)+P纠為)F(4)=

45、10101510201068.正确答案：B答案解析：设时=第壬人抓到参观票。=1,2),于杲尸=訂(瓦)=訂(&|A)=0中IA)=|由全概率公式尸(&)=尸尸(&|坷)+円)尸(&|曲=0+昇二*正确答案：C答案解析：正确答案：B因两卫u艮所以P(BA)=尸3)-P(AB)=P-PA)=答案解析：正确答案：A因为卫与B互斥，所XAB=,P(BA)=P(B)-P(_AB)=P(E)=-答案解析：正确答案：C答案解析：从8个球中取出两个，不同的取法有U：种若以/表示事件取出的两球是黒球h那么使事件卫发生的取法为U；种，从而P(A)=C/C=5/14 .正确答案：A答案解析：73.正确答案：B答案

46、解析：从100个产品中任意抽取5个产品，共有U和种抽取方法，事件/討有1个次品，4个正品的取法共有种取法，故得事件卫的概率为P(A)=0.13810074.正确答案：A答案解析：事件B二某指定的盒子中恰有m个球的抜法.先从N个球中任选m个分配到指定的某牛盒子中，共有种选法；再将剩下的N-m个球任意分配到剩下的挖-1个盒子中，共有(用一严种放法.所以，得事件直的概率为75.正确答案：B答案解析：事件川討每个盒子最多有一个球的敢法.第一个球可以敢进挖个盒子之一，有挖种诙法；第二个球只能啟进余下的挖-1个盒子之一，有起-1种啟法;.第II个球只能啟进余下的挖-M+1个盒子之一，有挖一M+1种啟法；所

47、以共有挖讥-1)仇-M+1)种不同的蹶法.故得事件/的概率为尸(&二旳仇_1)旳_+1)76.正确答案：B答案解析：事件C=6个数中5恰好出现4次的取法.因为6个数中5恰好出现4次可区是6次中的任意4次，出现的方式有U：种，剩下的两种只能在X2,3,4,6,7,8,9中任取，共有史种取法.故 .正确答案：B答案解析：事件片6个数不含奇数的取法因为6个数只能在2,4,6,8四个数中选，每次有4种取法，所以有中取法.故46二孑78.正确答案：C答案解析：从9个数中允许重复的取6牛数进行扫E列，共有审种扫E列方法事件姑述个数完全不同的取法9x8x7x6x5x4种取法，故戸（&二竺竺学土=0.79.正

48、确答案：C答案解析：由于陀螺矗刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等，且接触点可能有无第多个，故PW=区间051的长度区间64的长度80.正确答案：A答案解析：以MF分别表示甲、乙二人到达的时刻，那8X12,8712；若m.X,Y表示平面上的点的坐标，则所有基本事件可氐用这平面上的辺长为4的一个正方形：812,8712內所有点表示出来.二人能会面的充要条件是|K-F|El/2；所以所求的概率为：1664设事件貝討能活20岁以上；事件打能活器岁以上人搜题意，）=0.8,由于B（zA,因此PAB）=P（B）=0.4.由条件概率定义82.正确答案：B答案解析：90设事件心第-件

49、取正品；事件心第二件亦品人按题意,=-3903卩斫亦.由乘法公式尸）“护叭小寸旷。啟83.正确答案：C答案解析：解法一：（联合概率密度法）E(X)=rrxf(x,y)dxdy=ppx-sin(ix+y)dxdy=-j-(djojo24解法二：（边缘概率密度法）（XQ关于X的辺嫌概率密度为-kor-ko(X)=f(y)dy=2CDCD、用m（x+刃如0 x=0其它smx+cosx0 x-2其它呼=匸顶(“)必=+昭x-sinx+cosx=彳二Q*T84.正确答案：A答案解析：参见教材75页。85.正确答案：B答案解析：86.正确答案：Ay=a+bx,y=a+4工上=4又.x=3,y=6,（x,亍

50、）一定在回归直线上a=y-bx=6-4x3=6-12=-6B答案解析：87.正确答案：C答案解析：回归分析是研究相关关系的一种数学工具，因此选Co88.正确答案：B答案解析：因为对任何两个变量x和y的一组观测值(x.,y.)(i=1,2,，n),ii都可以按公式Z=a=y-bx计算得回归方程y=a+ix,而不管盜与y之间究竟是否存在线性关系，所以仅有回归方程，不能说明盜与y之间线性相关是否显著因此选B,只能称y=ct+ixy对x的一元竝性回归方程口正确答案：A正确答案：D答案解析：t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等,但是假定方差相等,如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选Do正确答案：B正确答案：A答案解析：检验水平a是在原假设H。成立前提下的小概率事件的概率，发生了这种事件则否定原假设，这是假设检验的基本原理。正确答案：C答案解析：假设检验的两类错误。第一类：弃真，即否定原假设H。，但原假设是对的；第二类：取伪，即接受假设H。，但原假设是错误的正确答案：B答案解析：统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。正确答案：A指数分布的均值是1A,因此的矩估