山东大学电动力学期中测验及答案

1、山东大学电动力学期中测验考试说明：1. 全部考题均为主观题；2. 只能以手写答案，拍照上传；3. 每页上传的答案必须包含姓名；4. 签名笔迹必须与答题笔迹一致；5. 签名颜色必须与答题颜色一致。6. 考试时间为：120分钟7. 总分：100分请直接给出真空中的麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式，并写明各个符号的物理意义。请分析电介质与电磁场的相互作用，解释介质的极化和磁化现象；给出极化电荷密度，极化电流密度，磁化电流密度与极化强度、磁化强度的关系；推导出介质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式。分析若存在孤立磁荷，请修订介质中的麦克斯韦方程组，使其适应磁荷守恒定律。并给出此时的介质方程（本构关

2、系）。请给出两均匀介质分界面上电磁场量的普遍边值关系；若分界面为两无自由电荷的绝缘介质分界面结果如何？两导电介质分界面结果如何？带电金属表面结果如何？请给出无自由电荷、无自由电流的真空中麦克斯韦方程组的微分形式；设自由真空中沿x轴正方向传播的平面电磁波的电场分量可以表示为：试分析该平面波的基本特性。请给出静电场标量势的定义，并推导出静电场标量势所满足的泊松方程；给出两普通介质分界面上标量势的边值关系，两无自由电荷绝缘介质分界面上标量势的边值关系；带给定电荷金属表面标量势的边值关系。试证明非等量正负点电荷组成的电荷系统必然存在球形等势能面，若取无穷远处的电势为零，请确定该球形等势能面的势能值、该

3、球形等势能面球心位置及半径。8. 真空中半径为R0带电荷量为Q的金属球，球外距球心距离为a处有一电荷量为q的点电荷，用电像法求解球外空间的电势和电场。9. 真空中半径为R0带电荷量为Q的金属球，球外距球心距离为a处有一电荷量为q的点电荷，用分离变量法求解球外空间的电势和电场。10. 请验证第8题用电像法求得的结果与第9题用分离变量法求得的结果一致。提示：可能用到下列公式。山东大学电动力学期中测验答案考试说明：1. 全部考题均为主观题；2. 只能以手写答案，拍照上传；3. 每页上传的答案必须包含姓名；4. 签名笔迹必须与答题笔迹一致；5. 签名颜色必须与答题颜色一致。6. 考试时间为：120分钟

4、7. 总分：100分请直接给出真空中的麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式，并写明各个符号的物理意义。请分析电介质与电磁场的相互作用，解释介质的极化和磁化现象；给出极化电荷密度，极化电流密度，磁化电流密度与极化强度、磁化强度的关系；推导出介质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式。分析若存在孤立磁荷，请修订介质中的麦克斯韦方程组，使其适应磁荷守恒定律。并给出此时的介质方程（本构关系）。设：请给出两均匀介质分界面上电磁场量的普遍边值关系；若分界面为两无自由电荷的绝缘介质分界面结果如何？两导电介质分界面结果如何？带电金属表面结果如何？请给出无自由电荷、无自由电流的真空中麦克斯韦方程组的微分形式；设自由

5、真空中沿x轴正方向传播的平面电磁波的电场分量可以表示为：试分析该平面波的基本特性。请给出静电场标量势的定义，并推导出静电场标量势所满足的泊松方程；给出两普通介质分界面上标量势的边值关系，两无自由电荷绝缘介质分界面上标量势的边值关系；带给定电荷金属表面标量势的边值关系。试证明非等量正负点电荷组成的电荷系统必然存在球形等势能面，若取无穷远处的电势为零，请确定该球形等势能面的势能值、该球形等势能面球心位置及半径。8. 真空中半径为R0带电荷量为Q的金属球，球外距球心距离为a处有一电荷量为q的点电荷，用电像法求解球外空间的电势和电场。9. 真空中半径为R0带电荷量为Q的金属球，球外距球心距离为a处有一电荷量为q的点电荷，用分离变量法求解球外空间的电势和电场。边界条件： 1）、 2）、 3