山东大学《电磁学》课件01静电场

1、第一章 静电场1.1.1 两种电荷(electric charge)同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引正电荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷1.1 静电的基本现象和基本规律1.1.2 静电感应 电荷守恒定律静电感应：电荷守恒定律(law of electric charge conservation)： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分， 也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的1.1.3 导体 、绝缘体和半导体导体：电荷能够从产生的地方迅速转移或传导到其他部分的那种物体绝缘体：

2、电荷几乎只能停留在产生的地方的那种物体半导体：物质的导电能力介于导体和绝缘体之间，而且对温度、光照、杂质、压力、电磁场等外加条件极为敏感1.1.4 物质的电结构自由电子：在金属导体里，原子中的最外层电子（价电子）可以摆脱原子的束缚，在整个导体中自由运动原子实：原子中除价电子外的其余部分晶格或晶体点阵：在固态金属中原子实排列成整齐的点阵自由电荷：一切导体所以能够导电，是因为它们内部都存在着可以自由移动的电荷束缚电荷：在绝缘体中，绝大部分电荷都只能在一个原子或分子的范围内做微小的位移载流子：在半导体中导电的粒子，除带负电的电子外，还有带正电的“空穴”n型半导体：导体中多数载流子是电子p型半导体：导

3、体中多数载流子是“空穴”量子化：电荷的量值是不连续的元电荷：电荷的量值有个基本单元，即一个质子或一个电子所带电荷量的绝对值e 每个原子核、原子或离子、分子，以至宏观物体所带的电荷量，都只能是这个元电荷e的整数倍1.1.5 库仑定律(Coulumb law)适用条件：真空中点电荷间相互作用的规律点电荷：当带电体(electrified body, charged body)本身的几何线度比起它到其他带电体的距离小很多时，则称其为点电荷。库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小和它们的电荷量的乘积成正比，和它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。同号电荷相斥，异号电

4、荷相吸。式中k是比例系数，它的数值取决于式中各量的单位讨论在MKSA单位制中（国际单位制（）的一部分） 库仑定律可写作适用范围：宏观带电体和微观粒子1.2.1 电场(electric field)相隔一定距离的两个带电体之间有电力的作用电荷与电荷之间通过电场发生相互作用:电场的基本性质：对于处在其中的任何其他电荷都有作用力，称为电场力电场可以叠加静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的电场1.2 电场 电场强度1.2.2 电场强度(electric field intensity)矢量E引入试探电荷 （电荷量充分小，点电荷），做如下试验： （1）不同场点， 受力大小和方向均可不同 （2

5、）同一场点，改变 电量，受力方向不变， 比值不变定义电场强度（简称场强） （矢量） 单位：牛顿/库仑（N/C) 大小：单位电荷在该处所受电场力的大小 方向：与正电荷在该处所受电场力的方向一致均匀电场：电场中空间各点的场强大小和方向都相同 例.求点电荷q所产生的电场中各点的电场强度 P点的场强讨论：q, 沿 方向； q 沿 方向场强的大小与距离的平方成反比 是矢量 在以q为中心的每个球面上场强的大小相等，通常说，这样的电场是球对称的。 描绘电场的分布不能靠单个矢量，而是在空间每一点上都要有一个矢量。这些矢量的总体叫做矢量场。用数学的语言来说，矢量场是空间坐标的一个矢量函数。1.2.3 电场强度叠

6、加原理(superposition principle of electric field intensity) 电场力是矢量，它服从矢量叠加原理将上式除以 得到点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量叠加，这叫做电场强度叠加原理（简称场强叠加原理）例.(1)求P点的场强(2)求P点的场强讨论：由一对等量异号的点电荷组成的带点体系，当时，这种带电体系叫做电偶极子(electric dipole)令 叫做电偶极矩(dipole moment)延长线上 中垂面上1.电荷的体密度(volume charge density)2.电荷的面密度(surface

7、charge density)3.电荷的线密度(linear charge density)1.2.4 电荷的连续分布注意：以上三个场强积分式可以写成 ，这是对一矢 量积分，不能直接相加。正确的方法是先将 向各 个坐标轴投影，然后分别求出 的各个分量。例如在 直角坐标系里， ， 的各 个分量可表示成： ， ，例1.求均匀带电细棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l,总带电荷量为q。取棒的中点o为坐标原点，z，r坐标轴如图，r轴上任取一点P,距o 为r。电场强度的z分量彼此抵消，P的总场强仅剩下r方向的分量讨论：当细棒无限长时，周围任何地方的场强都与棒垂直，大小为对于非无限长导线，只有其中垂面上的场

8、强与线垂直，其余各处则不垂直根据对称性，把圆环分为许多线元之后，各线元在P点产生的场强垂直分量相互抵消，仅需计算z轴方向的分量。 以O为圆心，分别以r和r+dr为半径作 圆。图中所示圆环电荷的线密度为 利用例2中的公式，则这一圆环在P点 产生的场强 例.计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩1.2.5 带电体在电场中受的力及其运动1.3.1 电场线及其数密度电场线: 如果在电场中作出许多曲线来表示电场分布，使这些曲线上每一点的切线方向和该点场强方向一致，所有这样作出的曲线，叫做电场的电场线。电场线的画法 在电场中任一点取一小面元 与该点场强方向垂直，设穿过 的电场线有 根，则比值 叫做该点电场线数

9、密度。 在作电场线图时，总使电场中的任一点的电场线数密度与该点场强大小成正比，即 这样电场线的疏密程度就能反映电场中各点场强大小的分布。1.3 高斯定理电场线的基本性质电场线起自正电荷（或来自无穷远处），止于负电荷（或伸向无穷远），但不会在没有电荷的地方中断；若带电体系中正、负电荷一样多，则由正电荷出发的全部电场线都集中到负电荷上去；两条电场线不会相交；静电场中的电场线不形成闭合线。1.3.2 电场强度通量(electric flux)通过倾斜面元 的电场线根数应为 通过一面元 的电场强度通量定义为该点电场强度的大小E与 在垂直于场强方向的投影面积 的乘积。 电场强度通量以点电荷q所在处为中心

10、，任意半径r作一球面(a)在球面上各点场强大小一样(b)场强的方向沿半径向外呈辐射状(3)通过不包围点电荷的任意闭合面S的电场强度通量恒为0(4)多个点电荷的电场强度通量等于它们单独存在时的电场强度通量的代数和1.3.4 从高斯定理看电场的性质1.3.5 高斯定理应用举例讨论：（）只有电荷的分布有对称性时才有可能用高斯定理，典型的对称分布有： a.球对称:点电荷、电荷均匀分布的球面或球体 b.无限大带电体系:（A）有轴对称性：无限长均匀带电直线或柱面（）有面对称性：无限大均匀带电薄板（）正确选择高斯面应先分析场强的分布 a.高斯面上的 场强处处相等，且都与高斯面垂直,如球对称电荷分布可选择球面为高斯面 b.部分高斯面上场强符合上述条件，其余部分场强与高斯面平行或场强为零，如无限大带点体系可选择柱面做高斯面1.4.1 静电场力所做的功与路径无关静电场力做功的证明（1）单个点电荷产生的电场 1.4 电势及其梯度（2）任何带电体系产生的电场 静电场的特性 从力学角度 从矢量场角度 1.11 电势差与电势1.4.3 电