高中数学《函数的概念》课件3-北师大版必修1

1、函数的概念第一页，编辑于星期五：十点 五十三分。观察探索1.炮弹的射高与时间的变化关系问题; 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律为:h=130t-5t2第二页，编辑于星期五：十点 五十三分。 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如以以以下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792201年的变化情况.2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系 问题.第三页，编辑于星期五：十点 五十三分。恩格尔系数3.“八五方案以来我国城镇居民的恩格 尔系数与时间的变化关系问题. 国际上常用

2、恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的上下,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表 是: “八五方案以来我国城镇居民的恩格尔系数情况.(恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额)第四页，编辑于星期五：十点 五十三分。 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数function 1、函数的有关概念:1函数的概念：记作：y=f(x)，xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域domain； 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域

3、range第五页，编辑于星期五：十点 五十三分。注意:函数符号“y=f(x)中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x 值域 “y=f(x)是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)；(2)构成函数的三要素是什么？定义域对应关系第六页，编辑于星期五：十点 五十三分。3初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法那么分别是什么？比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的义，谈谈体会 y=ax2+bx+c (a0) y=ax+b (a0) y=k/x (k0)第七页，编辑于星期五：十点 五十三分。区间的概念满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b设a，b是两个实数，而

4、且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为a，b或a，b这里的实数a，b叫做相应区间的端点第八页，编辑于星期五：十点 五十三分。定义名称符号数轴表示x|ax b闭区间a，b a bx|ax b开区间(a,b) a bx|ax b半开半闭区间a,b) a b x|aaxbxb（ - ，b（-，b）（a，+）a，+）第十页，编辑于星期五：十点 五十三分。例1：函数 (1) 求函数的定义域；2求f3，f (2/3)的值；3当a0时，求fa,f(a1)的值. 例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它

5、的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.第十一页，编辑于星期五：十点 五十三分。几类函数的定义域：1如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .2如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母 不等于零的实数的集合 .3如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 使根号内的 式子大于或等于零的实数的集合. 4如果f(x)是由几个局部的数学式子构成的， 那么函数定义域是使各局部式子都有意义 的实数集合.即求各集合的交集5满足实际问题有意义.第十二页，编辑于星期五：十点 五十三分。如何判断两个函数是否为同一函数?第十三页，编辑于星期五：十点 五十三分。例3、以下函数中哪个与函数y=x相等？ 1y=2 y=3 y=4 y=第十四页，编辑于星期五：十点 五十三分。练习一 判断以下函数fx与gx是否表示同一个函数，说明理由？ f ( x ) = (x 1) 2 ； g ( x ) = 1 f ( x ) = x ； g ( x ) = f ( x ) = x 2 ；f ( x ) = (x + 1)2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 第十五页，编辑于星期五：十点 五十三分。归纳小结从具体