新人教版高中物理选修3-1（全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习）（基础版）（家教、补习、复习用）

1、人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释： (1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示. (2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束

2、缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子(3)电荷的性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；任何带电体都能吸引轻小物体2、 物体带电的三种方式比较要点诠释：实验结果原因摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端

3、带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷 注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电3、 电荷守恒定律要点诠释：1内容 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律 2电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电

4、体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e的值可取作：（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e和电子的质量me (me=0.911030 kg)之比，叫电子的比荷.，可作为物理常量使用.要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电

5、荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0109 Nm2/C2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性.要点诠释：1适用条件：真空中的点电荷点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力. 提醒：在利用库仑定律计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r0，F；但在物理上是错误的，因为当r时电荷已经失去了作

6、为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用 2库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉 3库仑定律是电磁学的基本定律之一库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向 4应用库仑定律应注意： (1)统一国际单位：因静电力常量Nm2/C2，所

7、以各量要统一到国际单位(2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是()A、元电荷实质上指电子和质子本身B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C、元电荷的数值通常取作e1.61019CD、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.61019C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是

8、由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( ) A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有

9、大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便 (2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关类型二、 静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( ) A、金属球A可能不带电 B、金属球A一定带正电 C、金属球A可能带负电 D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原

10、来减少了由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B是错误的如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球

11、A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为qA，B端为qB，同下列结论中正确的是()A、导体Q上，qAqBB、导体Q上，qAqB C、用手触一下Q的A端，拿走P后Q带正电D、用手触一下Q的B端，拿走P后Q带负电【答案】BD【解析】因为P带正电，所以Q上的A端出现负电荷，受P的吸引；而在B端出现正电荷，受P的排斥.不管用手接触Q的哪一处都是

12、大地上的负电荷与Q上的正电荷中和，使Q带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知qAqB.【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( ) A、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B、根据，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C、若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1

13、对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式已不能用于计算此时的静电力，故B错；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C错；库仑定律与的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D对【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适

14、用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是()A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A正确；两个小球若距离非常近则

15、不能看作点电荷，库仑定律不成立，B错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C正确；选项D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1+2C和Q2-2C，在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC610-2m如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0N 方向平行于AB向

16、左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理求解关键是正确使用平行四边形法则合成电子在C点同时受A、B点电荷的作用力FA、FB，如图乙所示，由库仑定律得 QUOTE =9.0109210-14210-14610-22N=110-15N 由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.0N，方向平行于AB向左【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力这就是库仑力的叠加原理举一反三【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第15页】【变式1】a、b两个点电荷，相距40cm

17、，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡设c与a相距x，则c、b相距（0.4x），设点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡a平衡：b平衡：c平衡：显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x=30cm（c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm），即q1q2q3=1（q1、q2为正电荷，q3为负电荷

18、）【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少?【答案】 【解析】 C与A、B反复接触，最后A、B、C三球电荷量均分， 即， A、B间的作用力， 原来A、B间作用力， 所以【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分【课程

19、：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（L.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()A、a球的质量比b球的大B、a、b两球同时落地C、a球的电荷量比b球的大D、a、b两球飞行的水平距离相等【答案】AB【解析】设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：taneq f(F,mag)，taneq f(F,mbg)，因mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离

20、比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误【课程：电场力的性质分析及应用 例4】【变式2】如图所示，两根同样长度的细绳，把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点，两球的质量相等，A球所带电量大于B球所带电量.当两球静止时，下列表示角与角的关系正确的是?A、 B、=C、 D、无法判断【答案】B人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题：1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D

21、、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动2、关于电场，下列说法中正确的是（）A、，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B、中，E与Q成正比，而与r2成反比C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向3、（2014 西城区检测）在如图所示的四种典型电场的情况中，指出其中哪种电场中a、b两点的电场强度相同（ ） A平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、bB两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的任意两点a、bC离点电荷等距的任意两点a、bD两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点

22、a、b4、下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（）A、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量.B、是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量，它适用于任何电场C、是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小5、（2014 西城区检测）把质量为m的点电荷q在电场中释放，在它运动过程中，如果不计重力，只考虑电场力。下列说法中正确的是（ ）A点电荷运动轨迹必和

23、电场线重合B若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合C点电荷的速度方向必定和点所在的电场线的切线方向一致D点电荷的加速度方向必定和点所在的电场线的切线方向在一直线上6、图中AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（）（不计电荷重力）A、电荷向B作匀加速运动B、电荷向B作加速度越来越小的运动C、电荷向B作加速度越来越大的运动D、电荷向B作加速运动，加速度的变化情况不能确定7、在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么

24、关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是()A、唯一值是 B、最大值是C、最小值是 D、以上都不对8、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下偏离B球x的地方静止平衡，此时A球受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x/2处平衡，则A球受到绳的拉力为 ()A、FT B、2FT C、4FT D、8FT9、(2015 陕西模拟)如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带正电，电荷量为0.1C，B不带电开始

25、处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15Ng=10m/s2，则（） A 电场强度为50N/C B 电场强度为100N/CC 电场强度为150N/C D 电场强度为200N/C10、如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()A、a球的质量比b球的大B、a、b两球同时落地C、a球的电荷量比b球的大D、a、b两球飞行的水平距离相等二、解答题：1、有两个带电小球，电量分别为Q和9Q，在真空中相距0.4m如果引进第三个带电

26、小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电量是Q的几倍?2、匀强电场中一个质量m的小球，带的电量为-q，在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，求：（1）匀强电场的电场强度?（2）如果电场强度突然加倍，小球的加速度为多大?3、在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和q，两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力.【答案与解析】一、选择题：1、C解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条

27、件.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错.如果电场线为曲线，点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致， B错.由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对.点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.2、B解析：为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的比值，实际上E只与形成电场的场源电荷有关，而与检验电荷q无关，故q减半而场强E不会变化，所以A选项是错误的.是真空中点

28、电荷场强的决定式，E与Q成正比，与r2成反比，B选项正确.因场强是矢量，两个矢量相同，必须是大小和方向均相同.C选项中，半径为r的球面上各点的场强大小相同而方向不同，C选项错.因电场中某点场强方向规定为正电荷在该点的受力方向.若为负电荷，则受力方向与场强方向相反，D选项错.3、AB解析：解析：电场强度是矢量，不仅有大小还有方向。电场强度的方向沿着电场线的切线方向。所以CD错。 4、BCD解析：公式是电场强度的定义式，适用于任何电场.是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式可以看成q1在q2处的电场对q2的作用力.5、D解析：点电荷运动的轨迹不一定与电场线重合。只有当电场线是直线

29、，而且点电荷没有初速度或初速度与电场线共线时，运动轨迹才与电场线重合，A错。若电场线是直线，则点电荷不一定与电场线重合，还与电场线的初速度方向有关。B错。点电荷的速度方向始终沿着轨迹的切线方向，由于轨迹不一定与电场线重合，所以其速度方向不一定与所在的电场线的切线相同。C错。 6、D解析：从静止释放的负电荷向B运动，说明它受电场力指向B，负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从BA.这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，

30、加速度应越来越小，故本题应选D为答案.7、C解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值，所以E有最小值，故选C.8、D解析：对A球受力分析如右图所示，F斥和FT的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、FT、F斥组成的力的矢量三角形与几何OAB相似，所以：当A、B间距变为X/2时：解以上两式得FT8FT，故选D.9、B解析：物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为5N，向上，根据牛顿第二定律，有：a=再对物体A受力分析，设电场力为F（向上），根据牛顿第二定律，有：解得：故电

31、场力向上，为10N，故场强为：E= 向上10、AB 解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：，因mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误.二、解答题：1、负 距+Q 解析：小球应带负电，放在两个带正电小球连线之间，且靠近+Q一侧.设距+Q的距离为x，第三个小球带电量为q，由平衡关系可得： 2、 a=g解析：（1）小球在竖直的平面受到重力和电场力而平衡，所以有mg=qE所以匀强电场的电场强度

32、 （2）当电场强度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma所以小球的加速度a=g，方向竖直向上3、T=2mg+Eq解析：用整体法.选两个小球为一系统，则两小球间的库仑力及中间绳对两小球的拉力均为内力，系统受力分析如图.系统平衡：T+Eq=2mg+2EqT=2mg+Eq说明：因为两个小球均处于静止状态且由一条细线悬挂，所以可以把两个小球组成系统，用整体法分析.而用隔离法分析就略显复杂了.若求下边绳子的张力，必须把下边的小球隔离出来，进行受力分析.人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习电势能和电势、电势差 【学习目标】类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电

33、势能的确定方法；理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系.【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关.说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是WAB就是确定值.要点二、电势能要点诠释：(1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用表示.(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电

34、势能的减少量,即.即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少.（3）电势能的大小零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点.电势能的计算设电荷的电场中某点A的电势能为，移到参考点O电场力做功为WAO，即，规定O为参考点时，就有，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功.(4)电势能与重力势能的类比重力势能电势能（1）重力做功与路径无关，只与始末位置有关，引

35、出了重力势能（1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了电势能（2）重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度（2）电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度（3）（3）（4）重力势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值.（4）电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值要点三、电势要点诠释：(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.（2）定义式: （3）单位：电势的单位是伏特（V），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系

36、：沿电场线方向，电势降低.要点四、等势面要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面.（2）等势面的特点： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；等势面越密，电场强度越大；等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面孤立正点电荷：等量异种电荷： 等量同种电荷:匀强电场:注意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零.等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小.中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电

37、势差要点诠释：1定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压2.公式：3.单位：伏(V)4电势差与电势的关系：，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值.【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L 的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_.【答案】；与路径无关，只与初

38、末位置有关【解析】由功的定义式可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是，所以电场力做的功都是，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关.【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点.举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,AB=BC=h,到B点时的速度大小为.求:（1）小球由A到B过程中电场力做的功；（2）AC两点的电

39、势差.【答案】 【解析】 因为Q是点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A到B过程中电场力是变力，所以不能直接用来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得：代入已知条件得电场力做功（2）因为B、C在同一个等势面上,所以，即由 得 类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e

40、，重力不计则（)A、O点电势高于M点电势B、运动过程中电子在M点电势能最大C、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O点，A错误，电子在M点电势能最小，B错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确.【总结升华】1比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低(2)判断出的正负，再由，比较的大小，若，则，若，则.2电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大(对正、负电荷都适用).(2)依据

41、电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大.举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ）A、电荷在电场中电势高的地方电势能大B、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势

42、与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D正确 【变式2】如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有MN两点,已知,下列叙述正确的是( )A、若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则电场力对该电荷做功,电势能减少B、把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加C、把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D、若把一负的点电荷从M点移到N点,再从N点沿不同路径移回到M点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的

43、功,电势能不变【答案】AD【课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.010-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N点，必须克服电场力做功9.010-9焦耳，则M、N两点的电势大小的关系是( )ANM0 B0MN CMN0 D0NM【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止现撤去，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为和，小球离开弹簧时速

44、度为，不计空气阻力，则上述过程中()A、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B、小球的重力势能增加C、小球的机械能增加D、小球的电势能减少【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W2.故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确【总结升华】电场中的功能关系1功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(

45、2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化.2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；(2)电场力与速度方向间夹角小于90，电场力做正功；夹角大于90，电场力做负功.3.电场力做功的计算方法(1)由公式计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为(2)由来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：(4)由电势能的变化计算：举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3

46、、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为（ ）A、8 eV B、13 eV C、20 eV D、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知，则a点的电势能可表示为（U为相邻两等势面的电势差），b点的电势能可表示为.由于总的能量守恒，则有：即 解得则总能量为当电势能为时，动能.【课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,

47、若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为A动能减小B电势能增加C动能和电势能之和减小D重力势能和电势能之和增加【答案】C【课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc移动一电子时，电场力做功分别为Wab=-4eV，Wbc=+2eV，则三点电势大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c点移到a点，电场力做功为 .【答案】ac b 4V 2eV类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为，电势分别为，AB、BC间的电势差分别为，则下列关系中正确的有( )A、 B、

48、C、 D、【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以，选项A正确；电场线密的地方电场强度大，所以，选项B正确；沿着电场线的方向电势降低，在相同（AB=BC）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以，选项C正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点：（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等

49、（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；

50、如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN. P点在y轴右侧，MPON.则()A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、

51、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确【课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，

52、a、b是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的速度何处大D带电粒子在a、b两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB和、分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（ ）A、EA一定大于EB，一定大于 B、EA不一定大于EB，一定大于C、EA一定大于EB，不一定大于 D、EA不一定大于EB，不一定大于【答案】B【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个

53、点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故一定大于，所以只有B对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量.电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强

54、度可不为零，反之亦然.(5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关举一反三【变式1】在静电场中（）、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同、电场强度的方向总是跟等势面垂直的、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【答案】CD人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题：1、关于静电场，下列说法正确的是（ ）A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加2、在电场强度大小为E的匀强电场中，

55、一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动距离s时速度变为零，则下列说法中不正确的是()A、物体克服电场力做功qEsB、物体的电势能减少了0.8qEsC、物体的电势能增加了qEsD、物体的动能减少了0.8qEs3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（ ）A、M点的电势大于N点的电势B、M点的电势小于N点的电势C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力4、带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时

56、间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（ ）A、电场力与重力大小相等B、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C、电场力所做的功一定等于重力所做的功D、电势能的减小一定等于重力势能的增大5、电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ）A、电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB、电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC、电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD、电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减

57、小了，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了，则下列判断正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7、如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN.对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ）A、E和F B、P和Q C、A和B D、C和D8、如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷Q，且CO=OD，ADO=60.下列判断正确的是（ ）A、O点电场强度为零B、D点电场强度为零C、若将点电荷+q从O移向

58、C，电势能增大D、若将点电荷q从O移向C，电势能增大9、如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零，现将另一正点电荷q由a点沿连线移动到c点，在移动的过程中，点电荷q的电势能变化是（ ）A、不断减少 B、不断增加C、先增加后减少 D、先减少后增加二、解答题：1、在静电场中，把一个电荷量的负电荷由M点移到N点，电场力做功，由N点移到P点，电场力做负功，则M、N、P三点电势高低关系是_.2、如果把的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功，那么：（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？（2）q在未移入电场前A点的电势是多少？3、为使带

59、负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示若，A点的电势(不计负电荷受的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量4、如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案与解

60、析】选择题：D解析：考查电场和电势、电势能的概念以及静电力做功与电势能变化的关系，选D2、D解析：电荷的电势能的变化取决于静电力做的功，本题静电力做负功为qEs，可以判断A、C项正确，B项错误；动能的变化取决于合外力所做的功，物体受到的合外力为0.8qE，可得选项D正确3、AD解析：由电场线的意义，电场线密的地方场强大，电荷在该点受力大，沿电场线方向电势降低所以M点的电势高于N点电势，M点的场强小于N点的场强，选项AD正确，BC错误.4、ABCD解析：水平方向，在竖直方向上，又由于水平方向和竖直方向都是匀变速运动，初末速度相等，时间相等，由可知a相等，故，结合以上两式可知L=L，故A、B正确，