辽宁省沈阳市第一七O中学2021学年高二数学上学期阶段性测试试题文

1、辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题文PAGE PAGE - 13 -辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题 文总分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合M=1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z()A2iB2i C4i D 4i2.函数的定义域为( )A B C D3复数zeq f(3i,2i)的共轭复数是( )A2i B2iC1i D1i4设，则（ ）A B C D 5“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的eq

2、 f(1,3).”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,5)6函数的零点的个数为( )A B C D 月份x1234用水量y4.5432.57下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq o(y,sup6()0.7xeq o(a,sup6()，则eq o(a,sup6()( )A10.5 B5.15 C 10.15 D 5.258.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实

3、轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)9.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为（ ）A10 B13 C14 D10010若函数f(x)ax2(a21)x3a为偶函数，其定义域为4a2，a21， 则f(x)的最大值为()A3 B0 C2 D111下列函数中，满足“对任意两个不相等实数A B C D 12若函数在上单调递增，则实数的取值范围是( )ABCD 二、填空题（每题5分，共20分）13已知幂函数的图象过点 .14已知点A(6，)和B(10，)，则A，B两点间的距离为 15计算

4、： 16已知奇函数满足，且当时，则 三.解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17已知集合，. (1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.理科文科男1410女62018为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下列联表： 能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？（19已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求f(8) (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集. 20已知f（x）为偶函数，且x0时，（1）判断函数f（x）在（0，+）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在上的值域是，

5、求a的值；（3）求x（，0）时函数f（x）的解析式22据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式； （2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）； （3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由 高二文数学答案一选择CBDACC DACA

6、BC二填空13 3 14 4 15- 16-2三解答17.解： ， 2分， 4分 6分（2）由（1）知，a+12a1 10分18. 解： 8分 可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关. 12分19（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3 4分 (2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 8分 f(x)是（0，+）上的增函数解得2x eq f(16,7) 11分即不等式解集为x|2x eq f(16,7) 12分 20 解：（1）函数f（x）在（0，+）上是增函数 1分证明如下：任取0 x1x2f（x1）f（x2）=0 x1x2x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，+）上为增函数. 4分（2）由（1）知函数f（x）在区间，2上是增函数，值域为，f（）=，f（2）=2，即，解得a=. 8分（3）设x（，0），则x（0，+），f（x）=又因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（x）=. 12分22解：（1）由图可得，v= 6分（2）当t=20h，v=30，S=（10+20）30=450，即t=20h时，沙尘