2022年五年级数学下册第三单元长方形和正方形教案

1、学习必备 欢迎下载第三单元 :长方体和正方体 第 1 课时学习内容长方体的熟悉（教材第1819 页的内容及第2122 页练习五的1、2、3、6、7 题）；1.初步熟悉立体图形、熟悉长方体的特点；学习目标 2.通过观看、想象、动手操作等活动进一步进展空间观念；3.连续培育同学学习数学的爱好,进一步形成勇于探究、善于合作沟通的学习品质；教学重点 把握长方体的特点；教学难点 通过观看、想象、动手操作等活动进一步进展空间观念教具运用 一些长方体物品,课件；教学过程【复习导入】1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第 18 页的主题图；提问：这

2、些仍是平面图形吗？（不是）老师：这些物体都占有肯定的 空间,它们都是立体图形；提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你仍见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特点呢？引出新课并板书课题；【新课讲授】1.熟悉长方体的面、棱、顶点；（1）请同学拿出自己预备的长方体学具,摸一摸,说一说；你有什么发觉？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请同学摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？表达：把两个面相交的边叫做棱；板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）表达：把三条棱相交的点叫做顶点；板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶

3、点；同学依次说出名称；2.争论长方体的特点；（1）面的熟悉；请同学拿出长方体学具,依据肯定的次序数一数,长方体一共有几个面？（6 个面）有几组相对的面？（3 组）前 后,上 下,左 右；引导同学观看长方体的 6 个面各是什么外形的？板书： 6 个面都是长方形,特别情形下有两个相对的面是正方形；老师分别出示这两种情形的教具；引导同学进一步验证长方体相对的面的特点；板书：相对的面完全相同；请同学完整表达长方风光的特点；（2）棱的熟悉；老师出示长方体框架教具,引导同学留意观看：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题,分组争论,实际 测量；依据同学汇报后并板书：相对的棱长

4、度相等；老师：请大家把长方体棱的特点完整地总结一下；（3）顶点的熟悉；课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点；师：请你们依据肯定的次序数一数,长方体有几个顶点？板书： 8 个顶点；指名让同学把长方体的特点完整地总结一下；3.熟悉长方体的直观图；（1）请同学拿出长方体学具,放在桌面上观看, 最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上；- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4.熟悉长方体的长、宽、高；（1）争论：要知道长方体 1

5、2 条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；习惯上,长方体的 位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高；（3）拓展：老师将长方体横放、竖放,让同学分别说出长方体的长、宽、高；【课堂作业】1.完成教材第19 页 “做一做 ” ；1、2、3、6、7 题；2.完成教材第21 页练习五的第（1）第 1 题：此题是让同学观看长方体纸巾盒,说出各个面的外形,哪些面外形是相同的？各个面的长 和宽各是多少？同桌合作；（2）第 2 题：求长方体的棱长和；（3）第 4 题：让同学通过观看,发觉长方体棱之间

6、的关系,如：各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的 几条棱相互平行等；（4）第 6 题、第 7 题同学独立完成；【课堂小结】今日我们熟悉了长方体,知道了长方体的相关学问,谁情愿来说一说,这节课你有什么收成？【课后作业】完成练习册中本课时练习；板第 1 课时长方体相对的面完全相同； 相对的棱长度相等；书相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高；设计长方体的六个面都是长方形,特别情形下两个相对的面是正方形；教 学 反 思第 2 课时 正方体学习内容正方体的熟悉（教材第20 页的内容及教材第2122 页练习五的第4、5、8、9 题）；1.通过观看、操作等活动,熟悉正方体、把握正方体的特点；学习

7、目标 2.通过观看比较弄清长方体与正方体的联系与区分；3.通过学习活动培育同学的操作才能,进展同学的创新意识和空间概念；教学重点 熟悉正方体的特点；教学难点 理清长方体和正方体的关系；教具运用 正方体教具、课件；教学过程- - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【复习导入】1.回忆长方体的特点,请同学用语言进行描述；2.操作： 同桌沟通, 分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？老师：今日这节课,我们连续学习一种特别

8、的立体图形；【新课讲授】探究正方体的特点；（板书课题：正方体）1.想一想；正方体具有什么特点呢？我们在争论时应当从哪方面去摸索？（也应当从面、棱、顶点这三个 方面去考虑）2.合作学习；同学依据手中的正方体学具,小组合作探究；3.集体沟通；（1）组：正方体有6 个面, 6 个面大小都相等,6 个面都是正方形；“ 面、棱、顶点 ”的特点有序地数一（2）组：正方体有12 条棱,正方体的12 条棱的长度相等；（3）组：正方体有8 个顶点；请同学到讲台前,手指正方体模型,按数,摸一摸,其他同学观看摸索；老师问：怎样判定一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区分：老师出示一个正方体教具；请同

9、学争论：它是不是一个长方体？同学充分争论,集体交换看法；同学甲组：这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体；同学乙组：长方体6 个面是对面的面积相等,而这个物体是6 个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体；同学丙组：我们组有不同看法,由于我们认为它的6 个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特别的长方形,它的12 条棱也包括每组4 条棱长度相等；6 个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体；老师依据同学的发言进行总结：正方体是特别的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为：老师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体；【课堂作业】 1.

10、教材第 20 页的 “ 做一做 ” ；2.教材第 2122 练习五的第 4、5、8、9 题；【课堂小结】今日这节课,大家有什么收成？（同学畅所欲言谈收成,老师将同学的发言进行总结）【课后作业】完成练习册中本课时练习；板 书 第 2 课时正方体 设 有 6 个面,都是正方形,每个面的面积相等；计 有 12 条棱,每条棱长度相等；有 8 个顶点；教 学 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.长方体和正方体的表面积学习内容长方体和正方体的表面积第 1

11、课时教材第 24 页例 1、例 2,以及第长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的运算2526 页练习六第1、2、3、 4、6、7 题；1.同学通过操作把握长方体和正方体的表面积的概念,并初步把握长方体和正方体表面积的学习目标运算方法；2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题；3.培育同学分析才能,进展同学的空间概念；教学重点 把握长方体和正方体表面积的运算方法；教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题教具运用 长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪教学过程【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并

12、说出长方体的特点；指出正方体的棱长,并说出正方体的特点；【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念；1请同学们拿出预备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上” 、“ 下”、“ 前” 、“后” 、“左 ”、“ 右” 六个面；师生共同复习长方形的特点；请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅绽开图；2请同学们拿出预备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特点；让同学分别沿着正方体的棱剪开；得到右面正方体绽开图；3观看长方体和正方体的的绽开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观看后,小组议一议

13、；引导同学总结长方体的表面积概念；长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2.学习长方体和正方体表面积的运算方法；1在日常生活和生产中,常常需要运算哪些长方体或正方体的表面积？2出示教材第 24 页例 1；懂得分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么？这个长方体饭包装箱的表面积 先确定每个面的长和宽,再分别运算出每个面的面积,最终把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积；3尝试独立解答；4集体沟通反馈；老师依据同学的解题思路进行板书；方法一：长方体的表面积 =6 个面的面积和0.7 0.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0

14、.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66m 2 方法二：长方体的表面积 =上、下两个面的面积 +前、后两个面的面积 +左、右两个面的面积0.7 0.4 2+0.5 0.4 2+0.7 0.5 2=0.7+0.56+0.4=1.66m 2 方法三： 上面的面积 +前面的面积 +左面的面积 2 0.7 0.4+0.50.4+0.70.5 2=0.83 2=1.66m2 5比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜爱哪种方法？6请同学们尝试自己解答教材第24 页例 2, 集体沟通算法, 请同学说说你是怎样解答运算正方体表面积- - - - - - - -

15、- - - - - 第 4 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的；【课堂作业】1. 完成教材第23 页“做一做 ” ；1、2、3、4、 6、7 题；2.完成教材第24 页 “做一做 ” ；3.完成教材第2526 页练习六第【课堂小结】今日我们又学习了长方体和正方体的表面积,并把握了长方休和正方体表面积的运算方法,通过学习,你能说说你的收成吗？【课后作业板 书 设 计第 1 课时长方体和正方体的表面积1 长方体的表面积=长宽+长高+宽 高 2 正方体的表面积=边长 边长 6 教 学 反 思长方体和正方体的表面积

16、第 2 课时学习内容求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,教材 25 页第 5 题、教材第26 页第 9、10题；学习目标1.利用长方体和正方体的表面积运算方法,结合实际生活, 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积；2.通过练习、操作进展空间想象才能；培育同学对数学的爱好与求知欲教学重点 能依据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判定；教学难点 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积；教具运用 课件教学过程【复习导入】师：上节课我们熟悉了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的运算方法,请大家试着解决下面 的两个问题； 出示课件 1.做一个长 8

17、 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米的纸盒,至少需要多少纸板？2.一个棱长和为 180 的正方体,它的表面积是多少？同学独立运算,老师巡察指导,集体订正；师：通过 前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的运算方法,就是运算出它们 6 个面的面积之和,但在 实际生活中,有时只需要运算其中一部分面的面积之和,这就要依据实际情形来摸索了；【新课讲授】1.教材 25 页第 5 题1一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm；假如围着它贴一圈商标纸上下面不贴 ,这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？2同学读题,看图,懂得题意；3 “上下面不贴 ”说明什么？ 说明只需要运算个面的

18、面积,上下两个面不运算 - - - - - - - - - - - - - 精品pdf 资料 可编辑资料 第 5 页,共 16 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4同学尝试独立解答；5集体沟通反馈；方法一： 1012 2+6 122=240+144=384 cm 2 方法二： 10 12+6 12 2=120+72 2=384 cm 2 答:这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米；2.教材 26 页第 8 题1课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字： 一个玻璃鱼缸的外形是正方体,棱长 3 dm,制作这个鱼缸时至 少需要玻璃多少平方分米？鱼缸的上面

19、没有盖 2同学读题,看图,懂得题意；3提问 “鱼缸的上面没有盖” 说明什么？ 说明只需运算正方体5 个面的面积之和 4请同学独立列式运算,老师巡察,明白同学是否真正把握；335=95=45 dm 2 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米；【课堂作业】完成教材第 26 页练习六第 9、10 题；【课堂小结】提问：同学们,这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,这节课你有什么收成？【课后作业】完成练习册中本课时练习；板 书 设 计第 2 课时 长方体和正方体的表面积2 一个长方体的饼干盒,长10cm、宽 6cm、高 12cm；假如围着它贴一圈商标纸上下面不贴 ,这张

20、商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一： 10122+6 122=240+144=384 cm2 方法二： 10 12+6 12 2=120+72 2=384 cm2 答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米；一个玻璃鱼缸的外形是正方体,棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？335=95=45 dm2 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米；教 学 反 思长方体和正方体的表面积 第 3 课时学习内容 学习目标 教学重点 教学难点 教具运用长方体和正方体的表面积练习教材 26 页第 1113 题1.使同学娴熟地把握长方体和正方体表面积的运算方法,能敏捷地解决一些实际问

21、题；2.培育同学分析、解决问题的才能,以及良好的思维品质；把握长方体和正方体表面积的运算方法,能敏捷地解决一些实际问题能敏捷地解决一些实际问题 课件教学过程- - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【复习导入】1.假如告知了长方体的长、宽、高 ,怎样求它的表面积 .2. 假如要求正方体的表面积 ,需要知道什么 .怎样求 . 3. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体, 它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸,长

22、0.4 米,宽 0.25 米,深 0.3 米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】完成教材第 26 页第 1113 题；1.第 11 题（1）分析题目的已知条件和问题；（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？仍要留意什么？（3）列式解答：486+（83+63）2-11.4=448+42 2-11.4=4120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费 482.4 元；2.第 12 题 这是一道运算组合图形的表面积的题,提示同学：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里；分析：前后面的面积是相等的,就是把3 个长方体前面的面相加即可；左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左

23、右的两个面即可；解：涂黄油漆40 （65-10）+40 65+40 402=（2200+2600+1600 ） 2=12800（cm 2）涂红油漆 4065 2+40 403=5200+4800=10000 （cm 2）10000cm2；答：涂黄油漆的总面积为 12800cm2,涂红油漆的面积为3.第 13 题 提示：把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体；让同学分别运算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发 生变化；小结：截完后,增加了两个截面；所以,两个正方体的表面积大于原先长方体的表面积；【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收成 .仍有什么问

24、题 . 【课后作业】完成练习册中本课时练习；板长方体的表面积第 3 课时长方体和正方体的表面积3 书长宽+长高+宽 高 2 设正方体的表面积边长 边长 6 计教 学 反 思第四课时 . 体积和体积单位学习内容体积和体积单位 （教材第27、28 页的内容、 第 28 页的 “ 做一做 ” ,及第 32 页练习七的第15 题）；1.使同学懂得体积的概念,明白常用的体积单位,形成表象；学习目标 2.培育同学比较、观看的才能；3.通过同学的动手实践,加强同学空间概念的进展；教学重点常用体积单位； 教学难点常用体积单位；教具运用“乌鸦喝水 ” 课件,玻璃杯、水、沙子、木条- - - - - - - -

25、- - - - - 精品pdf 资料 可编辑资料 第 7 页,共 16 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学过程【复习导入】口答： 1 米、 1 分米、 1 厘米是什么计量单位？1 平方米、 1 平米分米、 1 平方厘米又是什么计量单位？【新课讲授】1.熟悉体积的概念；（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事；看完后,老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把 石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了；引导同学说出石头占了水的空间,所以水就升上来了；（ 2）试验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个试验验证一下；取两个同样大小的玻璃 杯,先往一个

26、杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入其次个杯子,让同学观看会显现什么情形；同学通过观看会发觉：其次个杯子装不下第一个杯子的水,由于其次个杯子里放了一块石头,石头占了 一部分空间,所以装不下了；（3）观看比较 观看：电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大？老师：不同的物体所占空间的大小不同；（4）体积概念的引入 老师：物体所占空间的大小叫做物体的体积；提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的熟悉；（1）出示两个长方体；提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位 来测量）（2）依据常用的长度单位和面积单位,

27、想一想常用的体积单位有哪些？3 老师：计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成 cm 3,dm和 m 3；（3）熟悉体积单位；老师：请你猜一猜 1cm 3,1dm 3,1m 3 是多大的正方体；同学争论后回答：棱长是 1cm 的正方体,体积是 1cm 3；棱长是 1dm 的正方体,体积是 1dm 3；棱长是 1m 3；老师请同学看教材,证明同学们的回答是正确的；的正方体,体积是 1m（4）再次感受体积单位实际的大小；一粒蚕豆的大小是 1cm 3,请同学们估出身边体积是 1cm 3 的物体；一个粉笔盒的大小是 1dm 3,请同学们用手捧出 1dm 3 大小的

28、物体；用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看 1m 3 有多大,估量一下,大约能容 纳几个同学？老师：立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要运算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用 4 个 1cm 3 的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm 3）为什么？（由于它是由 4 个体积是 1cm 3 的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第 28 页“做一做 ”第 1、2 题；【课堂作业】教材第 32 页练习七 15 题；【课堂小结】老师：同学们,今日我们熟悉了体积和体积单位；它们在我们的生活中应用特别广泛；通

29、过今日的学习,大家又有什么收成呢？- - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【课后作业】完成练习册中本课时练习；板 书 设 计1.体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积；常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米；可分别写成cm 3,dm3,m3；教 学 反 思2.长方体和正方体的体积 第一课时学习内容长方体、正方体的体积运算（课本第2931 页的内容,课本第30 页的例 1 及第 32 页练习七的第 56 题）；1.通过讲授,引导同学找出规律,总结

30、出体积的公式；学习目标 2.指导同学运用公式正确运算长方体、正方体的体积；3.培育同学积极摸索、探究新知的思维品质；教学重点 长方体、正方体体积运算；教学难点 长方体、正方体体积运算 教具运用 正方体木块如干；教学过程【复习导入】1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样运算一个物体的体积呢？【新课讲授】1.长方体体积的运算；老师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板；（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导同学回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方体去摆,有几个 1 立方厘米的正方体,它的 3 或 1dm 3 去量就比较麻烦；体积就是多少立方厘米,但是相

31、对于大型砖板再用 1cm 老师：请同学们想一想, 假如要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学学问来运算；（2）观看操作,探究长方体的体积公式；小组合作,用预备好的 24 块 1cm 3 的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表；同学拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中；- - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载说明同学拼摆长方体的样式特别多,这里只列举几个；观看：从这张表中,你发觉了什么？同学独立摸索,然后小组内争论沟通

32、,得出结论；小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高 的乘积；板书：长方体的体积=长宽高V=abh 表达：假如用字母V 表示长方体的体积公式可以写成：（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式；（1）启示；依据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应当怎样运算；（2）引导同学明确；正方体的体积=棱长 棱长 棱长（板书）用字母表示：V=a aa=a3（a 表示棱长）（a3读作 a 的立方,表示3 个 a 相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题；（1）出示教材第 30 页的例 1；（2）同学看图,懂

33、得题意；（3）说出题中所给信息,和所求问题；（4）指名说出长方体的体积公式；（5）指名同学上台板演过程,其他同学判定；V=abh=7 43=84（cm 3）（6）老师订正书写；（7）看图,同学独立在练习本上完成；（8）指名板演,集体订正；【课堂作业】完成课本第 31 页 “做一做 ”第 1、2 题；【课堂小结】1.这节课,你有什么收成？2.在运算长方体和正方体的体积时,要留意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习；板2.长方体和正方体的体积（1）书长方体的体积 =长宽高 V=abh 设3 正方体体积 =棱长 棱长 棱长 V=a aa=a计教 学 反 思- - - - - - - - -

34、- - - - 第 10 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3.长方体和正方体的体积 其次课时学习内容长方体和正方体的体积练习教材 33 页练习七第8 13 题1.进一步懂得体积（容积）的意义,能较娴熟的运用体积（容积）运算公式解决问题；学习目标2.能解决体积 （容积） 运算的变式问题, 提高运用学问的才能,体会转化思想在解题的作用；3.经受运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积存解决长方体和正方体体积运算的数学活动体会；教学重点 敏捷运用长方体和正方体的体积解决实际问题,进一步建立体积单位的正确表象；教

35、学难点 探究不规章物体体积的运算,体验转化的数学思想；教具运用 课件 教学过程【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积运算,谁能说说这两节课中我们都学到了哪些学问？组织同学回忆汇报,老师依据同学的汇报板书：长方体的体积 =长高宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 老师：看来,同学们对长方体和正方体的体积这块学问把握的仍不错,那么今日我们连续学习这方面的 学问；【课堂作业】教材 33 页练习七第813 题；1. 第 10 题把长方体的体积平均分2. 第 11 题横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以 单位的换算；50

36、0 得这些木料的体积,这道题重点是要留意3. 第 12 题长方体或正方体的体积 =底面积 高, V=Sh 这个公式的应用以及变形的应用；4.第 13 题只有分别估量出它的长、宽、高,才能估量得更精确；【课堂小结】这节课你有什么收成？【课后作业】完成练习册中本课时练习板3.长方体和正方体的体积2 3书长方体的体积 =长高宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a设长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 计教学反思体积单位间的进率 第三课时学习内容 体积单位间的进率（课本第 3435 页内容及第 3637 页练习八的第 19 题）；1.通过体积单位之间的进率的指导,使同学把握体积

37、单位之间的进率,并会进行名数的改写；学习目标 2.使同学学会用名数的改写解决一些简洁的实际问题；3.培育同学依据详细情形敏捷应用不同的单位进行运算的才能；教学重点 教学难点 教具运用- - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 16 页把握名数的改写方法；用名数的改写解决一些简洁的实际问题；课件精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学过程【复习导入】1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填；1 千米 =（）米1 米=（）分米 =（）厘米1 平方米 =（）平方分米1 平方分米 =（）平方厘米【新课讲

38、授】1.学习体积单位间的进率；1dm 的正方体,它的体积是1dm3；（1）老师板书教材第34 页例 2：一个棱长为想一想,它的体积是多少立方厘米；（2）同学读题,懂得题意；（3）老师出示棱长为 1dm 的正方体模型；提问：它的体积用分米作单位是 1dm 3,假如用厘米作单位, 这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是 10cm）（4）运算；请同学想一想,依据正方体体积的运算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？同学先沟通,再独立完成,然后请同学说出运算方法和运算过程,同学可能会说：3,假如把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000 块 1cm3 的正方体；正方体的棱长是1dm,它

39、的底面积是1dm2,也就是 100cm 2,再依据底面积 高,也就是 100 10=1000cm得出它的体积；老师依据同学的回答,板书：V=a3101010=1000cm3 1dm3=1000cm3（5）依据推导,请同学说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1 立方分米 =1000 立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？同学尝试完成；老师板书： 1 立方米 =1000 立方分米（7）观看板书内容；想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观看,同学发觉：相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000；2.体积单位,面积单位,长度单位的比较；（

40、1）长度单位：米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十；（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百；（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千；3.学习体积单位名数的改写；（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）2400cm3 是多少立方分米？3=2.4dm3（2）学习教材第35 页的例 3；板书： 3.8m3是多少立方分米？请同学尝试独立解答, 老师巡察；指名让同学说一说是怎样做的；板书：3.8m 3=（3800）dm32400cm（3）学习教材第3

41、5 页的例 4；同学懂得题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高；请同学说出这个箱子的长、宽、高各是多少？同学独立摸索,然后解答,指名板演；V=abh=50 30 40=60000cm3=60dm3=0.06m3 4.巩固：完成课本第35 页的 “ 做一做 ” 第 1 题；同学完成后,要求他们口述解答的过程；3.5dm3=（3500） cm 3700dm3=0.7m3【课堂作业】完成课本第3637 页练习八的第19 题；1.第 1 题此题是巩固单位间进率的习题；练习时先让同学独立完成,反馈时,让同学说说摸索的过程；2.第 2 题这是一道实际应用的问题；包装盒是否能够装得下玻璃器皿,关键要看

42、包装盒的高是多少,由于 从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长；只要包装盒的高大于 18cm,就能够 装得下；练习时,让同学独立运算出包装盒的高,提示同学留意统一计量单位后,全班反馈；- - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3.第 39 题由同学独立完成；【课堂小结】今日我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收成呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习；板 书 设 计体积单位间的进率 1 立方分米 =1000 立方厘米 1

43、立方米 =1000 立方分米教 学 反 思容积和容积单位 第四课时学习内容容积和容积单位（课本第3841 页内容,第38 页的例 5,第 4041 页练习九的第16 题）；1.使同学懂得容积意义,把握常用的容积单位以及它们之间的进率；学习目标 2.把握容积和体积的联系与区分,知道容积单位和体积单位之间的关系；3.感受 1 毫升的实际意义,和应用所学学问解决生活中的简洁问题；教学重点 容积单位换算教学难点 容积单位换算教具运用 量杯、量筒、容器、长方体纸盒；教学过程【复习导入】1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有 _、_、_,相邻两个体积单位之间的进率是 _；3.一个长方体的纸盒,长 2d

44、m、宽 1.8dm、高 1dm,它的体积是多少立方分米？同学在练习本上完成,然后小组沟通检查；【新课讲授】1.教学容积的概念；（1）老师把长方体的纸盒打开,问：盒内是空的可以装什么？同学沟通后汇报；老师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积；如：金鱼缸里面可以放满水,水的体积就是 鱼缸的容积；（2）同学举例说一说什么是容积？老师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同；请同学想一想,体积和容积有什么相同点,有什么不同点；同学独立摸索,小组内沟通,全班反馈；相同点：体积和容积都是物体的体积,运算方法一样；不同点：体积要淡定器外面量出它的长、宽、高；而容积要淡定器的里面量长、宽

45、、高；全部的物体都有体积,但只有里面是空的,能够装东西的物体,才能运算它的容积；（4）容积的运算方法；老师：容积的运算方法与体积的运算方法相同,但要从里面量出长、宽、高；这是为什么呢？老师出示一个木盒；演示为什么容积应当从里面量出长、宽、高；2.教学容积单位；（1）老师：计量物体的容积,需要用到容积的单位；（完成课题板书）- - - - - - - - - - - - - 精品pdf 资料 可编辑资料 第 13 页,共 16 页- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（2）同学自学教材第 38 页内容；组织同学汇报学习的内容,老师板书：升、毫升（3）出示量杯和量

46、筒,倒入1 升的水进行演示,让同学得出1 升=1000 毫升（ 1L=1000mL ）（4）容积单位与体积单位的关系；试验：把水倒入量杯 1mL 处,然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面,刚好倒满提问：这个试验说明什么？1mL=1cm3 ；（板书）提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互争论,得出：1L=1dm3 ；板书 3.新知应用；出示例 5,指一名同学读题； （1）分析懂得题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必需知道什么条件？应当怎样算？（2）同学独立完成,然后指名汇报；542=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L ；【课堂作

47、业】完成教材第4041 页练习九的第16 题；【课堂小结】通过今日的学习,你有哪些收成？同学沟通学习所得；【课后作业】完成练习册中本课时练习；板例 5：5 42=40（dm3）40dm容积和容积单位（1）31mL=1cm3书3=40L 1L=1000mL1L=1dm设答：这个油箱可以装汽油40L；计教学反思学习内容求不规章物体的体积（课本第容积和容积单位第五课时713 题）；39 页的例 6 及第 41 页练习九的第1.使同学进一步娴熟把握求长方体和正方体容积的运算方法；学习目标 2.能依据实际情形,应用排水法求不规章物体的体积；3.通过学习,让同学体会数学与生活的紧密联系,培育同学在实践中的

48、应变才能；教学重点 运用详细方法求不规章物体的体积；教学难点 运用详细方法求不规章物体的体积教具运用 一个雪花梨,一个量杯,一块橡皮泥教学过程【复习导入】 1.填空6.7m 3= dm3= 3 cm2L= mL3 450mL= L0.82L= mL= dm3 提问：单位换算你是怎样想的？2.判定（ 1）容积的运算方法与体积的运算方法是完全相同的；（2）容积的运算方法与体积的运算方法是完全相同的,但要从里面量出长、宽、高；（3）一个量杯能装水 10mL ,我们就说量杯的容积是 10mL ；（4）一个量杯最多能装水 100mL,我们就说量杯的容积是 100mL；（5）一个纸盒体积是 60cm3,它

49、的容积也是 60cm3；通过判定的练习,要让同学懂得容积与体积的区分与联系；【新课讲授】出示课本第39 页教学例题6；（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、（1）出示一块橡皮泥； 提问：你能求出它的体积吗？宽、高,就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨；- - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 16 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？同学绽开争论沟通并汇报；最优方法：把它扔到水里求体积；（ 3）给每个小组一个量杯,一个雪花梨,一桶水,请大家动手试验,把

50、试验的步骤记录下来,让同学分工合作；（ 4）汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入肯定量的水,估量倒入的水要能浸没雪花梨,看一下刻度,并登记；接着把雪花梨放入量杯,要让其完全浸没再看一下刻度,并登记；最终把两次刻度相减就是雪花梨的体积；即：450-200=250（mL ）=250cm3 （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？同学绽开争论后并回答；（6）用排水法求不规章物体的体积要留意什么？要记录哪些数据？（要留意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的,但必需把它们完全浸入水中；【课堂作业】完成课本第 41 页练习九第 713 题；第 7 题： 老师引导同学懂得题意,要依据已知条件算出水深是 13cm 时水和土豆合在一起形成的长方体的体积,放入土豆后高是 13cm,依据 “ 底面积 高” 的公式,可以求出放入土豆后的体积,再从中减去 5L 水,就得出土豆的体积；第 13 题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是 12mL,一个大圆球加四个小圆球排出的水是 24mL ,这样可知 3 个小圆球共排出的水是 24-12=12（mL）,由此可得出 3 个小圆球的体积是 12