2021-2022学年辽宁省抚顺市第一中学高一下学期6月月考数学试题（原卷版）

1、2021-2022学年辽宁省抚顺市第一中学高一下学期6月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知向量，若，则（ ）A. 8B. 8C. 2D. 22. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度3. 已知某圆锥的高为3，底面半径为，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A. B. 3C. D. 25. 已知轮船在灯塔的北偏东45方向上，轮船在灯塔的南偏西15

2、方向上，且轮船，与灯塔之间的距离分别是千米和千米，则轮船，之间的距离是（ ）A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米6. 在正四棱锥中，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（ ）A. B. C. D. 7. 衡量钻石价值的4C标准之一是切工理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 记的内角，的对边分别为，若的面积为2，则当的周长取到最小值时，（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共

3、20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列结论正确的有（ ）A. 三棱柱有6个顶点B. 四棱台有8条棱C. 五棱锥有6个面D. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形10. 已知复数，满足，则（ ）A. B. C. D. 在复平面内对应的点位于第一象限11. 已知函数，则下列命题正确是（ ）A. 的图象关于直线对称B. 的图象关于点对称C. 在上单调递减D. 对任意的m，在上不单调12. 记的内角，的对边分别为，且，下列结论正确的有（ ）A. B. C. 是直角三角形D. 若，则的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.

4、 如图，在长方体中，M，N分别是EH和FG的中点，则在三条直线AD，CD，BF中，与直线MN是异面直线的共有_条14. 已知，则_，_15. 如图，在一场足球比赛中，甲同学从点处开始做匀速直线运动，到达点时，发现乙同学踢着足球在点处正以自己速度的向做匀速直线运动，已知，.若忽略甲同学转身所需的时间，则甲同学最快拦截乙同学的点是线段上离处_m的点.16. 如图，三棱锥的底面的斜二测直观图为，已知底面，则三棱锥外接球的体积_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知复数（1）若，求值；（2）若为纯虚数求的值18. 已知单位向量，夹角为，且向量，（1）用，表示出一个与共线的非零向量；（2）求与夹角的余弦值19. 如图，在三棱柱中，分别为，中点（1）证明：，四点共面（2）证明：，三线共点20. 已知函数的部分图像如图所示（1）求的解析式；（2）若在上的值域为，求的取值范围21. 如图，在圆锥中，为底面圆上的三个点，且，（1）证明：平面（2）求四棱锥的体积22. 如图，记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A