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文档简介

1、惠阳区初中数学教师改编题惠阳区崇雅中学初中部 林双凤本题选自：人教版八年级数学上册第40页例题3原题：已知，如图，D在AB上，E在AC上，求证：本题综合考查: 本题考察的是利用全等三角形的判定“ASA”证明三角形全等，从而得到对应边相等。分析：本题中的关键是寻找含有AD、AE 这两条边所在的三角形全等，通过探索发现A为公共角，从而得到满足两个三角形全等的条件，证明三角形全等得到对应边相等。A=A （公共角）证明：在ACD和ABE中AC=ABC=B ACDABE（ASA）AD=AE改编思想：利用全等三角形证明边相等角相等是初中阶段学生学习的一个重点内容，也是难点。关键是要教会学生找到两个三角形中

2、的等量关系便可以求解。改编题1：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，BD=CE。 求证：BE=CD本题综合考查: 本题考察的是利用全等三角形的判定“SAS”证明三角形全等，从而得到对应边相等。 证明：AB=AC，BD=CE AD=AEAC=AB 在ABE和ACD中AD=AEA=A （公共角） ACDABE（SAS） BE=CD改编题特点：与原题相比，本题将条件B=C 变为BD=CE，结论AD=AE变成BE=CD。改编题2：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AD=AE（不添加新的线段和字母），要使ACDABE，需添加的条件是 （只写一个条件即可）。本题综合考查: 本题考察的是对全等

3、三角形全等条件的了解，属于开放性题目，一般都有多个解，解题时需要根据已知条件，再利用所学的全等三角形的判定进行分析找条件。解：AB=AC，BD=CE，B=C，ADC=AEB，CEB=BDC中任选一个。切记不可填BE=CD。改编题特点：本改编题与原题的区别是把条件“换成AD=AE”，结论“AD=AE换成ACDABE”变成了开放性的题改编题3：如图，已知AB=AC，BEAC于E，CDAB于D，BD、CE相交于F求证：（1）AD=AE；（2）连接AF，并证明AF平分BAC证明：(1)BEAC CDABADC=AEB =90在ACD和ABE中ADC=AEBAC=ABA=A ACDABE（ASA）AD=AE（2）连接AF 由（1）知AD=AEAF=AFRtADFRtAEF（HL）DAF=EAFAF平分BAC本题综合考查: 本题考察的是全等三角形的判定以及角平分线的性质。 改编题特点：本改编题在原题的基础上把一般的条件转换为特殊情况“BEAC于E，CDAB于D”，从增加辅助线证明“AF平分BAC”，从而把它跟直角三角形全等判定及角平分线的判定联系起来。 改编题总结: 利用全等三角形证明边相等角相等是初中阶段学生学习的一个重点问题，关键要教会学生去寻找题目中条件，以及几何图形中隐含的条件“公共边，公共角，对顶角等”进行解题。通过一些典型的例题，掌

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