人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法(2)达标过关训练

1、2.2.1综合法和分析法(2)一、选择题1(2019湖南邵东月考)要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2b20 B(a21)(b21)0Ceq f(ab2,2)1a2b20 Da2b21eq f(a4b4,2)0答案：B2下列不等式不成立的是()Aa2b2c2abbccaBeq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)Ceq r(a)eq r(a1)2eq r(6)解析：(eq r(2)eq r(10)2(2eq r(6)222eq r(20)10244eq r(5)120，eq r(2)eq r(10)Q BPQCP0，Q0，要比较P、Q的大小关系，只需比较P2、

2、Q2的大小关系，P2aa72eq r(a)eq r(a7)2a72eq r(a27a)，Q2a3a42eq r(a3)eq r(a4)2a72 eq r(a27a12)，又a27a12a27a，P2Q2，PQ.答案：C5(2019辽宁沈阳期末)设alg 2lg 5，bex(xb BabCab Dab解析：alg 2lg 5lg 101，bex(x0)b，故选A答案：A二、填空题6(2019江西宜春月考)函数f(x)eq r(x)eq r(4x)的最大值为_解析：f(x)eq r(x)eq r(4x)的定义域为0,4，先求f(x)2的值域，f(x)2x4x2eq r(x4x)42eq r(4xx

3、2)4,8，f(x)的最大值为2eq r(2).答案：2eq r(2)7如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足_时，BDA1C(写上一个条件即可)解析：要证BDA1C，只需证BD平面AA1C.因为AA1BD，只要再添加条件ACBD，即可证明BD平面AA1C，从而有BDA1C.答案：ACBD(或底面为菱形)8在某次数学考试中，甲、乙、丙三名学生中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_解析：若甲得了优秀，则甲、乙、丙说的都是假话，不合题

4、意若乙得了优秀，则甲、乙、丙说的都是真话，也不合题意故丙得了优秀答案：丙三、解答题9若abc，求证：eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac).证明：abc，ab0，bc0，ac0，要证eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac)，只需证eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(ac)4，即证eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(abbc)4，eq f(1,ab)eq f(1,bc)2eq r(f(1,ab)f(1,bc)，abbc2eq r(abbc)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,ab)f(1,bc)(abbc)4，eq f(1,ab)eq f(1,bc)eq f(4,ac).10已知sin(2)2sin 0.求证：tan 3tan()证明：要证tan 3tan()，只需证eq f(sin ,cos )eq f(3sin,cos)，只需证3sin()cos sin cos()，只需证sin()cos cos()sin 2cos()sin 2sin()cos ，只需证