冀教版（新）七上-3.2 代数式 第一课时【优质课件】

1、3.2 代数式第1课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”这是一首小时候唱不完的儿歌，现在我们想办法用一句话把它唱完：“_只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水.”那么空格处应该填什么呢？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何

2、错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点代数式的定义在前面的学习中，我们遇到了像a+b， ，b+28，5m， r2，a，a(1+8%)，20 等用运算符号连接数和字母组成的式子，我们把这样的式子叫做代数式. 如等式a+b=b+a，a(b+c) =ab+ac， 的两边都是一个代数式.定义探索新知1. 用运算符号连接数和字母组成的式子，称

3、为代数式. 要点精析：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算；(2)单独一个数或一个表示数的字母也是代数式2. 易错提示：(1)代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数式中也可以含有绝对值符号(2)代数式中不含“”“”“”“”等，含有这些符号的式子都不是代数式探索新知例1 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)32； (2)ab5； (3)a ； (4)3； (5)541 ； (6)5x3y.导引：根据代数式的概念求解(1)(2)中含有“”“”，因此(1)(2)不是代数式.(3)(

4、4)中a，3均是代数式，因为单独一个数或一个表示数的字母也是代数式(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此是代数式.(6)5x3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式探索新知总 结 本题运用定义法求解. 因为代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独一个数或一个表示数的字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式典题精讲1. 在式子3， a，3x4，a3b，4(xy)中，代数式有()A5个B4个 C3个 D2个B2. 下列语句正确的是()A1a不是一个代数式B0是代数式

5、CSr2是一个代数式D单独一个表示数的字母a不是代数式B 典题精讲3. 下列各式：0， a1，xyyx，s na，5 ，x， (c0)，其中是代数式的有() A3个 B4个 C5个 D6个C探索新知2知识点代数式的书写规范(1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示如用a表示长方形的长，那么就不能再用a表示长方形的宽了(2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘，要写成“”；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，可用小圆点代替“”，如“ab”，此时，小圆点应写在中间，避免与小数点混淆；也可以省略不写探索新知(3)如果数字因数、字母因数都有时，要把数字因数写在字母因数前边，如a的2倍应写成2

6、a，而不能写能a2；而数字与数字相乘，则不能省略乘号，如25不能写成25(4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如mn一般写成 (5)代数式有单位时，要将代数式加括号后再写单位，如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写成(a-b)cm，而不能写成a-b cm探索新知(6)带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分数来写，如a的3 倍应写成 a，而不能写成3 a(7)遇有小数因数，一般应将其化成分数形式如a与0.1的积常写成 a探索新知例2 (1)长方形的面积是a m2，它的宽是b m，那么它的长是_m；(2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降低10% ，现售价为n元，则

7、该品牌电脑原售价为 _.错误答案：(1)ab(2)n1 m元探索新知错解分析：(1)在含有字母的除法中，一般不用“”，而写成分数的形式，ab应写成 .(2)电脑现在的售价为 n 元，是第二次降价前的90% ，那么第二次降价前的售价n90% (元)，第一次降价m元，则原售价为 当数与字母相乘时，应省略乘号，数写在字母的前面，若数是带分数，应写成假分数的形式；若列出的代数式是和或差的形式且后面要带单位，则必须将代数式用括号括起来，所以 n1 m元的书写格式不正确探索新知总 结列代数式时，要注意将代数式书写规范典题精讲1. 下列书写格式规范的代数式是() A(ab)2 B. y C1 x D. xy

8、厘米2. 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是() A1a B1a Ca(1) DaB D 3. 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是() A. a B. a C1 a D aB 探索新知3知识点代数式的意义例3 指出下列各代数式的意义：(1) 2a+5；(2) 2(a+5)；(3) a2+b2； (4) (a+b)2.解：(1) 2a+5表示的是a的2倍与5的和.(2) 2(a+5)表示的是a与5的和的2倍.(3) a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.(4) (a+b)2表示的是a与b的和的平方.探索新知总 结 要认清运算顺序，强调最后一个运算典题精讲1 指出下列各代数式的意义：

9、(1) 3ab； (2) a2b2； (3) (ab)2； (4) .解：(1)3ab表示的是a的3倍与b的和(2)a2b2表示的是a的平方与b的平方的差(3)(ab)2表示的是a与b的差的平方(4) 表示的是m与n的和与2c的商典题精讲2. 代数式 表示() Aa3除b所得的商 Ba除以b减3 Ca减3的差除以b Db除以a3所得的商3. 对代数式x21的意义，下列说法不正确的是() A比x的平方少1的数 Bx的平方与1的差 Cx与1的平方差 Dx与1的差的平方CD探索新知4知识点列代数式用代数式表示“a，8两数之和与b， c两数之差的积”可按下面的步骤列代数式:a2两数的积两数的和a+8b

10、c两数的差bc(a+8)(bc)探索新知1. 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用字母表示出来，即列出代数式2. 代数式的书写规则：(1)字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式3. 易错提示：列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言探索新知用代数式表示：(1) a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以及它们的和.解：(1) (ab)c2(

11、2) 100a + 10b+c(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a 0(3)设m是整数，三个连续整数可表示为m1，m，m+1.它们的和为(m1) +m+(m+1).例4 探索新知总 结 在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“”或 省略不写. 如2a写作2a或2a，ab写作ab 或ab. 除法运算一般以分数的形式表示.如st写作 . 典题精讲1. 用代数式表示： (1)a，b两数的平方差； (2)m的2倍与n的 的和； (3)3x与y的积的平方； (4)与2b的和是100的数解：(1)a2b2. (2)2m n.(3)(3xy)2. (4)1002b.典题精讲2. 用代数式

12、表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是() A(3ab)2 B3(ab)2 C(a3b)2 D3ab2D3. “m与n的差的平方”用代数式可表示为()A(mn)2 Bm2n2Cmn2 Dm2n4. 下列各项说法错误的是()A代数式x2y2的意义是x、y的平方和B代数式 5(xy)的意义是5与xy的积Cx的5倍与y的和的一半用代数式表示是5xDx的 与y的 的差用代数式表示是 x yAC典题精讲学以致用小试牛刀1下列含有字母的式子符合书写规范的是（ )A1a B5 C0.5xy D（xy)z2以下表示的实际意义，书写不规范的是（ )A三角形的面积为 cm B高铁的速度为300kmhC商品的售价

13、为a-1元D圆环的面积是（R-r )cm CC小试牛刀3 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ )A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元4一个圆的半径长为 r，一个正方形的边长为 a，则2r+4a表示 _.B这个圆的周长与这个正方形的周之和小试牛刀5. a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位 数，这个四位数是（ ) Aba B100b+a C10 000b+a D10b+a6三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为_ .C3n-3小试

14、牛刀7说出下列代数式的意义： (1) 3a-b； (2) 3(a-b) ； (3) a-b； (4) (a+b)(a-b）.解：(1)a的3倍与b的差；(2)a减去b的差的3倍；(3)a与b的平方差；(4)a，b两个数的和与这两个数的差的积小试牛刀8用代数式表示： (1) a的平方与b的2倍的差； (2) m与n的和的平方加上m与n的积； (3) x的2倍的三分之一与y的一半的差； (4) 比a除以b的商的2倍小4的数解：(1)a-2b(2)（mn） mn(3) (4) 课堂小结课堂小结重要知识点知识点解析特别注意的问题代数式的概念单个数或字母，以及用运算符号连接的数或字母都是代数式.代数式中不含“=”“”“”“”“”“”“”等表示大小关系的符号.列代数式1.列代数式时先要仔细读题，领会题意，其次抓住题中关键词，如“多”“少”“倍”等，其次是结合一些公式，如：路程公式、图形面积公式、周长公式等2.数与字母的乘号省略时，数要写在字母前面，若是带分数，还要化成假分数，除号要用分数线来表示.代数式是和或差的形式作结果且有单位时要将代数式用括号括起来.课堂小结解题方法小结1.判别代数式时，主要从代数式中是否含等号、不等号等表示大小关系的符号入手2.列代数式时要多读题，弄清量与量之间的关系，主要抓住“多”“少”“大”“小”“倍”“几分之几”等关键词求解3.在说出代数式表示的实际意义时，