新沪科版九年级下册初中数学 课时2 圆内接四边形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第24章 圆24.3 圆周角课时2 圆内接四边形【知识与技能】1.了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念； 2.掌握圆内接四边形的概念及其性质定理； 3.熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明【过程与方法】1.通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力； 2.通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维； 3.通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力 【情感态度与价值观】1.充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情； 2.渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点 圆内接四边形的性质定理.

2、 定理的灵活运用 多媒体课件，圆规，三角板. 如图是一个圆形笑脸，给你一个三角板，你有办法确定这个圆形笑脸的圆心吗？【教学说明】创设问题情景，激发学生的求知欲望，通过实际问题，使同学们感受到实际的生产和生活中需要数学. 一、思考探究，获取新知.探究1 圆内接四边形定义【教学说明】教师展示课件，提出问题：下列图中哪个是圆的内接四边形？【讨论结果】图4.得出结论：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.探究2 圆内接四边形的性质【教学说明】在圆的内边四边形ABCD中，对角A与BCD有什么关系？A与DCE呢？【讨论结果】解：弧BAD与弧BCD

3、所对的圆心角之和是360ABCD180.同理BD180.如果延长BC到点E,那么BCDDCE180,ADCE.由于A是DCE的补角，BCD的对角（简称为DCE的内对角）,于是我们得到圆内接四边形的性质：圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.二、典例精析，掌握新知例1如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_度【分析】四边形ABCD是圆内接四边形，BADC180.四边形OABC为平行四边形，AOCB.又由题意可知AOC2ADC.ADC180360.连接OD，可得AOOD，COOD.OADODA，OCDODC.OADOCDODAODC

4、ADC60.【解】60例2如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BCBE.求证：ADE是等腰三角形【分析】由已知易得EBCE，由同角的补角相等，得ABCE，则EA.【解】BCBE，EBCE.四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180.BCEDCB180，ABCE，AE，ADDE，ADE是等腰三角形运用新知，深化理解1. 如图2436，A，B，C，D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为( )A40 B45 C50 D552如图，AB是O的直径，若BAC35，则ADC_3如图，O是ABC的外接圆，点D为eq o(AC,sup8()上一点，ABCBDC60

5、，AC3 cm，求ABC的周长. 【教学说明】为了加深学生对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，使学生思维得到拓展、能力得以提升.【答案】1.D 2.55 3.解：BDC与BAC都是eq o(BC,sup8()所对的圆周角，BDCBAC.ABCBDC60，ABCBAC60，ACB60，ABCBACACB60，ABC为等边三角形AC3 cm，ABC的周长为339(cm) 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.1.圆的内接四边形定义：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆2.圆的内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例题难度，让学生产生困惑，避