新北师大版七年级下册初中数学 课时1 幂的乘方 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方课时1 幂的乘方【知识与技能】1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【过程与方法】在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性. 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义 掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用 多媒体课件. 一、情境导入1填空：(1)同底数幂相乘，_不变，指数_；(2)a2a3_；10m10n_；(3)(3)

2、7(3)6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22323_；(x4)5x4x4x4x4x4_2计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(am)n的结果吗？请试一试 二、合作探究探究点一：幂的乘方 计算：(1)(a3)4; (2)(xm1)2；(3)(24)33; (4)(mn)34.解析：直接运用(am)namn计算即可解：(1)(a3)4a34a12；(2)(xm1)2x2(m1)x2m2；(3)(24)332433236；(4)(mn)34(mn)12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，

3、一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小 请看下面的解题过程：比较2100与375的大小解：2100(24)25，375(33)25，又2416，3327，1627，2100375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法解析：首先理解题意，然后可得3100(35)20，560(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案解：3100(35)20，560(53)20，又35243，53125，243125，即3553，3100560.方法总结：此题考查了

4、幂的乘方的性质的应用注意理解题意，根据题意得到3100(35)20，560(53)20是解此题的关键【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值 已知2x5y30，求4x32y的值解析：由2x5y30得2x5y3，再把4x32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果解：2x5y30，2x5y3，4x32y22x25y22x5y238.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值 已知2218y1，9y3x9，则代数式eq f(1,3)xeq f(1,2)y的值为_解析：由2218y1，9y3x9得2212

5、3(y1)，32y3x9，则213(y1)，2yx9，解得x21，y6，故代数式eq f(1,3)xeq f(1,2)y7310.故答案为10.方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式 1幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即(am)namn(m，n都是正整数)2幂的乘方的运用 1.计算：(1)(103)3； (2)(a2)5; (3)(x3)4x2;(4)(x)23; (5)(a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.2.判断下面计算是否正确？如有错误请改正：(1)(x3)3=x6; (2)a6a4=a24.3.已知10m4，10n5，求103m+2n的值解：103m+2n(10m)3(10n)2435216004. 试比较355，444，533的大小解：355(35)1124311，444(44)1125611，533(53)1112511，而125243256，533355444 幂的乘方公式的探究方式和前节类